数学思想方法与高中数学教学略论

孙兆林

（黑龙江省北安市第三中学）

数学思想方法是高中数学教学中的重要内容，而数学思想方法教学是培养学生能力的重要手段和方法。教师要注重在实践教学中加强对数学思想方法的渗透，争取逐步培养学生形成良好的数学观念和创新思维。

一、数学思想方法的类型

1.化归和转化思想

在解决数学问题时，将原有问题进行变形，争取能够转化为学生熟悉的问题，这种思想就是化归和转化思想。比如，超越方程代数化、复数问题实数化等，衍生出来的数学方法如消元法、待定系数法等，都能在学生的解题过程中起到帮助作用，使学生充分理解数学思想在高中数学中的地位和作用。

2.函数和方程思想

函数是中学数学的中心课题，是高中数学的主线。主要的解题流程就是将问题转化为函数问题，确定这个函数之后再进行对这个函数的研究，最终得出研究结论。比如，方程、数列、不等式等问题，都可以运用函数思想加以解决。

3.数形结合思想

“数”就是不等式、表达式、代数等中的数字，“形”就是图像和图形。数形结合的本质就是要抓住两者之间的内在联系，使学生在深入的观察和联想中以直观的图形来诱发对数字的直觉，不仅实现解题成功，还能促进学生对数学理论知识更深层次的了解。

二、数学思想方法在高中数学教学中的渗透方法

高中数学教师要在学习的不同阶段适时进行数学思想方法的渗透。在解决数学问题的过程中，运用数学思想方法指导学生思维，诱导学生怎样去想，训练学生形成科学的解题思路；小结复习时，也要在总结和概括中提炼出数学思想方法体系，来指导学生形成知识体系。目前数学课堂之外的学习任务中，教师较为普遍地安排书面作业，学生从相对僵化的课堂模式到继续进行同样缺乏灵活性和趣味性的书面作业中，对数学学习的主动性受到压制。新课标对学生学习中的研究性学习活动提出要求，学生要能够应用科学的方法，实际运用自己所接触的知识解决生活中的问题。这种学习活动作为课堂学习的补充，使学生对相应知识点的理解更加深刻。学习到某一知识概念时，设计相应的探究问题让学生解决，例如，在概率和统计的学习中，可以设计一些对现实情境如彩票购买、抽奖的中奖结果以及生活中某些不确定事件的结果分布进行探究等活动。通过完成这些切合现实的学习任务，学生在增强应用数学解决实际问题能力的同时，也提高了对数学的学习兴趣。

高中的数学思想一般在数形结合当中表现较多，数形结合一般运用在三角函数的周期性运动、直线和圆锥曲线中的运用、数形结合在解方程求函数值域中的教学运用以及数形结合在向量教学中的运用。这些具体问题都需要运用数形结合的数学思想。解答这些问题时，要注重数到形之间的相互转换，数形结合的思考观念。在整个数学的思考中，既有数，又有形；既有数形转换，又有数形结合，把数和形的结合思想化成一种思维方式。