重力拱坝坝体三维有限元稳定分析

彭成山 ，于丽红，范 冰（华北水利水电大学，河南郑州450045）

重力拱坝坝体三维有限元稳定分析

彭成山 ，于丽红，范 冰
（华北水利水电大学，河南郑州450045）

由于重力拱坝主要依靠梁的作用即以重力作用为主，所以稳定问题显得更重要。为了验证某水库重力拱坝坝体设计的安全性与可行性，采用有限元计算软件ADINA对该重力拱坝进行了三维稳定分析 ，模拟计算出了正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位下的坝体应力变形情况。从计算结果可以看出，该坝坝体的应力应变分布规律均符合实际情况且应力值都在允许的范围内。不仅为实际工程的设计和修建提供了重要的技术依据，同时也为同类工程建设提供了有效的参考。

重力拱坝；应力；位移；三维模型；数值分析

重力拱坝即为一种重力作用较明显的拱坝。常建在较宽的河谷上，其厚度也较大，且不同的河谷形状所采用的拱坝形式也不同［1-2］。基于重力拱坝厚实这一特点，它具有安全性高，坝体应力小，适应性强等优点［3］。由于重力拱坝是以自身的重力作用为主，所以坝体稳定问题显得尤为重要［4］。本文以复杂地基上的重力拱坝坝体稳定为研究对象，采用理论分析和数值模拟的方法，对相关问题展开系统而深入的研究［5-6］。结合该水库重力拱坝，利用有限元计算软件ADINA和FORTRAN语言程序，考虑坝体周围的真实地形地质条件，建立了三维有限元静力分析模型［7］，通过正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位这三种工况下的模拟计算 ，获得该坝在以上不同工况下的应力变形数据，来验证坝体的设计是否安全和可行。

1 工程概况

酒坊沟水库的总库容106万m3，有效库容为80.55万 m3，死库容 10.76万 m3，设计洪水位1 057.272 m，校核洪水位1 057.654 m，正常高水位1 056 m，死水位1 040 m。设计的灌溉面积约为433.33 hm2，渠道的设计流量为0.51 m3/s，加大流量为0.60 m3/s。大坝的坝型为C15埋石混凝土重力拱坝，大坝沿坝轴线的弧线总长度是112 m，最大坝高为35.3 m。多年平均供水量约为100万m3，坝址以上的集雨面积为1.82 km2。多年平均的年径流量约为130.0万m3，多年平均流量约为0.042 m3/s。

2 建立三维有限元模型

2.1 有限元计算的范围和坐标系的选择

以酒坊沟水库建设的重力拱坝的坝体作为研究对象进行三维有限元的稳定分析。其模拟范围为:以河床上的坝底中心为基准，向上游和下游分别都延伸130 m，建基面向坝下延伸53 m，由左岸坝肩向外延伸110 m，右岸坝肩向外延伸70 m。由于该拱坝坝体采用均质混凝土材料 ，坝基是岩体，用线弹性材料模型也能在一定程度上反映该重力拱坝的应力应变分布规律。故本次计算采用的线弹性材料模型［8-9］，用整体直角笛卡尔坐标系，坐标轴为 X，Y，Z，各坐标轴的方向见图1。有限元模型和网格模型见图1、图2。

图1拱坝三维有限元模型

图2 三维网格图

2.2 材料参数及计算工况的选取

根据酒坊沟水库实际测量的资料，工程区内材料力学参数的取值见表1。

表1材料的物理特性参数

采用三种工况对坝体进行模拟计算，即:

（

1）工况一（正常蓄水位+自重+温降）

（

2）工况二（设计洪水位+自重+温升）

（3）工况三（校核洪水位+自重+温升）

其中 ，拱坝坝体混凝土重度取23.52 kN/m3，岩体的主要成分是砂质泥岩及砂岩，其重度分别为25.48 kN/m3和25.382 kN/m3。

2.3 划分三维网格和定义边界条件

为了更好的控制网格的数量以及计算结果的精确度［10］，本次划分网格采用分区域划分的方法，用八节点六面体单元划分结构模型，共划分单元29 344个，节点32 792个。模型边界条件［11］:侧面的约束条件是 X=0或 Y=0，Z方向自由，底面的约束条件是 Z=0。

3 计算成果及分析

3.1 工况一的应力应变计算成果

计算结果见图3～图8。

通过计算，得出了在不同工况下该重力拱坝的坝体 Z方向上的位移图及坝体的大小主应力图，见图3～图8。由于篇幅原因，本文只对工况一与工况三进行坝体应力应变分析［12］

。

图3 上游面Z方面位移分布图

由图3～图8可以看出，坝体上游面的受拉区主要集中在拱冠梁顶部及坝体与两岸山体的交接处，其最大拉应力的位置是在坝肩与坝踵的右端，为0.6451 MPa，坝体下游面基本上都处于受拉状态，其最大拉应力的位置是在坝趾中部，为0.6451 MPa，上游面的最大压应力发生在拱冠梁顶部的中间位置，为1.8753 MPa，下游面的最大压应力发生在坝趾的中间位置，为1.8753 MPa。

图4 下游面Z 方面位移分布图

图5上游面大主应力分布图

图6下游面大主应力分布图

图7上游面小主应力分布图

图8 下游面小主应力分布图

在工况一下，坝体上游和下游 Z方向的位移（沉降量）的分布规律基本上是一致的，均为从拱冠梁中部向两岸逐渐增大。上游侧最大的沉降量为23.72 mm，位置在拱冠梁顶部的最右端，与下游侧一致。上游侧最小沉降量为12.24 mm，位置发生在拱冠梁底部。下游侧的最小沉降量为14.40 mm。位置发生在拱冠梁底部的中间。

3.2 工况三应力应变计算成果

计算结果见图9～图14。

图9 上游面Z 方面位移分布图

图10 下游面Z 方面位移分布图

图11上游面大主应力分布图

图12 下游面大主应力分布图

在工况三下，坝体上游面的受拉区主要集中在拱冠梁顶部及坝体与两岸山体的交接处，最大拉应力发生在坝肩和坝踵的右端，为0.6458 MPa，坝体下游面基本上都处于受拉状态，在坝趾的中间位置产生了最大拉应力，为0.6458 MPa，坝体上游面在拱冠梁顶部的中间的位置产生了最大拉应力，为1.8774 MPa，下游面在坝趾的中间位置产生了最大的压应力，为1.8774 MPa。

图13上游面小主应力分布图

图14 下游面小主应力分布图

与工况一相同，在工况三的作用下，坝体的沉降量也是从中间向两端逐渐增大，在拱冠梁的中部，上侧的沉降量要大于下侧。上游面 Z方向的最大位移（沉降量）为23.72 mm，发生在拱冠梁顶部的最右端，与下游面一致。上游面 Z方向的最小位移（沉降量）为12.24 mm，发生在拱冠梁的底部。下游面Z方向的最小位移（沉降量）为14.40 mm，发生在拱冠梁底部的中间。

3.3 应力应变成果分析

利用大型有限元软件ADINA进行计算分析，在工况一下，坝体最大主拉应力为0.6451 MP，最大主压应力为1.8753 MP。Z方向上的最大位移为23.72 mm，最小位移为12.24 mm。在工况三下，坝体上最大主拉应力为0.6458 MP，最大主压应力为1.8774 MP。Z方向上的最大的位移是23.72 mm，最小的位移为12.24 mm，坝体应力变形结果满足《混凝土拱坝设计规范》［13］（SL282—2003）上应力控制的有关规定。

4 结 语

（1）通过有限元数值模拟的方法对酒坊沟水库重力拱坝坝体的应力应变进行分析，建立三维模型，且运用有限元软件 ADINA对坝体进行模拟计算［14-15］，解决了在复杂地质条件下对重力拱坝进行全真模拟的难题。

（2）分别在三种不同工况下进行应力应变分析，结果表明，该重力拱坝坝体的应力，位移分布规律较好，变形值的大小也符合有关的设计规范。

（3）从计算结果来看，酒坊沟水库重力拱坝的设计安全可行，可以作为实际工程修建的依据。

［1］ 张光斗，王光纶.水工建筑物（下）［M］.北京:水利电力出版社，1992.

［2］ 张光斗，王光纶.水工建筑物（上）［M］.北京:水利电力出版社，1992.

［3］ 相继镛，王光纶.水工建筑物［M］.北京:中国水利水电出版社，2012.

［4］ 程心恕 ，刘国明，苏 燕 ，等.高等水工建筑物［M］.北京:中国水利水电出版社，2011.

［5］ 万宗孔，聂德新，杨天俊.高拱坝建基岩体研究与实践［M］.北京:中国水利水电出版社，2009.

［6］ 张光斗，刘光廷，周维垣，等.拱坝坝肩稳定的理论与方法［M］.北京:清华大学，1987.

［7］ 朱伯芳，高季章，等.拱坝设计与研究［M］.北京:中国水利水电出版社，2002.

［8］ 徐芝纶.弹性力学［M］.北京:高等教育出版社，2011.

［9］ 王敏中 .高等弹性力学［M］.北京:北京大学出版社，2012.

［10］ 邵 敏，王歇成.有限单元法基本原理和数值方法.（第二版）［M］.北京:清华大学出版社，1997.

［11］ 马 野，袁志丹 ，等 .ADINA有限元经典实例分析［M］.北京:机械工业出版社，2012.

［12］ 赵志岗，王燕群 ，亢一澜，天津，材料力学［M］.天津:天津大学出版社，2001.

［13］ 中华人民共和国水利部.SL282-2003.混凝土拱坝设计规范［S］.北京:中国水利水电出版社，2003.

［14］ 赵均海，汪梦甫.弹性力学及有限元［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2010.

［15］ 卓家寿.弹性力学中的有限元法［M］.北京:高等教育出版社，1987.

Stability Analysis of A Gravity Arch Dam Using Three-dimensional Finite Element Method

PENG Cheng-shan，YU Li-hong，FAN Bing
（North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou，He’nan 450045，China）

Because the gravity arch dam is gravity based which puts great stress on the beams，so stability issue becomes the main problem of these dams.In order to verify the safety and feasibility of the gravity arch dam design of a reservoir，the finite element software ADINA was adopted to carry out a three dimensional stability analysis for the dam.The deformation of the dam under different stress at the normal storage level，the design flood level and check flood level were calculated through the simulation.The results indicate that the distribution of stress and strain of the dam body are in line with the actual situation and the values are within the allowed range.This study will not only provide an important technical support for practical engineering design and construction，but also an effective reference for the similar engineering constructions.

gravity arch dam；stress；displacement；3D model；numerical analysis

TV642.4+4

A

1672—1144（2015）02—0020—04

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.005

2014-11-16

2014-12-27

彭成山（1957—），男 ，河北磁县人 ，教授 ，主要从事水工结构、岩土工程数值分析和结构模拟试验研究。E-mail:pengchengshan@ncwu.edu.cn