基于单路DAC多路复用的方法探究

王敏，叶显

（华中师范大学 物理科学与技术学院，湖北 武汉 430079）

D/A转换器接收数字编码信号，并以电流或电压形式提供模拟输出信号。它是数字控制器件和模拟信号之间的接口[1]。

在仪器、仪表和自动控制领域中，经常需要高精度模拟量的输出，例如仪器、仪表中参考电压，偏置电压等，因而要求分辨率较高的D/A输出[2]。而高精度DAC芯片的价格一般比较昂贵，并且D/A转换器不像A/D转换器那样通过模拟开关就可以实现A/D转换器的多路扩展。当一个项目中需要多路D/A转换时，设计者一般会使用多个D/A转换芯片来进行转换得到，这样无形中增加了产品的成本，而且多个D/A转换模块也会增加PCB板的布线难度和布板面积，导致信号噪声的增加，不利于高频小信号的输出。同时大量的DA转换模块也将占用MCU大量的I/O口，浪费MCU资源，不利于产品的再升级。

针对上述问题，文中提出了一种基于单路DAC多路复用的设计方案，利用软件和硬件结合的方式，对一个串行D/A转换器进行操作，打破传统的一个串行D/A转换器只控制一路模拟输出的惯例，实现DAC的多路复用。

1 单路DAC的多路输出原理

我们利用MCU分时传给DAC芯片不同的数据[3]，传送数据的同时，控制模拟开关的通道选择，使得各模拟电平独立的输出，进过RC滤波器后，输出信号达到稳定，从而实现单路DAC的多路复用，系统的总体设计框图如图1所示。

图1 系统设计框图Fig.1 The diagram of the system

1.1 1/n模拟开关

假设最终需要n路模拟输出，则在MCU中分时给DAC传送数据，同时DAC芯片需要连通一个n选一的模拟开关，来控制选通每路信号，当其中一个通路有信号输出时，其他通路输出为零，所以通过模拟开关后的每路输出信号为一个脉冲波。通过MCU控制DAC按固定时间更新数据，则每路脉冲信号的脉宽都相等，设为τ，信号幅度分别为A1，A2，A3……An，进过DAC转换模块后，可以得到一个周期为nτ的准阶梯波，设n=5，则DAC的输出波形如图2所示。

其中ti-ti-1=τ。

控制模拟开关的通道选择，在0～t1时刻选通通道一，在t1～t2时刻选通通道二……使各路电平分别从对应的通道输出，如果不接入滤波电路，那么通过模拟开关后，通道i输出波形为一个幅度为Ai，周期为nτi，占空比为1/n的脉冲波。以图1.2DAC的输出波形为例，通过模拟开关后各路输出波形如图3所示。

图2 在n=5时DAC的输出波形图Fig.2 The output waveform of the DAC when n=5

图3 模拟开关各通道的输出波形Fig.3 Each channel's output waveform of the analog switch

1.2 RC滤波

为了将上述脉冲波转化为我们所需要的稳定信号，此时我们需要引入RC滤波电路，利用RC电路的充放电特性，使充电速度快，放电速度慢[4]，经过若干个周期后，使得输出信号达到稳定。为满足这一要求，我们利用模拟开关的输出电阻小，电压型运算放大器的同向输入端的输入电阻大的特性[5]，将模拟开关的输出电阻作为充电电阻，将运算放大器的输入电阻作为放电电阻。

设模拟开关的输出电阻为R1，运算放大器同向端输入电阻为R2，滤波电容的容值为C，则其充、放电回路的等效电路如图4，5所示。

图4 充电回路Fig.4 Charge circuit

图5 放电回路Fig.5 Discharge circuit

设脉冲信号的幅度为Us，电容两端的电压为uc（t），对于充电回路，电容两端的电压为uc（t）=Us（1，时间常数τ=R1C，由公式可知，电容两端的电压随时间按指数的规律增长，增长的快慢由时间常数τ决定，τ越小，增长越快，τ越大，增长越慢，当t→∞时，达到稳态值Us。 在t=4τ时，uc已增长到稳态值的98%以上，在工程上一般认为，t=4τ时，电路已近似达到稳态了，uc（t）的波形如图6所示。

图6 充电回路 的波形Fig.6 The output waveform of the charge circuit

对于放电回路，电容两端的电压为uc（t）=Us（1-，时间常数τ=R2C，由公式可知电容两端的电压随时间呈指数衰减，衰减的快慢由τ决定，τ越大衰减越慢，τ越小衰减越快，当t=4τ时，uc（t）已下降为初始值的1.8%，在工程中认为此时已放电完毕，uc（t）的波形如图7所示。

图7 放电回路的波形Fig.7 The output waveform of the discharge circuit

在本设计中需要使R1尽可能的小，R2尽量大，从而使充电常数τ1=R1×C很小，而放电常数τ2=R2×C比较大。当脉冲信号为高电平时，由于τ1很小，电容快速充满电，达到脉冲的幅度值；在脉冲信号为低电平时，由于τ2比较大，所以电容缓慢释放电量。经过RC滤波电路后，得到稳定的输出电压。 各路脉冲信号经过上述滤波后得到对应的稳定输出电压，从而实现了单路DAC的多路复用。

1.3 分辨率、速度以及精度

DAC的分辨率是指输入数字量的最低有效位 （LSB）发生变化时，所对应的输出模拟量（电压或电流）的变化量。它反映了输出模拟量的最小变化值，与DAC的位数及参考电压有关。在本设计中，DAC的输入位数及参考电压都不发生改变，所以用改方法扩展DAC的多路输出不会降低DAC的分辨率。

DAC的转换速度是指DAC更新数据所需要的时钟数，在DAC转换器的工作时钟一定的前提下，通过本设计的方法实现DAC的多路扩展，在一路信号输出时，其他路信号都是无法更新数据的，如果扩展路数为N，则更新一次数据所需要的时间为原来的N倍，所以本扩展方法只适合数据更新速度要求不高的场合。

DAC的精度（简称精度）是指在整个刻度范围内，任一输入数码所对应的模拟量实际输出值与理论值之间的最大误差。是由DAC的增益误差（当输入数码为全1时，实际输出值与理想输出值之差）、零点误差（数码输入为全0时，DAC的非零输出值）、非线性误差和噪声等引起的。在没有对DAC进行扩展时，DAC的精度只由DAC本身决定。在本设计中由于引入了运放，所以其精度还与运放的偏执电压有关。为提高精度，我们需要在软件中对DAC进行校准，尽可能低的降低运放的偏置电压对系统精度的影响。

2 单路DAC多路复用的实现

为验证上述设计方案的可行性，本文采用FPGA来作为微处理器，串行数模转换芯片AD1851，模拟开关74HC4051，RC滤波器以及运算放大器TL072来实现单路DAC的多路复用，具体电路如图8所示。

图8 AD1851实现4路扩展电路Fig.8 Use AD1851 to achieve 4-way expansion

在本设计中，采用FPGA来控制数字部分电路，利用Verilog HDL编程语言来编写代码，将FPGA的强大逻辑和计算功能与Verilog的简单、直观和高效的特点相结合，以便更好的完成设计要求[6-7]。FPGA传送给AD1851的工作时钟为10 MHz，小于它的最大工作时钟12.5 M，在程序中依次按照DAC1，DAC2，DAC3，DAC4所对应的值给AD1851循环赋值，每20 μs更新一次输入数据，赋值的同时控制模拟开关的选通，使上述4种电平分别从对应的通道输出，得到4路周期性的脉冲波，然后通过滤波得到相应的稳定信号。经查手册可知HC4051的输出电阻记为R1=120 Ω，TL072的同向输入端输入电阻为R2=1×1012Ω，滤波电容取值100 nF，对于充电回路的充电常数τ1=R1C=12 μs，对于放电回路的放电常数τ2=R2C=105s，由于τ1很小，而τ2很大，所以电容很很快充满电，而且一旦充满电后就可以基本保持不变，得到所需的稳定电平，从而现实的单路DAC的4路扩展输出。

3 测试与结果分析

通过对四路输出电压的实际测量，并记录测量值，将测量值与实际输出值进行对比，验证实验的可靠性，测试数据如表1、表2、表3、表4所示。

表1 通道1的实际测量值与理论值对比Tab.1 The error between measurement value and theoretical value of channel 1

表2 通道2的实际测量值与理论值对比Tab.2 The error between measurement value and theoretical value of channel 2

表3 通道3的实际测量值与理论值对比Tab.3 The error between measurement value and theoretical value of channel 3

表4 通道4的实际测量值与理论值对比Tab.4 The error between measurement value and theoretical value of channel 4

从以上数据可以看出，实际测量值与理论值都非常接近，最大误差不超过2%，由此可见将单路串行DAC1851进行4路输出扩展取得了成功。

4 结束语

文中给出了一种将单路DAC实现多路输出的设计方案，并成功应用于与江苏绿扬电子仪器集团有限公司合作项目：任意波形发生器。这种方法不仅能在占用CPU资源较少的情况下，有效解决了实际项目中需要多路高分辨率D/A输出问题，而且可以简化接口电路，减少对高精度DAC的需要，大幅度的减小电路板的面积，降低设计成本，让公司产品更加具有竞争力。本设计方案是一种易于被开发者接受的高性价比，实用的设计方案。

[1]张红，李红宝，陈海燕.一种串行逐次逼近10位DA转换器[J].微电子学，2006，36（6）:798-801.

[2]牛春平，张文学，任哲平.基于软件的多路PWM式D／A转换技术[J].装甲兵工程学院学报，2002，16（1）:83-86.

[3]李群芳，肖看.单片机原理、接口及应用——嵌入式系统技术基础[M].北京：清华大学出版社，2005.

[4]田化梅，李玲远.电路测试与电工基础实验[M].北京：科学出版社，2006.

[5]华成英，童诗白.模拟电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，2006.

[6]王敬华，林萍，陈静.C语言程序设计教程[M].北京：清华大学出版社，2005.

[7]刘福奇.FPGA嵌入式项目开发实战[M].北京:电子工业出版社，2009.