处于超重或失重状态下物体的浮力等于什么？

李 盛

（阜阳市第九中学 安徽 阜阳 236000）

浸在液体中的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开液体的重量，这通常是对处于静止或匀速直线运动的系统（即惯性系）而言的.那么，在加速系统中，处于超重或失重状态下，物体受到的浮力将如何呢？

众所周知，浮力产生的来源是液体有重量；是浸在液体中的物体，受到液体对物体上下表面的压力差产生的.现在我们就根据这种指导思想来研究，处在超重或失重状态下物体受到的浮力如何变化.

如图1，容器中装有水，设想在液体中取一方形水块.设m 为该水块的质量，水的密度为ρ，图中h1，h2和h分别为该水块在液体中上下表面的深度和水块的高，S 表示水块的横截面积.

图1

当系统静止时，水块下、上表面的压力差是

浮力F＝mg，如果在水块处放一同样的物体，它将受到同样的浮力，该浮力的大小等于该物体排开的液体所受的重力，这就是阿基米德定律告诉我们的事实.

当系统以加速度a加速上升时，如图2所示，根据牛顿第二定律，仍以上述水块为例，有

图2

即浮力的大小除等于该液体所受重力之外，又增加了一项ma，假如在该处放一物体，它受到的浮力也会发生这种情况.

如果物体处于静止或匀速直线运动状态a＝0，浮力F＝mg（mg为排开液体所受的重力），如果物体加速上升或下降时，a≠0，浮力F＝mg ＋ma，F ≠mg，这说明阿基米德定律也有一定的适用范围.

经过进一步研究，不难得出如下结论：

（1）当系统加速上升或下降时，浮力的大小是

式中mg 为物体排开的液体所受的重力.

（2）当物体处于超重（加速上升或减速下降状态）时，加速度a取正值，F＞mg，浮力变大.当物体处于失重（减速上升或加速下降）状态时，加速度a取负值，F ＜mg，浮力变小.

顺便指出，处于超重或失重状态下，物体所受的重力并没有变化，只是对关联物的作用有所改变而已.在超重时，浮力F＝m（g＋a）相当于g 变大了；在失重时，相当于g 变小了.

【例题】如图3所示，水中放一木块，一轻质弹簧上连木块下连杯底.

A.变大 B.变小

C.不变 D.恢复原长

图3

图4

解答：木块受力如图4所示，木块浸在水中将上浮，于是弹簧施一拉力

κ为弹簧的倔强系数，x 为形变.当系统静止时，浮力

式中mg 为木块所受重力.

当系统加速上升，物体处于超重状态，浮力变大，弹簧的形变变大（x ＞x0），应选A.

当系统自由下落时，a＝－g ，浮力变小，物体处于完全失重状态，浮力变为零，弹簧形变消失，x＝0，弹簧将恢复原长，应选D.

注：上述情况，笔者曾在高层建筑的电梯升降中，用实验予以验证.过程从略.