学会聪明地装糊涂

张春新

长期以来，在数学课堂教学活动中，随处可见儿童的童年生态遭受破坏的现象。我们教师习惯以权威者的姿态出现，有些学生被教师不断地教导之后，变得不多言不多语，一切以教师的话为准，久而久之，他们渐渐失去了儿童敢想敢说的天性，失去了儿童特有的数学学习的热情。在数学课堂教学中，我着眼于守护儿童的童年生态，通过教师有意出错，“聪明地装糊涂”，把姿态放低，促进了良好师生关系的形成，促使学生对教师不盲从，敢于怀疑、质疑，敢想敢说，积极地探究问题的本质，让学生的个性得到充分张扬。

一

教师有意出错，不是经常出错，也不是随意出错，而是要根据课堂情况动态地生成。出错的内容应对学生知识的掌握、思维能力的提升、习惯的养成等都有很好的促进。因此，有效地把握出错内容和时机显得尤为重要。

1.在思维的易混处出错，促思路清晰

如在“推算圆的半径和周长、面积之间的关系”时，一个学生说道：“大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的——”我一本正经地接道：“大圆面积是小圆面积的3倍。”结果我的话音刚落，就有学生叫道：“老师，你错了！”我故意做出疑惑的神情，“大家都认为老师错了吗？为什么？你们每个人都能说出令老师信服的理由吗？”学生小组之间展开了积极热烈的讨论。学生小萧说：“我们小组经过讨论认为老师您确实错了。因为圆的周长C=2πr，2π不变，周长与半径直接相关，所以大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长也是小圆周长的3倍，而圆的面积S=πr2，π不变，面积与半径的平方直接相关，大圆的半径是小圆半径的3倍，面积就是3的平方倍。”小萧的话音刚落，小芬站起来：“我补充一下，也就是大圆的半径是小圆的a倍，大圆周长就是小圆周长的a倍，大圆面积就是小圆面积的a2倍。”学生们报以热烈的掌声。

对于半径长度的变化引起周长和面积大小变化的不同，是学生思维上特别容易混淆的地方，我有意说错，“懂装不懂“，引发学生急切地说明和辩解，使学生以积极、亢奋的心态参与讨论，自由探索，明晰思路，形成自己的观点。这比教师自己滔滔不绝地讲解，效果要好得多。

2.在思维的定势处出错，促思维灵活

如学习“长度单位、面积单位、质量单位”之后，学生们互相出题练习，在大量进率都是10、100、1000的题目中，有这样一题3.2时=（ ）时（ ）分，我在黑板上写下：3.2时=

（ 3 ）时（ 2 ）分，不到几秒，小手如林。“老师，你错了，时和分的进率不是10，而是60，0.2×60=12，应该是3时12分。”“哎呀，怎么老师错了，我怎么会做成进率是10，为什么呀？”“因为前面的题目进率都是10、100、1000，你以为这一题也一样。”“老师真笨，只顾跟着前面的题目做了，那你们说做这类题目，怎么才不会错呢？”“我觉得在做这类题时，一定要认真审题，抓住它们的本质——进率是多少，根据题目的特征灵活地解答。”我这一错，以后学生们在做这类题时，不管题目怎么变，都很少发生这类错误了。以前，虽然我也针对学生的这种错误进行讲解，但收效甚微，总有学生不认真审题，思维定势，发生错误。

3.在思维的困惑处出错，促思考深入

如这样一道操作题：在长5厘米、宽2厘米的长方形中画最大的半圆，怎样画？学生们思考开了，开始画起了图。一些学生不知如何下手，看着他们着急的样子，我笑着说：“可不可以以长为直径画半圆呢？”学生们一听，赶紧画了起来，画着画着，学生们皱起了眉头：“以长为直径，半径就是2.5厘米，就比宽长了。长方形就不够画了。”学生们想了想：“长不行，可以以宽为半径试试。”学生们又画起来。不一会儿，一个个开心地叫起来：“可以，以宽为半径，直径就是4厘米，比长短。”“那如果老师将长5厘米改为3厘米，这时候画一个最大的半圆，以宽为半径可不可以？”学生们讨论开了，为了确保正确，又画了画，这时才一个个举起了手：“不可以，这样直径就是6厘米，比长长了。”“这时候应该以长为直径画圆，这样半径就是2.5厘米，比宽短，长方形够画。”学生们举起了画的图。“咦，怎么数字换了，就不一样呢？”学生们又热烈地讨论起来。“我们小组讨论后认为要根据长和宽的关系画半圆。”“当长没有宽的2倍时，以长为直径画半圆；当长有宽的2倍时，就以宽为半径画半圆。”

在学生们不知从何处思考时，需要教师及时的点拨。怎样点拨呢？我没有直接点拨，而是点了一个错误的方向，让他们去尝试，让学生们从错误中发现。黑格尔说：“错误本身是达到真理的一个必然环节。”确实，如果没有错误的尝试的对比，就不容易发现问题的本质。因此，有意的出错，能促进学生思考的深入，从而逐步逼近问题的本质。

二

在实践过程中，我注意到，教师如果总是出错，势必会失去对学生的吸引力，也会消减对学生的思维冲击度。因此，我对出错方式进行了一些改进。

首先，不单纯以真正出错的形式出现，而是“对”“错”相容，“错中有对，对中有错”。在教学中，“错中有对”就是教师有意说自己说错了，其实是对的。“对中有错”就是教师说自己是对的，事实上却是错的。“对”“错”的变幻莫测，能充分激起学生探究的兴趣，促使学生积极去探究题目的本质。

其次，在“对”或“错”的过程中，我注意以富有儿童情趣的神态、语言去吸引学生。有时显得很迷惑，有时显得很敏锐，有时又显得很傻。教师百变的神情和语言除了深深地吸引学生的注意力外，同时也激发了一些学生思考的热情。

最后，对于能判断教师对错的学生，总是以口头表扬、实际加分、得★等方式予以积极的评价。这样学生对指出教师的错误没有顾虑，感受到发现教师的错误是值得自豪的事。另外，学生在发现错误、判断对错的过程中思维的提升、思考的深入更使他们感受到发现问题、追根究底的思考乐趣，体验到学习的成功感。

三

反思自己的探究过程，它虽只是教学中一个小小细节的改革，却给我的课堂教学活动带来静悄悄的革命。

1.尽信师则不如无师——使学生敢于向权威挑战

长期以来，教师始终以正确者的姿态出现，这就容易使学生对教师所说的一切都深信不疑，不去思考，也不去怀疑，即使偶尔有怀疑，也不敢提出。但在“守护童年生态”的课堂中，教师不再是权威，教师和学生是真正平等的师生关系，教师和学生一起出错，一起由学生评价。“尽信师则不如无师！”教师有意出错，将教师长期在学生心目中的权威形象打破，使学生敢于向教师提问，敢于怀疑教师，向学生传递一个重要的信息：不要迷信他人，独立思考最重要，要学会怀疑，在学生心中埋下批判的种子。这在我班上，已形成一种常态。

2.“傻”老师有聪明学生——真正发挥学生的主体作用

课堂教学中的素质教育的根本任务是落实学生的主体性。教师有意出错，把自己的姿态放低，看似很傻，其实只有这样，才能把学生推到前台，充分发挥学生的主体性、积极性。从课堂管理学的角度思考，这实际上是教学中一种“以退为进”的艺术，“傻老师有聪明学生。”如果教师始终扮演的是正确者、智慧者的角色，碰到需要思考的问题，学生就自然而然地对教师有所依赖。如果教师也错，学生就必须依靠他们自己，或是独立或是小组之间积极合作去思考、去解决，充分发挥学生自己的能量，从各种束缚、禁锢、定势和依附中解脱出来，敢想敢说，不受约束地去思考。在无拘无束的争论中思维碰撞出智慧的火花，这对学生创新能力、创新思维的发展是非常有益的。战胜或者帮助了教师，会让学生更加自信。

3.榜样的示范作用——培养学生对待错误的积极姿态

虽说平时我们常说，对学生的错误要宽容，要欣赏，但学生自己出错时总是有自卑感。在“守护童年生态”的课堂上，教师有意出错无形中起到了对待错误的榜样作用，学生就很少有这样的感觉了。因为教师也出错，教师对指出错误的学生总是给予表扬，耳濡目染，学生对指出他错误的同学都能开心地对待，对所出的错误也都能虚心接受。

4.“错”的艺术的精心打磨——培养了学生的元认知能力

有效的学习往往依赖学习者的自觉，需要自己意识和控制学习的过程。这实际上就是元认知的学习。对教师教学过程发生错误的深刻认识，使得学生在后续的新知学习中学会审视自己的思维过程，从新的层次、新的角度看待思维过程中所发生的错误，从而及时地调节思维过程、修正思维角度，寻找到解决问题的方案，而不是单纯地就问题解决问题，培养了学生对学习自我监控的能力，这是学生能力发展的至高境界。

说到底，“聪明地装糊涂”是一种艺术，更是一种智慧。教师有意出错，就是恰当灵活运用“对”“错”相融的教学艺术，促使学生在学习过程中善于仔细观察、认真倾听，积极主动地发现问题，对教师不盲目听从，敢于质疑、怀疑，敢想敢说，刨根问底，积极地探求问题的本质，促进了学生元认知能力和创新能力的发展。在这一过程中，儿童的灵性得到充分的张扬，儿童的生态童年得到有效守护。学生对待学习的这种积极态度和良好的思维品质，对促进他们的可持续发展无疑有着积极意义。