伪码调相与正弦调频复合调制脉冲串引信压制性噪声调频干扰效果分析

涂友超，曹心缘，鲁 犀，董群华

(1.信阳师范学院 物理电子工程学院，河南 信阳 464000;2.中国传媒大学 信息工程学院，北京 100024)

0 引言

目前，电磁作战环境日益复杂，为了能够适应这种环境，无线电引信正朝着更加复杂的调制方式和多种体制复合的趋势发展[1-2].伪码调相与正弦调频(PRCPM-SFM)复合调制脉冲串引信是载波信号在正弦调频基础上再经脉间伪随机二相码调幅后作为引信发射信号的一种新型复合引信，该引信不仅解决了距离分辨力和距离截止特性及测距精度之间的矛盾，而且还具有低临近泄漏电平[3-4]，是一种较理想的复合引信.

如何客观、准确和定量评价引信对抗装备对各类引信的干扰效果，是引信对抗双方在科研、生产、试验、使用等环节广泛关注的重要课题.对于伪码体制引信的干扰效果，也有相关文献作过研究，如文献[5]在压制性噪声调频干扰下，提出了基于相关器输出值过门限概率大小的干扰效果评估方法，文献[6-8]提出了采用引信启动概率、引信干扰毁爆率、引信干扰成功率等指标来评估无线电引信干扰效果.本文提出以复合引信相关器输出信号在压制性噪声调频干扰下总的信干比增益为评估指标的干扰效果评估方法，分析讨论了影响干扰效果的因素，从而为引信对抗双方为提高干扰抗干扰能力而进行的参数优化设计提供理论依据.

1 PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信工作原理

PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信原理框图如图1所示.

图1 PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信原理框图Fig.1 The principle frame drawing of the PRCPM-SFM combined pulse train fuze

毫米波固态源产生高频载波，用正弦调制信号Um(t)对高频载波信号进行调频，得到调频信号Uf(t).在PAM伪随机码调制器中用伪码产生器产生的伪码对高频脉冲产生器产生的脉冲进行幅度调制，得PAM伪码SPAM(t). 在幅度调制器中用SPAM(t)对调频信号Uf(t)进行调制，复合调制后的信号Ut(t)由天线向外发射出去.发射信号遇到目标之后被反射回来，形成回波信号，回波信号Ur(t)经天线接收后，在混频器中与调频信号Uf(t)进行混频，再经视频放大器和边带放大器放大，得到n次边带信号Un(t). 正弦调制信号经n倍倍频器后得到Ul2(t)，在二次混频器中Un(t)与Ul2(t)进行二次混频，得到差频信号Ui2(t). 经恒虚警放大器放大，再经选通门滤掉脉冲间隔内的噪声，得到信号Ud(t). 在相关器中Ud(t)与本地延迟伪码SPAM(t-τ0)作相关处理，得到相关输出信号RUS(t). 经多普勒滤波、幅度检波，即可得到关于目标的距离信息和多普勒信息. 再经信号处理，产生启动信号，触发执行机构.

2 压制性噪声调频干扰对PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信的干扰机理

根据图1所示的原理框图，在压制性噪声调频干扰下，建立了如图2所示的干扰效果分析模型.

图2 PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信干扰效果分析模型Fig.2 Jamming effect analysis model of the PRCPM-SFM combined pulse train fuze

假设复合引信接收到的回波信号为

Ur(t)=αAtSPAM(t-τ)cos (ω0(t-τ)+

mfsinωm(t-τ)),

(1)

式(1)中:α为反射系数(0<α<1)，At为引信辐射信号幅度,mf为调频指数，ω0为载波角频率，ωm为调制角频率，τ=2R/c为回波延迟时间，R为弹目间的距离，c近似为光速，SPAM(t)为PAM伪码，其表达式为

SPAM(t)=

(2)

式(2)中:矩形脉冲

Tp为脉冲宽度，Tr为脉冲重复周期，P为伪码码长，Tc为伪码码元宽度，Ci={+1,-1}为双极性的伪码序列.

由式(1)可知，复合引信接收机接收到的输入信号功率为

(3)

式(3)中，Dc=Tp/Tr，可知0

假设复合引信接收到的噪声调频干扰信号为

(4)

式(4)中：Uj为干扰信号电压幅度，ωj为干扰信号载频，kf为调频指数，n(t)为高斯白噪声，其方差为σ2，均值为0.

由式(3)和式(4)可得复合引信的输入信干比为

(5)

经过通带为[f0-△fr/2,f0+△fr/2]的带通滤波器(BPF)，输出混合信号为

UB(t)=Ur(t)+Ucj(t)cosωjt-

Usj(t)sinωjt.

(6)

根据文献[9],Ucj(t)、Usj(t)的功率谱密度为

GUcj(f)=GUsj(f)=

(7)

式(7)中:ρ1为噪声质量因数(0<ρ1<1)，fe为有效频偏，且fe=kfσ/2π.

信号UB(t)混频时取本振信号为

Ul1(t)=Ul1cos (ω0t+mfsinωmt),

(8)

混频后输出的差频信号为

Usj(t) sin(mfsinωmt)).

(9)

因ω0≫ωm，所以对式(9)做第一类贝塞尔函数展开时可忽略nωmτ和(2n-1)ωmτ/2项，则

(J0(M)cos (ωdt-ω0τ0)-

J1(M)(sin ((ωm-ωd)t+ω0τ0)-

sin ((ωm+ωd)t-ω0τ0))-

J2(M)(cos ((2ωm-ωd)t+ω0τ0)+

cos((2ωm+ωd)t-ω0τ0))+

J3(M)(sin ((3ωm-ωd)t+ω0τ0)-

sin((3ωm+ωd)t-ω0τ0))+

J4(M)(cos ((4ωm-ωd)t+ω0τ0)+

cos((4ωm+ωd)t-ω0τ0))+…)+

Usj(t)sinωmt+2J2(mf)Ucj(t)cos 2ωmt+

2J3(mf)Usj(t)sin 3ωmt+

2J4(mf)Ucj(t)cos 4ωmt+…).

(10)

式(10)中：ωd为多普勒频率，τ0=2R0/c为时间常数，R0为开始观察时的弹目距离，M=2mfsinωmτ/2，J0、J2n-1、J2n分别为第一类0阶、(2n-1)阶、2n阶贝塞尔函数.

为了取出n次边带信号，让差频信号Ui1(t)通过通带为[nfm-B/2,nfm+B/2]的边带放大器，其中1/Tp

τ)Jn(M)(cos ((nωm-ωd)t+ω0τ0)+

cos ((nωm+ωd)t-ω0τ0))+

(11)

式(11)中：k为边带放大器的增益，ω0τ0是n次谐波的初始相位，因为ω0τ0不携带任何有用信息，因此在后续的信号分析中将被忽略.

信号Un(t)混频时取本振信号为

Ul2(t)=Ul2cosnωmt.

(12)

混频后输出的差频信号为

(13)

经恒虚警放大器后，输出信号为

=SPAM(t-τ)cosωdt+nc(t).

(14)

nc(t)的功率谱密度为

(15)

式(15)中，ρ2为噪声质量因数.

Uc(t)通过选通门，滤掉脉冲间隔内的噪声，得到输出信号

Ud(t)=SPAM(t-τ)cosωdt+nc(t)Spul(t)=

SPAM(t-τ)cosωdt+nd(t).

(16)

将幅度为1的选通脉冲Spul(t)用傅立叶级数展开，则有

(17)

根据文献[9]可求得nd(t)的功率谱密度为

(18)

根据nd(t)的功率谱密度可求得其自相关函数为

(19)

Ud(t)与本地延迟码SPAM(t-τd)经过相关器，输出相关信号为

τd)dt=RSS(τd-τ)+RjS(τd).

(20)

其中:τd为本地延迟时间，RSS(τd-τ)为有用信号，RjS(τd)为干扰信号.

当τ=τd时，相关器输出有用信号最大值为

(21)

输出有用信号最大峰值功率为

(22)

根据文献[10]，可求得相关器输出干扰信号的平均功率为

nd(t1)nd(t2)>SPAM(t1-τd)SPAM(t2-

t2)SPAM(t1-τd)SPAM(t2-τd)dt1dt2.

(23)

式(23)中，在t1=t2情况下，可求得Poj的最大值，

(24)

由式(22)和式(24)可求得相关器输出信号的最大峰值信干比

(25)

由式(5)和式(25)可求得复合引信接收机总的信干比增益为

(26)

3 影响干扰效果的因素分析

本文以复合引信接收机总信干比增益G为评估指标来分析压制性噪声调频干扰对PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信的干扰效果.G越小，干扰效果越好，G越大，干扰效果越差.根据式(26)对影响干扰效果的因素进行分析讨论.

3.1 n阶贝塞尔函数

3.2 瞄准误差f0-fj

3.3 有效频偏fe

3.4 边带放大器的带宽

在满足1/Tc

3.5 噪声质量因数

噪声质量因数ρ1、ρ2与G成反比，ρ1、ρ2越大，G越小，干扰效果越好.

3.6 伪码参数(P、Tr)与多普勒频率ωd

在瞄准式噪声调频干扰下(f0=fj)，复合调制脉冲串引信的G随ωd变化规律曲线如图3所示.由图3可知，在Dc=1/5时，随着P或Tr的增大，曲线下降加速，表明在其他条件不变的情况下，P或Tr越大，G受ωd影响越大，也就是说，此情况下压制性噪声调频干扰对复合引信的干扰效果受ωd影响就越大.

图3 G随ωd变化规律曲线Fig.3 The curve of G change with ωd

3.7 PAM伪码占空比Dc

从图4可以看出，在其他条件不变的情况下，Dc越大，则G越小，干扰效果越好.

图4 P=15,Tr=100 ns时，G随Dc变化曲线Fig.4 The curve of G change with Dc with P=15,Tr=100 ns

3.8 预定延迟时间 τd

当弹目距离R在1～100 m变化时，τd=(0.667～667)×10-8s，仿真计算表明G值变化很小，因此，在有效的弹目作用距离内τd对干扰效果的影响很小，可以忽略.

4 结论

根据PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信的工作原理，在压制性噪声调频干扰下，建立了复合引信干扰效果分析模型.以信干比增益作为干扰效果的评估标准，详细推导了该复合引信在压制性噪声调频干扰下总的信干比增益，分析讨论了来自干扰方和引信自身的影响干扰效果的一系列因素.科学合理地利用这些因素，可以有效地改变压制性噪声调频干扰对PRCPM-SFM复合调制脉冲串引信的干扰效果，这也为引信对抗双方在提高干扰抗干扰能力方面提供理论依据.