基于机动车比功率的单点信号配时优化模型

姚荣涵，王筱雨，赵胜川，徐洪峰，刘锴

（大连理工大学交通运输学院，辽宁，大连116024）

基于机动车比功率的单点信号配时优化模型

姚荣涵*，王筱雨，赵胜川，徐洪峰，刘锴

（大连理工大学交通运输学院，辽宁，大连116024）

为减少车辆延误和交通排放，基于机动车比功率提出信号交叉口红、绿灯期间污染物排放因子的标定方法.根据运筹学和交通流理论，以车辆延误和排放最小为目标建立单点交叉口信号配时优化模型.考虑小汽车尾气中的CO、HC和NOx三种污染物，利用VISSIM软件设计交通仿真实验，使用MATLAB软件编制参数标定和模型求解算法，根据车辆行驶状况数据标定每条车道组每种污染物的两类排放因子，并验证双目标信号配时优化模型.结果表明，与仅降低延误相比，双目标优化模型所获最优信号配时方案能使车均延误降低19%、交通排放减少11%.研究成果能有效减少交叉口延误和排放，为建立考虑交通排放的干道信号配时优化模型奠定理论基础.

城市交通；信号配时；机动车比功率；交通仿真；单点交叉口；排放因子；延误

1 引言

近年来，随着机动车保有量的增加，交通堵塞与环境污染愈发严重，如何通过交通管制提高交通效率、改善交通环境已成为交通规划与控制领域备受关注的热点问题之一.李世武等以减少机动车排放为优化目标，建立了单点交叉口信号配时优化模型，并使用TSIS5.0仿真软件进行了验证[1]. Zhang等基于元胞传输模型与大气扩散模型建立了延误和排放最小化的双目标优化模型，并使用遗传算法对模型进行求解，从宏观角度分析了信号配时方案对交通排放的影响[2].Madireddy等及Coensel等分别运用Paramics软件建立了微观交通仿真模型与基于VERSIT+的排放模型，并研究了信号协调对机动车尾气排放或噪声污染的影响[3,4].张滢滢等结合VISSIM软件和基于VSP变量的尾气排放建模方法，通过实例仿真评价了不同交通控制策略对尾气排放的影响[5].

上述部分研究以降低排放为目标建立数学模型对信号配时进行优化[1,2]，部分研究通过设定不同方案对交通信号控制与机动车排放的关系进行对比分析[3-5]，但排放因子均选取不同工况下的平均值.事实上，信号交叉口红灯与绿灯期间的交通流运行规律存在明显差异，而机动车加速时的尾气排放量比怠速、减速时显著增加[1,5]，其排放因子也应有所差别.综上所述，本文基于机动车比功率提出红、绿灯期间机动车尾气排放因子的标定方法，并据此建立以降低车辆延误与排放为目标的单点信号配时优化模型.

2 建模思路

信号配时优化建模思路分为两阶段，第一阶段使用VISSIM仿真数据基于VSP分别标定红、绿灯期间各种污染物的排放因子，第二阶段以第一阶段所获两类排放因子为参数建立双目标信号配时优化模型，如图1所示.

图1 基于VSP和VISSIM的信号配时优化流程Fig.1 Procedure for a VSP-and VISSIM-based signal timing optimization

3 排放因子标定

3.1 机动车比功率及其分区

机动车比功率是指单位质量机动车的瞬时输出功率[6].针对一条车道组上的一类机动车来说，某一时刻某辆车的比功率为

式中VSPτα,j,k为第τs第j条车道组上第α辆k类机动车的比功率(kW/t)；和分别为第τs第j条车道组上第α辆k类机动车的平均速度(m/s)和平均加速度(m/s2)；θj为第j条车道组的道路坡度(%).

研究表明，污染物的排放因子更多依赖于机动车比功率而不是速度与加速度.通过实测与统计分析，表1给出了小汽车的VSP分区及CO、HC和NOx三种污染物的排放因子[6].

表1 小汽车VSP分区与常见污染物的排放因子Table 1Specific power divisions and VSP-based emission factors of the common pollutants for cars

3.2 两类排放因子及其计算

排放因子是指单辆机动车行驶单位时间排放某种污染物的质量.在每单位时间内检测每条进口道每辆机动车的速度和加速度，根据式(1)计算每辆车的比功率，再利用表1计算该辆车该时刻各污染物排放量.

由于红灯期间车辆通过交叉口的运动规律明显不同于绿灯期间，假设红、绿灯期间各污染物排放因子稳定且存在差异.根据信号配时方案，分别集计标定红、绿灯期间各污染物排放因子.

红、绿灯期间一条车道组上一类车释放某种污染物的排放因子分别为

为便于处理数据，利用MATLAB软件编制红、绿灯期间各污染物排放因子的标定程序.

4 优化模型建立

4.1 目标函数

以交叉口车辆总延误和总排放作为优化模型的目标函数.经比选，采用HCM1985延误公式[7].当所有类型机动车统一折算为小汽车（即4—5座的机动车），可得分析期内某进口车道组的车均延误与交叉口总延误分别为

进而分析期内交叉口的车均延误为

式中d为交叉口车均延误(s/pcu).

据交通流理论，分析期内某辆车在进口道上的平均停留时间（行驶时间与延误之和）为

式中dj,k=δkdj；tj,k和vˉj,k分别为第k类机动车在第j条车道组上的平均停留时间(s)和平均行驶速度(m/s)；sj为第j条车道组的进口道长度(m)；dj,k为第j条车道组上第k类机动车的平均延误(s/veh)；δk为第k类机动车的折算系数.

根据红、绿灯期间各污染物排放因子，分析期内一条车道组上某类机动车的排放总量为

式中Ej,k和Pj,k分别为分析期内第j条车道组上第k类机动车的排放总量(g)和需求比例；I为污染物的类型数.

通过集计可得分析期内交叉口所有机动车的排放总量为

式中E为基于红、绿灯期间排放因子的分析期内交叉口污染物排放总量(g)；β为机动车类型数.

4.2 约束条件

为保证车辆运行安全，每条车道组的有效绿灯时间应不小于最小绿灯时间，即

式中φij为判定第j条车道组是否在第i个相位拥有通行权的标识符，若是φij=1，否则φij=0；gi为第i个相位的有效绿灯时间(s)；n为相位数；gmin为最小绿灯时间(s).

信号周期时长为所有相位有效绿灯时间之和加总损失时间，并应介于最小周期时长与最大周期时长之间，即

式中L为一个信号周期内的总损失时间(s)；Cmin为最小周期时长(s)；Cmax为最大周期时长(s).

此外，各相位有效绿灯时间均为非负，即

4.3 优化模型

交通信号控制的目标为降低车辆延误和排放，该问题可描述为在式(10)～式(12)的约束下最小化式(5)和式(9)，即

式(13)为双目标优化问题，根据运筹学，采用乘除法将其转换为单目标优化问题，即

这里采用MATLAB中的fmincon函数求解式(14)间接获得式(13)的最优解.

4.4 模型验证

为验证式(14)的配时效果，提出如下确定最优信号配时方案的方法与步骤：

第1步使用某种方法获得参考信号配时方案；第2步利用VISSIM获取交通流运行的逐秒数据，标定红、绿灯期间的两类排放因子；

第3步根据两类排放因子，使用式(14)获得优化信号配时方案；

第4步若前后两次得到的优化信号配时方案相同或接近，以最新获得的信号配时方案为最优信号配时方案，否则，返回第2步；

第5步针对最优信号配时方案，分别根据式(9)和式(15)计算分析期内污染物的排放总量，若两式计算值接近，说明式(14)的优化结果可靠.

集计逐秒交通数据获得分析期内交叉口排放总量为

式中E′为基于逐秒排放因子的分析期内交叉口污染物排放总量(g).

5 算例分析

5.1 交通仿真

假定某交叉口渠化方案、交通流编号与信号相位方案如图2所示，该交叉口各股车流的流量和最高5 min流率及各条车道组的饱和流率[8,9]如表2所示.

表2 流量、最高5 min流率与饱和流率Table 2Hourly volumes,peak 5-min flow rates and saturation flow rates

依交通流量假定东西向道路为主干路、南北向道路为次干路，车辆在主、次干路上的平均速度分别为15 m/s与12 m/s[10].鉴于只有小汽车的VSP分区与排放因子，本算例假设车辆类型全部为小汽车，即m=1,k=1,Pj,k=1.

在仿真模型中，各车道组进口道长度如表3所示.设定仿真时间为3 600 s，从601 s到3 600 s逐秒采集每条车道组上每辆车在进口道上行驶的速度与加速度.

表3 各条车道组的进口道长度Table 3Approach length for each lane group

5.2 结果分析

当采用参考配时方案时，交叉口饱和度为0.80、车均延误为24.58 s.使用红、绿灯期间排放因子标定方法，获得各条车道组各类污染物的两类排放因子如表4所示.

表4 红、绿灯期间排放因子的标定结果Table 4Calibrated emission factors during red and green

根据4.4节提出的确定最优信号配时方案的方法与步骤，经过3次迭代，获得最优配时方案为：周期时长为68 s，相位1、2、3和4的有效绿灯时间分别为11、24、10和11 s.当采用该最优配时方案时，交叉口饱和度为0.82、车均延误为19.82 s，由式(9)所得污染物排放总量为252.67 g，由式(15)得污染物排放总量为229.84 g.当采用最优配时方案运行VISSIM模型，根据仿真数据计算的两类排放因子如表5所示.

表5 红、绿灯期间排放因子的计算结果Table 5Calculated emission factors during red and green

通过对比可知，最优配时方案所得车均延误明显低于参考配时方案；采用最优配时方案计算的排放总量与式(15)集计的结果接近.由表4和表5可见，不同车道组上同类污染物的同类排放因子很接近，未来可考虑利用更多数据进行红、绿灯期间排放因子的标定且可考虑不区分车道组；每种污染物在绿灯期间的排放因子均明显大于红灯期间的排放因子，这是因为绿灯期间车辆大多处于加速状态、而红灯期间车辆大多处于减速和怠速状态[1,5]，这也说明红、绿灯期间各污染物排放因子具有相对稳定性，符合假设条件.

针对参考和最优配时方案，根据式(14)分别计算分析期内交叉口各污染物排放总量如表6所示.可见，相对于参考配时方案，最优配时方案能使各污染物排放量均降低10%以上.

表6 交叉口各种污染物的排放量Table 6Intersection emissions for each pollutant

以上分析表明，随着信号周期时长的缩短，交叉口车均延误降低、各污染物排放量减少.这说明能有效降低车辆延误的信号配时方案往往能有效减少机动车尾气排放.

6 研究结论

假设一个信号周期内红、绿灯期间各种污染物的排放因子存在差异且相对稳定，基于机动车比功率分区数据提出两类排放因子的标定方法，并建立以车辆延误和交通排放均最小化为双目标的单点信号配时优化模型.利用VISSIM软件建立交通仿真模型，使用MATLAB软件编制参数标定和模型优化程序.考虑小汽车尾气中的CO、HC和NOx三种污染物，通过设计的算例说明了所提出的模型和方法.结果表明，各污染物在绿灯期间的排放因子均大于其在红灯期间的排放因子；与只降低车辆延误相比，双目标优化模型所得最优信号配时方案使交叉口车均延误降低19%、交通排放减少11%，这说明能有效降低车辆延误的信号配时方案也能有效减少交通排放.研究成果有助于通过优化信号配时方案同时减少交叉口车辆延误和交通排放；适用于任意单点交叉口，在应用过程中需根据交通调查与排放测试标定红、绿灯期间的排放因子；还可以扩展到考虑多种车型、多个交叉口的情形，为建立考虑交通排放的干道信号配时优化模型奠定理论基础.此外，工程实践中还应考虑更多情形来分析两类排放因子的稳定性.

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An Optimization Model of Signal Timing for Isolated Intersections Based on Vehicle Specific Power

YAO Rong-han，WANG Xiao-yu，ZHAO Sheng-chuan，XU Hong-feng，LIU Kai
(School of Transportation and Logistics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China)

To reduce vehicle delays and traffic emissions,a method of calibrating the emission factors during red and green for a signalized intersection is proposed on the basis of vehicle specific power. According to operations research and traffic flow theory,the optimization model of signal timing is presented for an isolated intersection.The objectives of the model are to minimize the vehicle delays and traffic emissions.Considering the three pollutants of CO,HC and NOxin car exhaust,traffic simulation experiments are designed using the VISSIM software,the algorithms of calibrating the model parameters and solving the optimization models are programmed using the MATLAB software.In view of the vehicle running data,two categories of emission factors for each lane group and each pollutant are both calibrated,and the proposed biobjective signal timing optimization model is validated.The results show that,compared with only minimizing the vehicle delays,the optimal signal timing scheme obtained by the bi-objective optimization model makes the average delay per vehicle and traffic emissions decrease by 19%and 11%,respectively.The research can effectively decrease vehicle delays and emissions for an intersection and provide a theoretical basis for developing the arterial signal timing optimization models with the concern of traffic emissions.

urban traffic;signal timing;vehicle specific power;traffic simulation;isolated intersections; emission factors;delay

1009-6744（2015）05-0089-07

U491.92

A

2015-05-12

2015-06-18录用日期：2015-06-23

国家“863”计划资助项目（2014AA110302）.

姚荣涵（1979-），女，山西运城人，副教授，博士． ＊

cyanyrh@dlut.edu.cn