钻井能耗数学模型的研究与应用

毛青霞（中国石化中原油田分公司技术监测中心）

近年来，通过引进钻井新设备、淘汰老化设备，不断应用钻井新技术，推广应用节能减排新技术等措施，钻井企业在控制能源消耗方面做了很多工作[1]。但是，在石油钻井施工企业中，能耗上升的趋势仍然很严重，能源消耗带来的成本压力越来越大[2]。钻井企业能耗控制与国外先进水平相比有很大差距，在能源节约与资源综合利用上仍然存在很多问题。随着油田的深入开发，有必要针对钻井系统能源消耗的情况，结合钻井生产作业的各项因素，建立钻井标准工作量能耗的计算方法，较准确地预测单井钻井能耗和变化趋势，这将有助于钻井企业能耗的测算、评价和考核，对钻井企业的节能降耗、挖潜增效、降低成本具有重要的意义。

1 钻井能耗模型的建立

钻井工程受地质条件、地层可钻性、井型、井别、井身结构、使用设备、采用的技术与工艺、施工管理等众多因素的影响，其能源消耗量差别很大，导致钻井工作量以及能耗情况缺乏可比性；所以，建立一个用于评价钻井能耗的标准井模型，通过数学方法研究钻井标准工作量能耗的计算方法，来作为评价钻井单位能耗相对合理的指标。

以中原油田文南区块为例，在常规状态下建立一个标准井，作为计量标尺，把其他各井在钻井过程中产生的能耗折算到标准井上，便于用统一的标准进行衡量对比。以标准井为基础，把实际发生的能耗经折算后与标准井进行对比，可以更直观地了解不同地区、不同地层、不同井身结构，不同井深、井型、井别等的基本能耗情况，揭示出能耗差异，实现对节能降耗控制的目的。

2013、2014年中原油田钻井四公司能耗统计数据表明，钻井过程消耗的能源种类包括柴油、天然气、电力、水等，其中柴油消耗量占综合能耗的90%以上，因此以柴油作为介质，选择5 个不可变影响因素，即井别、地层可钻性、井深、井型、井身结构，作为标准井能耗计算的影响因子。具体假设如下：

◇井别：开发井；

◇井深：区块平均井深（m）；

◇井身结构：区块常规井身结构；

◇技术条件：常规钻井方式和常规钻井技术；

◇施工条件：无复杂情况与事故，生产时效100%。

1.1 影响因子与钻井能耗模型的关系

针对以上5 个不可变能耗影响因子进行详细的分析和研究，建立了以下能耗数学模型，即

式中：

P ——单井标准工作量能耗；

x —— A、B、C、D、E 的综合折算值（ A 为井别影响系数；B 为地层可钻性折算影响系数；C为井深影响系数；D 为井型影响系数；E 为井身结构影响系数）。

1.2 影响因子的解释和说明

井别影响系数A ：以开发井为标准井，系数为1。

地层可钻性折算影响系数B ：原石油工业部1987年确定了我国石油系统岩石可钻性测定及分类方法。我国将地层可钻性按Kd的整数值分为10 级。

式中：

Kd——可钻性级值；

X ——钻时（钻速）。

因此，Kd与钻时X 成对数关系，2Kd与能耗成正比。标准井的地层可钻性适中，设标准井的可钻性等级为5，则其他实测井的地层可钻性影响系数B 为

井深影响系数C ：标准井井深选取区块平均井深，系数为1。

井型影响系数D：按照钻井井眼轨迹轴线方向划分，可分为三类：

直井：按钻井设计规定，采用一般的钻井工艺和手段，井斜标准在规定要求的范围内所钻的井，它的特点是井眼轨迹大体是垂直的。

定向井：1 口井特定的设计目标点，在一个既定的方向上与井口垂线偏离一定距离的井。

水平井：当井斜角大于或等于86°以后，水平段在目的层位中继续沿着一条设计的井眼轨迹钻井，并延伸一定的长度，称为水平井。

井身结构影响系数E ：按区块统计为一个常数。

1.3 影响因子的计算

根据《钻井工程理论与技术》［3］的理论，B 因子与可钻性级值Kd和钻时X 分别存在函数关系，即

由公式（2）对上述公式进行简化，则B=f(X)。

通过对中原油田文南区块170 口已钻井的总能耗散点图（图1）进行分析，证明该区块随井深的增加，地层可钻性变差，能耗与可钻性成正比关系，当然能耗与钻时也必然存在正比的函数关系。

其他4 项影响因子，因具体的井深、井身结构、井型、井别等情况的不同，无法准确计算其数值，需要将其折算成当量钻时来换算。由此，引入模糊数学单项、多项线性或其他回归方法，用历年已知的数据通过数理回归，计算出未来未知的数值。

图1 中原油田文南区块170 口井能耗散点图

当变量X 为多个不确定子集(Xi…Xn)时，就要用到模糊数学中的模糊线性回归。模糊数学线性回归由以下公式表示：

Y=A1X1+A2X2+…+AnXn（代表1 口井的组合）

回归的问题是利用区块已知m 口井的数据（区块多口井的数据），即 用 (Yi，X1i，X2i，…，Xni；i=1，2…，m)去估计回归系数Aj。单井平均能耗与钻时的变量关系见表1。

表1 单井平均能耗Y 和钻时X 变量关系

完钻周期当量钻时X 是Xi-n分别对钻时X 的影响度合成，即X 是X1、X2、X3、X4、X5……Xn的模糊集合。

通过绘制能耗-钻时散点图，可以获得回归曲线，选择拟合度更高的计算公式确定能耗趋势，发现对于中原油田文南区块，选择多项式回归公式的拟合度更高；由此，选择计算公式y =0.009 4 x2+1.847 2 x +10.332 作为文南区块的钻井能耗数学模型，如图2 所示。

图2 中原油田文南区块回归曲线

2 钻井能耗模型的现场应用

为验证钻井能耗数学模型的实际应用效果和符合率，选择中原油田文南区块25 口新井（未统计到散点图）进行计算验证，目的是验证文南区块标准井能耗数学模型的计算误差率。

经统计，本次实验文南区块新井钻井过程能耗种类包括柴油、电力两种，其中柴油消耗量3369.00 t （折合标煤4 908.97 t），电力消耗量333.21×104kWh（折合标煤409.52 t），实际总能耗（折合标煤）为5 318.49 t。按照柴油当量折标系数1.4571 计算，总能耗折合柴油3 650.05 t。实验过程总进尺为84 398 m，平均每米消耗量为63.02 kg。

使用标准井能耗数学模型计算的能耗为：

x=（974.72×24×60）÷84 398=16.63（min/m）；

y =0.0094 x2+1.847 2 x +10.332=43.65 （kg/m，折合标煤63.60 kg/m）；

误差率ε=（1-63.02÷63.60）×100%=0.91%。

通过现场应用验证可知，标准井能耗数学计算模型与现场实际生产能耗的符合率较高。

3 结论

1）建立标准井能耗数学模型计算钻井单位能耗，标志着“先干后算”的能源消耗模式被“先算后干”的能源消耗模式所替代，对能源消耗的控制从事后发展到了事前，为钻井企业的节能降耗和能源的合理配置提供了依据。

2）分析钻井能耗的影响因子，折算成当量钻时，绘制散点图，获得回归曲线，据此求出的标准井能耗数学计算模型符合钻井工程特定工况的要求。

3）通过中原油田文南区块钻井能耗模型的建立，发现了能耗的变化规律和趋势，为下一步的推广应用奠定了理论基础。

[1]杨冬滨.油田钻井系统节能降耗存在的问题及对策[J].石油石化节能,2013(1):46-47.

[2]徐昊霞.钻井施工企业节能降耗途径与对策[J].石油工业技术监督,2005(8):28-30.

[3]陈庭根,管志川.钻井工程理论与技术[M].东营:中国石油大学出版社,2000:39-40.