峰值功率法游梁式抽油机游梁平衡重调整量计算模型

岑学齐，吴晓东，葛 磊，王 磊，李 辉

峰值功率法游梁式抽油机游梁平衡重调整量计算模型

岑学齐，吴晓东，葛 磊，王 磊，李 辉

（中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京102249）

抽油机调平衡是油田生产管理中一项重要的工作，针对游梁平衡抽油机展开了峰值功率法调平衡研究。根据悬点上、下冲程中减速箱曲柄轴峰值转矩相等的准则，提出悬点上、下冲程中电机峰值功率相等的等价原则。利用电机功率与传到减速箱从动轴上的转矩的关系式，建立了峰值功率法游梁平衡重调整量计算模型，并推导了峰值功率法游梁平衡重调整量计算公式。计算结果表明：按照该方法调整游梁平衡重后，峰值功率相等，该模型正确，可为游梁平衡抽油机调平衡提供理论指导。

抽油机；游梁平衡；平衡重；峰值功率；平衡准则；调整量

抽油机的平衡判据是判断抽油机是否实现理想平衡的依据。目前，常用的3种平衡判据准则是［1-4］：①抽油机电动机上、下冲程对外做功相等；②悬点上、下冲程中减速箱曲柄轴峰值转矩相等；③整个冲程中减速箱曲柄轴转矩均方根值最小。

对于游梁平衡抽油机而言，游梁平衡重配重不合适，抽油机会不平衡，难以满足抽油机安全高效运行要求。抽油机减速箱的峰值转矩和负转矩对减速箱的使用寿命有很大的影响。由于减速箱曲柄轴的转矩直接测量十分困难，利用电动机的输出功率与传到减速箱从动轴转矩的关系，准则②等价于悬点上、下冲程中电动机输出峰值功率相等。本文在此基础上，结合游梁平衡抽油机尺寸几何关系，提出了游梁平衡抽油机平衡重调整量计算方法，推导并建立了峰值功率法游梁平衡重调整量计算公式。

1 模型建立

1．1 电机功率与减速箱从动轴转矩关系

电机功率与传到减速箱从动轴上的转矩的关系式为［2］

式中：M为电动机传至曲柄轴上的转矩，N·m；P为电动机输出功率，k W；Ns为冲次，min－1；η为传动效率，包括皮带和减速箱传动效率，%。

1．2 减速箱从动轴转矩改变量与游梁平衡重改变量的关系

游梁平衡抽油机的转矩可由式（2）计算［2］，即

式中：Fp为悬点载荷，N；a为抽油机前臂长度，m；b为抽油机后臂长度，m；c为抽油机平衡臂长度，m；Gy为游梁平衡块的重力，N；θ′为从水平位置算起的游梁瞬时摆角，rad；αA为悬点加速度，m／s2；r为曲柄半径，m；β为游梁后臂与连杆之间的夹角，rad；α为连杆和曲柄之间的夹角（按顺时针方向算起，从r 到l），rad。

在不考虑游梁平衡角的情况下，由抽油机尺寸参数及抽油机几何关系（如图1所示）可得游梁后臂与连杆之间的夹角为［2］

式中：l为连杆有效长度（横梁轴中心到曲柄销中心的距离），m；K为曲柄轴中心到游梁中心的距离，m；φ为观察时井口在左侧，从12点钟位置算起，曲柄按顺时针方向旋转的角，rad；φ0为与12点钟位置的夹角为游梁轴中心到曲柄轴中心的水平距离，m；H为游梁轴中心到底座的距离，m；G为曲柄轴中心到底座底部的垂直距离，m。

图1　游梁平衡抽油机尺寸几何关系

连杆l和曲柄r之间的夹角α为

结合式（2），由于改变游梁平衡重大小，悬点载荷和平衡重传到曲柄转矩的改变量为

1．3 游梁平衡重调整理量计算

由于悬点载荷和平衡重造成的转矩与电动机输出给曲柄轴的转矩相平衡［5-10］，故游梁平衡重传到曲柄转矩变化值与电机传到曲柄轴转矩改变值的关系为

故可求出由于游梁平衡重调整，电动机功率改变量为

根据上、下冲程中峰值功率相等的准则，可得

式中：Pu、Pd分别为上、下冲程中的峰值功率；ΔPu、ΔPd分别为在上、下冲程中峰值功率处由于平衡重量变化引起的电动机功率变化值［6-9］。

结合式（7）～（8）可得

式中：θ′u、θ′d、αu、αd、βu、βd、分别为上、下冲程中峰值转矩对应的角度，可根据功率曲线图上、下冲程中的峰值功率对应的值进行计算。

求解式（9），可得

当ΔGy为正，要增加游梁平衡块的质量；当ΔGy为负，表示要减少游梁平衡块的质量［11-14］。

2 实例计算

某抽油机井抽油机基本参数如表1所示，电机上、下冲程峰值功率分别为5．165 0、2．960 4 k W。

按照本文提出的计算模型进行计算，需要增加游梁平衡重为1 082．8 N。增加游梁平衡重后，上、下冲程峰值功率相等，均为3．518 6 k W。调平衡重前后峰值功率对比如表2所示，电机输出功率对比如图2所示。

表1　某抽油机井基本参数

表2　调平衡前后峰值功率对比

图2　调平衡重前后电机输出功率对比

3 结论

1)根据峰值功率相等的平衡准则，利用电机功率与传到减速箱从动轴转矩的关系，以及悬点载荷和平衡重造成的转矩与电动机输出给曲柄轴的转矩相平衡的关系，建立了峰值功率法游梁平衡块调整量计算模型，并提出了新的峰值功率法游梁平衡重调整量计算公式。

2)计算表明：按照该模型调整后，上、下冲程中峰值功率相等，该模型可对游梁平衡抽油机调平衡提供理论指导。

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Crank Counterbalance Weight Calculation Model for Crank-Balanced Pumping Unit

CEN Xueqi，WU Xiaodong，GE Lei，WANG Lei，LI Hui
（Key Laboratory for Petroleum Engineering of the Ministry of Education，China Uniuersity of Petroleum，Beijing 102249，China）

Due to the important role that crank counterbalance adjustment plays in the oil field production management，studies are targeted on beam balanced pumping units with peak power balance transfer method．According to the criterion that the peak torques of crank shaft gearbox are the same between upper and lower stroke of the hanging point，the equivalence principle is put forward，which is that the peak torques of motor are also the same between upper and lower stroke of the hanging point．With the relationship of motor power and torque that are spread to gearbox driven shaft，adjustment’s calculation model of crank balance is established and weight adjustment formula of crank balance is derived depending on peak power，which provides theoretical guidance to the work of adjusting the balance of beam pumping unit．The result of calculation shows that，after using the model to adjust the weight of balance block，the peak torques turn to the same value，which proves the model to be correct and proves that it can provide a theoretical guidance to the work of adjusting the balance of beam pumping unit．

well pumping unit；crank balance；balance weight；peak power；balancing criteria；adjustment

TE933．1

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．007

1001-3482（2015）04-0029-04

2014-10-06

国家自然科学基金资助项目（50674096）；国家科技重大专项（2011ZX05009-005）；中国石油天然气股份有限公司科学研究与技术开发项目“油气井生产系统优化设计与诊断决策软件研制”（07-06-01-05）

岑学齐（1985-），男，湖北黄冈人，博士研究生，主要从事采油工程与理论技术研究，E-mail：cenxueqi2005＠163．com。