函数

吴云龙

从八年级开始同学们就要学习初中数学中的一个重要知识—----函数。函数是初中数学的重要组成部分，它深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系，如速度与时间，利润与售价、成本等等，通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。函数图像将函数的数量关系直观化、形象化，提供利用数形结合研究问题的重要方法。函数是揭示事物变化规律的有效手段，是研究运动变化的数学模型。那么我们又如何来学好这个重要的内容，使我们在数学思维上来一次飞跃呢？下面给大家一些建议：

1、良好的开端是成功的一半。任何知识开头部分是基础的东西，基础的东西往往是容易接受却较难理解的，所以我们对函数的概念要好好理解，要能列举实际例子，真正理解问题中的变量与常量、自变量与函数。逐步能用函数表述具体问题中的数量关系和变化规律，体会模型思想，建立符号意识，能从研究数量和图形间的内在联系中感受数形结合的思想。

2、渗透建模思想。理解函数一个重要方法，就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段，同学们应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。最后，借助于具体的模型，思考抽象问题。在数学思维中，无论讨论什么样抽象的问题，脑子都不能空，需要有具体模型的支持，这样才能使抽象的问题变得简洁。

3、利用图像培养“数形结合”思想。“数缺形时少直观，形少数时难入微”。在学习函数中我们要把变量关系与其图像密切联系起来，变量关系中彰显出隐含的图像信息，图像之中也能反映出函数的变量关系。同学们在解答函数题目时，往往需要结合其图像，能从数量关系与图形的转化中深入发掘数学的直观性与细微性，将复杂问题简单化，抽象问题具体化。从而提高我们分析问题的敏锐性与解题效率。