液晶光学相位阵列的电压－相位曲线标定方法❋

陈 骁，吕云波，武院生，2，邱跳文，3，陈小天，李吉成

（1.国防科学技术大学ATR国防重点实验室，长沙410073；2.武警云南总队迪庆州支队，迪庆674400；3.中国人民解放军95950部队，酒泉732750）

液晶光学相位阵列的电压－相位曲线标定方法❋

陈 骁1，吕云波1，武院生1，2，邱跳文1，3，陈小天1，李吉成1

（1.国防科学技术大学ATR国防重点实验室，长沙410073；2.武警云南总队迪庆州支队，迪庆674400；3.中国人民解放军95950部队，酒泉732750）

液晶光学相位阵列（Liquid Crystal Optical Phased Array，LCOPA）作为一类空间光调制器，正广泛应用于光学信息处理等领域。对加载在LCOPA单元上的控制电压与相位延迟关系的标定，是影响其工作性能的关键因素。提出了一种基于光强测量的标定方法。首先推导了出射光束相位分布和远场光强之间的关系。标定时，将相位控制图设计成国际象棋棋盘格的图样，在两区域施加不同的电压，记录出射光束在远场中心的强度。经过滤波和归一化处理，得到电压－光强曲线。提出了标定的测量方程和权值矩阵，然后利用加权的最小二乘方法对电压－相位关系进行标定。最后用该方法对BNS公司生产的一款LCOPA进行标定。

空间光调制器；液晶光学相位阵列；标定；光信息处理；加权最小二乘法；权值矩阵

1 引 言

空间光调制器（Spatial LightModulator，SLM）是一类能够将信息加载于光场上的光学器件，这类器件可以在驱动信号的作用下改变入射光束在空间上的强度、相位、偏振态的分布。随着工艺进步以及商业化的空间光调制器的出现，其正在逐步应用于激光投影［1］、光计算［2］、光神经网络［3］、激光雷达［4］、光通信、光学信息处理［5］等诸多领域。

液晶光学相位阵列（Liquid crystal optical phased array，LCOPA）是一种常用的空间光调制器［6］，它具有成本低、体积小、控制电路简单、精度高等特点。该器件将输入的电信号，通过液晶分子转化为光的相位延迟，从而改变入射光束的相位分布。要达到设定的相位延迟量，需要通过对LCOPA的相位控制单元施加电压才能实现，所以必须知道控制电压与相位延迟的关系，即首先要对电压－相位曲线进行标定。常用的标定方法主要是对控制单元施加电压，然后利用波前的相位测量或者干涉方法［7－8］来实现的。但是这类方法对光路的要求较高，或者需要购买比较昂贵的波前探测设备。提出了一种基于光强测量的电压－相位曲线标定方法，只需要测量激光的光强分布，即可得到出射光束的相位分布。因为光强测量只需使用CCD相机即可，所以对设备和光路的要求很低，操作方便，可以大幅提高标定效率。

2 标定方法

2.1 基于光强标定的原理

在夫琅禾费近似条件下，光的远场分布与出射光场的分布呈傅里叶变换关系。LCOPA可以调节入射光场的相位，如果入射光场服从均匀分布，那么出射光场有：

现将LCOPA的相位控制平面分成两个交错的部分区域（如同国际象棋棋盘），每个块有M×M个控制单元。两区域一个的相位控制电压固定（简称固定区域），这时产生相位延迟量φ0。另一个的电压控制量从0到255（在控制系统中以0－255的整数代表控制电压）。假设控制单元的相位延迟只与本单元的控制电压有关，两区域的相位差为Δφ，那么有：

其中，I为远场归一化的中心光强。

为了减小两区域边缘电场干扰以及回扫造成的影响，需要M尽量大，但过大的M会导致远场光斑间距过小，不利于测量，所以M要取值适当。同时，还需要Δφ和两区域控制电压的差尽量小。

2.2 标定步骤

首先按图1的方式设置光路，光束经准直扩束后穿过偏振片和1/2波片，使其偏振方向为LCOPA的敏感方向。设置相位控制单元“固定区域”的电压为V0，另一区域的电压V1从0连续调至255。在V1每次变化时，光束被调制后在屏上成像，用相机多次记录光场中心的强度取平均。在V1到达255后，改变V0的值，从而得到标定的原始数据。

图1 光路设置图

2.3 标定数据的处理

在执行完2.2节的操作后，需要对原始数据进行处理才能得到电压－相位的关系曲线。原始数据是在不同V0下，中心强度I随V1变化的曲线。首先需要对得到的原始曲线进行滤波，以消除误差造成的影响。之后对数据进行归一化，然后利用公式3计算两区域的相位差Δφ。这时得到了不同V0下的V1－Δφ曲线。

标定的方程可以写为：

3 标定实验以及结果分析

本标定实验使用的是BNS公司生产的反射式空间光调制器，工作波长532nm，相位控制范围2π，约100个相位等级，填充因子接近100%，相控单元个数512×512个，相控单元间距15微米。实验光路按图1搭建。

3.1 参数选择

在2.1节中提到，区域的尺寸M应当妥善选择。实验中分别把M设为1、2、4、8和16，在V0＝0时实验结果如图2。从图中可见，随着M的增加，曲线更加对称，即意味着边缘的影响越小。而在M为8和16左右时，曲线差距已经很小，说明M设为16就可以满足要求（对于不同的LCOPA，M的取值也不一样，需要通过实验确定）。

另外，虽然取更多的V0会得到更好的标定效果，但是会增加标定所用的时间，所以本实验将V0设为0、63、127、191和255。

图2 不同M时的电压－光强曲线

3.2 标定结果分析

图3（a）是实验得到的原始数据，即电压－光强曲线；（b）是滤波、归一化后的曲线。图中不同线形的曲线分别对应着V0为0、63、127、191和255的情况。

图3 标定实验数据及处理

利用公式4、5，对滤波、归一化后的电压－光强数据进行处理，得到了电压－相位曲线如图4所示。注：BNS公司生产的这款LCOPA控制电压－相位曲线是关于127对称的，在求解电压－相位曲线时也用到了这一条件。

图4 标定所得的电压－相位曲线

4 结束语

对液晶光学相位阵列的电压－相位曲线标定方法进行了研究。推导了LCOPA的相位分布与远场中心光强的关系，并据此设计了标定方法，利用最小二乘法得到电压－相位曲线。提出的方法可以通过测量远场的光强得到LCOPA的电压－相位曲线，从而避免使用复杂仪器以及复杂的光路设置。该方法也可用于其他类型的相位型SLM标定。

利用类似的思路，还可根据不同M下电压－强度曲线，估算出电极磁场干扰和回扫参数，这也是下一步要研究的内容。

［1］ 贺锋涛，贾琼瑶，孙林军.液晶激光投影显示系统设计［J］.红外与激光工程，2012，41（10）：2699－2702.

［2］ Collins G P，徐彬.光计算技术［J］.科学（中文版），2001（11）：10－10.

［3］ 许锐，黄达诠.光学神经网络的现状与发进展［J］.中国图象图形学报（A辑），1999，4（12）：1083－1089.

［4］ 邓礼茂，鲁新平，周海徽，等.激光雷达距离像噪声模型分析及噪声抑制方法［J］.微处理机，2012，32（6）：52－54.

［5］ 刘永军，胡立发，曹召良，等.位相可控液晶空间光调制器的研究［J］.光子学报，2005，34（12）：1799－1802.

［6］ Shi L，Bos P.Liquid crystal based optical phased array for steering lasers［R］.KENT STATE UNIV OH，2009.

［7］ Perry M J.Using liquid crystal spatial lightmodulators for closed loop tracking and beam steering with phase holography［R］.AIR FORCE INST OF TECH WRIGHTPATTERSON AFB OH SCHOOL OF ENGINEERING AND MANAGEMENT，2005.

［8］ Xun X，Cohn RW.Phase calibration of spatially nonuniform spatial lightmodulator［J］.Applied optics，2004，43（35）：6400－6406.

Algorithm of Voltage－Phase Shift Characteristic Calibration for Liquid Crystal Optical Phased Array

Chen Xiao1，Lv Yunbo1，Wu Yuansheng1，2，Qiu Tiaowen1，3，Chen Xiaotian1，Li Jicheng1
（1.ATR Key Lab，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.Diqing City Team，The Armed Police Crops of Yunnan，Diqing，674400，China；3.No.95950 Unit，PLA，Jiuquan 732750，China）

Liquid crystal optical phased array（LCOPA），as a kind of spatial light modulator（SLM），is now widely used in the field of optical information processing.The voltage－phase shift calibration of LCOPA in a phase shift unit is an important step which will seriously affect the performance of a LCOPA.A new calibration algorithm based on themeasurement of light intensity is proposed in this paper.The relationship between the phase distribution of emerge lightand light intensity in the far－field is derived.The checkerboard pattern is used in the calibration routine.The different control voltages are applied in two regions tomeasure the light intensity at the center of the far－field.The voltage－intensity curve is obtained by filtering the raw data and normalizing them.The measurement equation and the weightmatrix are introduced and theweighted least squaremethod is used to calibrate the phase－voltage characteristics.Finally，the calibrational results of a LCOPA from BNS are shown.

Spatial light modulator；Liquid crystal optical phased array；Calibration；Optical information processing；Weighted least squaremethod；Weightmatrix

10.3969/j.issn.1002－2279.2015.06.014

TN202

文章编号：1002－2279（2015）06－0050－03

国家自然科学基金资助项目（61302145、61101185）

陈骁（1990－），男，北京市人，博士，主研方向：光学信息处理。

2015－05－11