三电平变流器开关频率优化设计方法研究

胡子晨，李 征，王 晗，张建文

(1．东华大学信息科学与技术学院，上海201620；2.上海交通大学电气工程系风力发电研究中心，上海200240)

三电平变流器开关频率优化设计方法研究

胡子晨1，李 征1，王 晗2，张建文2

(1．东华大学信息科学与技术学院，上海201620；2.上海交通大学电气工程系风力发电研究中心，上海200240)

开关频率作为变流器的重要参数，直接影响着系统运行时的效率与损耗分布，然而目前对其优化设计方法的讨论却较少。以NPC三电平拓扑为背景，在分析系统的工作原理后，推导各器件损耗关于开关频率的函数，并将变流器系统作为一个整体进行效率优化，从而获得开关频率设计方法。最后利用PLECS软件仿真以及实验验证了设计的正确性与可行性。

NPC三电平变流器；开关频率设计；效率优化

开关频率是变流器系统的重要参数，其参数的选取不仅制约着系统输出电能质量，更影响着滤波器设计及系统损耗分布。然而在目前的变流器工程设计中，开关频率的设计往往简单地参考功率器件的推荐值或以往工程经验值，这样显然无法做到系统设计的最优化。

随着系统效率逐渐成为判断变流器设计成功与否的重要指标，为了提高变流器系统效率，不少学者分别在减小滤波器损耗[1]，以及优化功率器件损耗[2]方面做了不少研究。文献[1]提出了LCL滤波器有源阻尼方法，省去了阻尼电阻，减小了滤波器损耗；文献[2]提出了应用于三电平变流器的软开关方法，减小了功率器件开关损耗。然而以上研究都着眼于变流器各组成部分的效率优化，并未从一个系统整体的角度进行分析。

本文提出以系统效率优化为目标，以开关频率对各器件损耗的影响为研究对象，进行变流器整体效率的优化设计。通过分析等效电路与数学模型，首先提出滤波器参数受开关频率的限制条件，然后分别推导滤波器损耗与功率器件开关损耗关于开关频率的函数，提出在系统效率最优的条件下开关频率的设计方法，最后通过仿真与实验，验证了分析设计的正确性。

1 系统拓扑及原理分析

本文所讨论的电路拓扑为如图1所示的二极管中点箝位式(NPC)三电平变流器拓扑，由电网、LCL滤波器、NPC三电平功率器件、直流母线电容以及负载组成。

图1 NPC三电平变流器拓扑结构图

由变流器系统各器件的工作原理可知，系统的损耗主要来自滤波器与功率器件。在一定电压电流输出要求下，开关频率的提高意味着滤波器的设计要求更低，可以选择更小的磁芯、更少的绕线，从而损耗也更低；然而对于功率器件，虽然导通损耗不受影响，但开关损耗将显著提高，很显然这两者之间是存在着矛盾的。因此可以将滤波器与功率器件损耗结合起来，作为一个整体进行优化分析，以系统效率最优为目标，并结合工程实际，得到开关频率的设计方法。

2 器件损耗分析及开关频率设计

2.1 滤波器参数设计

根据参考文献 [3]，LCL滤波器总电感设计需要考虑两个因素：(1)系统输出有功/无功能力的限制；(2)系统对谐波抑制能力的限制。

根据变流器四象限运行的控制要求及系统输出有功/无功能力限制，可得LCL滤波器总电感m的上限值需要满足式(1)：

由于NPC三电平拓扑中纹波电流最大值[4]如式(2)：

综上，LCL滤波器总电感的范围即为：

由式(4)可知，在系统要求输出电压电流确定的情况下，滤波器总电感的上限只由调制方法确定，而下限则与开关频率成反比的关系。在实际工程中，为了减小滤波器体积，降低成本，总电感常选择在取值范围的下限附近。故本文接下来的分析中，将采用该下限值作为滤波器总电感进行分析，即：

在LCL滤波器设计中，一般取网侧电感与变流器侧电感之比为1∶2，则可分别得到网侧电感与变流器侧电感的取值。

2.2 滤波器损耗分析

2.2.1 铜损分析

铜损是电流通过电感绕线电阻时产生的损耗，在常规IGBT开关频率范围内，忽略集肤效应的作用可得铜损cu为：

由电感绕线匝数与电感值的函数可知：

将式(5)(7)(8)(9)带入式(6)中，即可得到电感铜损与开关频率的函数为：

根据式(10)绘制电感铜损随开关频率变化曲线如图2所示。

图2 电感铜损随开关频率变化曲线

由图2可知，在电压电流、磁芯及绕线材料确定的情况下，电感铜损是开关频率的函数，随着开关频率的提高，铜损降低。

2.2.2 磁损分析

磁损可分为工频磁损与高频磁损，本应用场合中，工频磁损远小于高频磁损，计算时可忽略工频磁损的影响而只考虑高频磁损对系统的影响。磁损的大小由磁芯体积、磁通摆动幅度以及摆动频率决定。本文以Arnold磁芯MS-521026-2为例，为防止磁芯饱和，限制开关频率处的磁通摆动幅度在500 Guss左右，取磁通摆动值为500 Guss。结合磁芯厂商提供的损耗密度曲线，将磁芯损耗密度拟合成关于开关频率的函数，则磁损可以表示为关于开关频率的函数：

根据式(11)绘制电感磁损随开关频率变化曲线如图3所示。

图3 电感磁损随开关频率变化曲线

由图3可知，在本文假设条件下，电感磁损也是开关频率的函数，随着开关频率的提高，磁损增大，但是其变化幅度较铜损要小。

2.3 功率器件损耗分析

变流器功率器件损耗由导通损耗与开关损耗构成。由于导通损耗不随开关频率变化[5]，不影响有关优化设计，故在此不做详细推导，主要分析开关损耗受开关频率的影响情况。

开关损耗发生在变流器换流过程中，由IGBT开通、关断损耗以及二极管反向恢复损耗构成。利用NPC三电平拓扑的对称性，可简化分析过程。图4以电流流出A点为例，分析a相电路在换流过程中产生的开关损耗。

当系统输出正电平或零电平时，A相桥换流路径如图4(a)所示，由于只有同时承受反向电压与电流的器件才会产生开关损耗。因此在这里只需考虑VT1的开通关断损耗以及VD5的反向恢复损耗；同理在(b)中，只需考虑VT2的开关损耗与VD4的反向恢复损耗[6-7]。

图4 A相桥电流换流过程

在一定温度下，功率器件datasheet中开关能量损耗函数表示为：

在载波比足够大时，有：

这样，结合器件换流规律，即可得到VT1、VT2、VD4、VD5的平均开关损耗T1sw、T2sw、D4sw、D5sw，再利用NPC三电平拓扑的对称性，即可得到a相桥总开关损耗为：

2.4 开关频率设计

根据前文的假设分析，变流器总损耗即为变流器铜损、磁损以及功率器件的导通、开关损耗之和，如式(16)：

将已推导得各器件损耗公式整理后带入式(16)，并对开关频率求导，由于导通损耗与开关频率无关，故可以写成：

令式(17)等式右边等于零，求解该方程，即可得到理论中系统损耗最低时所对应的开关频率，再结合实际，稍作调整即可得到系统开关频率优化设计值。

3 仿真实验验证

现以一个50 kW三电平变流器系统为例，对其开关频率取值进行设计。系统基本参数与器件选择如表1所示。

根据式(16)，绘出电感总值及系统效率随开关频率变化曲线如图5所示。

表1 系统基本参数与器件选择

图5 电感总值及系统效率随开关频率变化曲线

如图5所示，当开关频率为5 kHz时，系统损耗达到理论最低值，此时总电感值为1.1 mH，系统效率为98.27%，但是此时滤波器总电感偏大，因此综合系统体积以及成本等因素，可以考虑将效率要求放宽到98%，此时开关频率为12 kHz，而滤波电感值降低了60%，大大减轻了滤波器的成本与散热要求。因此，在该三电平变流器系统中，最优开关频率为12 kHz。

为验证上述设计的正确性，利用PLECS仿真软件进行系统建模，模型参数如表1所示。随着开关频率的改变，系统各部分损耗随开关频率变化如图6所示。

如图6所示，随着开关频率的增加，滤波器损耗快速下降，开关损耗线性上升。在5 kHz开关频率处，系统总损耗最低；在5～12 kHz范围内，系统总损耗略有提高；在开关频率大于12 kHz后，滤波器损耗变化较小，系统总损耗随开关损耗的增加而提高。该曲线变化趋势与设计计算情况符合度较好，证明了该设计方法的正确性。

为进一步验证本文提出设计方法的实际输出效果，搭建了一套50 kW三电平变流器，进行小功率整流实验，其参数稍作调制为三相线电压100 V，母线电压200 V，负载电阻13 Ω。控制器采用浮点型DSP(TMS320C6747)，控制开关频率与采样计算频率为12 kHz。图7为a相网侧电压电流实验波形，此时虽然功率尚未达到额定值，但其THD已低于3%，符合并网标准。

图6 系统各部分损耗随开关频率变化

4 结论

从NPC三电平工作原理出发，推导滤波电感值受开关频率的限制条件以及各器件损耗函数。将滤波器损耗与功率器件损耗作为一个整体进行优化，提出了系统效率优化条件下开关频率设计方法。仿真及实验结果验证了该方法的有效性。

[1]MALINOWSKI M,BERNET S.A simple voltage sensorless active damping scheme for three-phase PWM converters with an LCL Fil ter[J].IEEE Trans on Industry Electronics,2008,55(4):1876-1880.

[2]马运东，阮新波，周林泉，等.全桥三电平直流变换器的最佳开关方式[J].中国电机工程学报，2003,23(12):111-116.

[3]张兴.PWM整流器及其控制策略的研究[D].合肥：合肥工业大学，2003.

[4]王付胜，邵章平，刘萍.三电平逆变器电流纹波分析和LCL滤波器设计[J].电力电子技术，2010,44(11):36-38.

[5]王群京，陈权，姜卫东，等.中点箝位型三电平逆变器通态损耗分析[J].电工技术学报，2007,22(3):66-71.

[6]刘军娜，赵成勇，李广凯.二极管箝位式三电平VSC损耗分析[J].电力自动化设备，2011,31(4):96-99.

[7]史晓峰，杜少武，姜卫东.中点钳位型三电平逆变器脉宽调制时的损耗特性[J].电工技术学报，2009,24(12):124-131.

Study on optimal design of switching frequency for three-level converter

Switching frequency,as an important parameter of converter,the system efficiency and distribution of loss were directly influenced by it.However,the optimal design methods on it were few.Based on the topology of NPC three-level converter, after analyzing the operation principle of the system, the functions of all device losses in relationship to switching frequency were derived.Then the design method of switching frequency was acquired when optimizing the efficiency of the converter as a whole.Finally,the correctness and feasibility were verified through the PELCS simulation and experimental results.

NPC three-level converter;design of switching frequency;efficiency optimization

TM 402

A

1002-087 X(2015)10-2288-03

2015-03-19

国家“863”计划项目(003 2011AA05A104)

胡子晨(1988—)，男，江苏省人，硕士生，主要研究方向为三电平变流器技术。