考虑沉积层重力改正的中国西部Moho面深度反演*

姜永涛，张永志，王　帅，焦佳爽，槐岩珂

(1.长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710000；2.南阳师范学院 环境科学与旅游学院，河南 南阳473061)



考虑沉积层重力改正的中国西部Moho面深度反演*

姜永涛1，2，张永志1，王帅1，焦佳爽1，槐岩珂1

(1.长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710000；2.南阳师范学院 环境科学与旅游学院，河南 南阳473061)

摘要：首先研究了大型沉积盆地对地表重力异常的影响，然后基于Parker-Oldenburg迭代算法，利用经过沉积层改正的布格重力异常数据反演了中国西部的Moho面深度。结果表明，地壳浅层密度异常对地表重力异常和Moho面深度结果的影响较大，利用简化的三层沉积层模型，计算出的中国西部沉积盆地的重力异常改正最大可达25 mGal，由此引起的Moho面深度可达2.2 km，Moho面深度最终计算结果与区域最新研究成果相符合，因此，利用重力异常反演Moho面深度时，应考虑沉积层的影响以提高反演精度。

关键词：沉积盆地；布格异常；Moho面深度；Parker-Oldenburg迭代算法；中国西部

0引言

地壳厚度(Moho面深度)是该地区长期地质构造过程的反映，了解区域Moho面深度特征一方面可以加深对区域构造环境的认识，另一方面利用地壳结构数据可以帮助人们了解岩石圈及深部地幔结构(Kabanetal.，2010)。

利用重力异常研究Moho面深度，Parker(1972)给出了频率域中密度界面起伏与其引起的地表重力异常的一维关系式；基于Parker公式，Oldenburg(1974)提出了在频率域中计算密度界面的Parker-Oldenburg迭代算法；随着计算机技术的发展，Gómez-Oritz和Agarwal(2005)以及Shin等(2006)分别发布了基于二维快速傅里叶变换求算Moho面深度的MATLAB和FORTRAN程序，并实例验证了程序的可靠性；随着卫星重力技术的发展，利用GRACE卫星重力场模型，基于Parker-Oldenburg迭代算法，Shin等(2007)研究了青藏高原地区的Moho面深度特征，Block等(2009)研究了南极大陆的地壳结构，段虎荣等(2010)研究了中国大陆及邻域的地壳厚度。但以上的这些研究均未考虑大型沉积盆地对Moho面深度结果的影响。

沉积层位于地壳最外层，其异常密度分布会对地表重力异常产生较大的影响，因此在利用布格重力异常数据反演Moho面深度时，进行沉积层重力异常的消除有可能获得更高的反演精度。为此，本文提出了利用经过沉积层重力改正的布格重力异常来研究Moho面深度，以中国西部Moho面求算为例，定量分析了沉积层对Moho面深度反演结果的影响，并验证了本文方法的可靠性。

1中国西部沉积层盆地重力异常改正

为说明重力异常与密度异常体埋深的关系，依据平顶棱柱体模型(Nagyetal.，2000)，本文计算了10 km×10 km×1 km(长×宽×高)大小，密度异常为1 000 kg/m3的棱柱体，顶部埋深从0～70 km变化时，引起的地表重力异常变化(图1)。

由图1可以看出，地表重力异常随密度异常体顶部埋深的增加而迅速减少(与埋深的2次方成反比)，说明地壳浅层的密度异常对地表重力异常有很大的影响。地表浅层密度异常分布不仅可以产生短波重力异常(山区)，也可以产生中长波重力异常(大区域沉积盆地、高原)。地形(山地、高原等)重力效应去除是传统布格异常计算的范畴，因此在利用布格重力异常反演Moho面深度时，为满足反演理论中地壳密度均一的假设，有必要去除地表浅层密度异常体(大区域沉积盆地)的重力效应。

依据全球沉积层厚度、密度模型(Laske，Masters，1997)，图2a给出了中国西部的沉积层分布，中国西部大型沉积层主要分布在天山两侧盆地，其中，塔里木盆地沉积层分布最为广泛，最大厚度位于盆地中部，可达9 km；准格尔盆地中部的沉积层厚度最大可达7.7 km；柴达木盆地也存在沉积层，厚度最大可达5 km，但分布范围相对较小。

笔者利用分为3层的1°间隔的沉积层厚度和密度数据(Laske，Masters，1997)，基于平顶棱柱体模型正演了中国西部沉积层重力效应(地壳参考密度取2 670 kg/m3)，并利用克里格内插法对结果进行0.1°网格化处理，得到了中国西部沉积层重力异常(图2b)，沉积层引起的重力异常最大可达25 mGal，因此在反演Moho面深度时不能忽视沉积层的重力效应。

2中国西部的新布格重力异常

经典布格重力异常采用Fullea等(2008)的算法求算，用到的地形数据和自由空气重力异常数据分别来源于同为1′间隔topo-15.1.img(Smith，Sandwell，1994)和grav.img.20.1(Sandwelletal.，2013)。由上节分析可知，在反演Moho面深度时不能忽视沉积层的重力效应，因此笔者对传统布格异常进行了沉积层重力异常改正，得到中国西部沉积层改正后的布格重力异常(图3d)。

由图3a可以看出，中国西部地形特征是对区域长期地质构造过程的反应，印度板块的挤压和高原深部物质的迁移造成了青藏高原的隆起(嵇少丞等，2008)，在青藏高原深部物质在向北迁移过程中，受到塔里木克拉通的阻挡，呈现分流特征，大部分高原物质向东流转，少部分向西流转。青藏高原深部物质流动推动塔里木克拉通向北运动，由此产生的挤压作用是造成天山新生代以来的再次活化隆起的主要原因之一(Lei，Zhao，2007)，在这种长期构造环境下形成了中国西北地区独特的“三山两盆”的地貌特征。

由图3b可以看出，区域自由空气重力异常分布与地形强相关，这是由于地形对地表重力异常的影响最大，以至地形的重力效应遮盖了深部密度异常界面(如Moho面深度)的位场特征，因此在反演深部结构(如Moho面深度)时，需对自由空气异常进行地形等改正(Fulleaetal.，2008)，得到传统的布格重力异常(图3c)。由图3c可以看出，去除了地形重力效应的影响，青藏高原表现出明显的负重力异常特征，变化范围为-480～-580 mGal，但其内部区域重力异常变化相对较缓；“三山两盆”地区的布格重力异常变化范围在-100～-300 mGal之间，然而在塔里木盆地内部，布格重力异常呈现相对变化较大的特征。

从传统布格异常中去除沉积层重力效应，即得到新布格异常(图3d)，它在分布上与传统布格异常较为相似，但在沉积层分布的区域，与图3c存在一定的差别。本文利用经沉积层改正后的布格重力异常反演中国西部的Moho面深度特征。

3中国西部Moho面深度的反演

3.1Parker-Oldenburg迭代算法

Parker(1973)给出了频率域中密度界面h(x)与其引起的地表重力异常Δg(x)的一维关系式：

(1)

其中，F(x)为傅里叶变换；G为万有引力常数；ρ为待反演的界面(本文为Moho面)上下密度差；k为波数，波数与波长的关系为k=1/λ；z0为待反演密度界面平均深度；x为位置矢量。

基于Parker公式，Oldenburg(1974)提出了在频率域中计算密度界面的Parker-Oldenburg迭代算法：

(2)

根据公式(2)，已知区域重力异常Δg(x)，给定相应参数z0、ρ，假设初始界面起伏初始值h(x)=0，可求得上式等号左端的F[h(x)]，对它做傅里叶逆变换，可得界面起伏h(x)第一次迭代结果，将h(x)代入公式(2)，继续求算h(x)，直至满足迭代条件(设定最大迭代数或者连续两次迭代的结果小于某一设定值)时，停止迭代计算，得到最终密度界面h(x)。

由于重力异常高频成分会导致反演结果的不稳定，为保证迭代收敛，依据波数对重力异常傅里叶变换结果进行了低通滤波处理(Gómez-Ortiz，Agarwal，2005)：

(3)

其中a、b为滤波参数；波数k=1/λ，波长λ的单位为km。

3.2中国西部的Moho面深度反演及特征

利用中国西部经过沉积层改正的布格重力异常数据，基于Parker-Oldenburg迭代算法，给定参数z0=45 km、ρ=450 kg/m3，且对重力异常数据进行了边界锥形余弦滤波处理(Gómez-Ortiz，Agarwal，2005)，得到了中国西部Moho面深度(图4a)，中国西部Moho面深度的梯度带主要分布在青藏高原边缘和天山区域，且在塔里木盆地内部Moho面深度也较为明显。其中，青藏高原地壳厚度平均为60～65 km，最厚可达70 km；塔里木盆地和准格尔盆地地壳厚度为35～50 km，塔里木盆地内部存在较大的Moho面深度，盆地边缘凹陷，中部相对隆起，此特征是处于印度次大陆与欧亚大陆的碰撞环境下，高强度的塔里木克拉通表现出整体弹性变形(挠曲)的体现(王良书，李成，1996)；天山区域的地壳厚度较南北两盆地(南侧塔里木盆地，北侧准格尔盆地)厚，最厚可达55 km，但东天山Moho深度小于西天山，揭示了天山造山带在不同区段的隆升和动力学机制的差异(熊小松等，2011)。通过对比，本文与Stolk等(2013)研究结果有较好的一致性。

为分析沉积层重力异常对Moho面深度的影响，利用传统布格重力异常按照上述方法计算了同一区域的Moho面深度结果，将其与图4a相减，得到沉积层对Moho面深度的影响(图4b)。利用简化的三层沉积层密度模型引起的Moho面深度差值最大可达2.2 km。因此在利用重力异常反演Moho面深度时，需考虑沉积层的影响。

4结论

由于地壳浅层(如大型沉积层)密度异常会对地表重力异常产生较大的影响，本文对传统布格重力异常进行了沉积层重力效应改正，基于Parker-Oldenburg迭代算法进行了沉积层改正后布格重力异常数据的中国西部Moho面深度特征反演，反演结果与最新研究成果符合较好。利用简化的三层沉积层模型，计算出的中国西部沉积层引起的重力异常最大可达25 mGal，引起的Moho面深度最大可达2.2 km，因此在利用重力异常反演Moho面深度时，需考虑沉积层的影响。

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Firstly，the influence of the huge sedimentary basin on the surface gravity anomaly was studied. Secondly，based on the Parker-Oldenburg iterative algorithm，we inversed the depth of Moho surface in Western China by using the Bouguer gravity anomaly data after the correction of the sedimentary. The results show that the shallow density anomaly in the crust had the great influence on both surface gravity anomaly and the depth of Moho surface. Using the simplified 3-layers sedimentary model，we obtained that the gravity anomaly correction can be up to 25 mGal in the sedimentary basin in Western China，which induced the depth of Moho surface is 2.2 km，and the calculated depth of Moho surface is corresponding to the latest regional research result. In order to get better accuracy of the depth of Moho surface，the sedimentary effects should be considered in the process of inversing the depth of Moho surface by using gravity anomaly.

Key words：sedimentary basins；Bouguer gravity anomaly；depth of Moho surface；Parker-Oldenburg iterative algorithm；Western China

*收稿日期：2014-12-14. 基金项目：国家自然科学基金项目(41374028，41274083，41304013)和国土资源大调查项目(1212010914015)联合资助.

中图分类号：P315.2

文献标识码：A

文章编号：1000-0666(2015)02-0257-05

Inversion of Moho Depth in Western China Considering Gravity Correction of Deposition Layer

JIANG Yong-tao1，2，ZHANG Yong-zhi1，WANG Shuai1，JIAO Jia-shuang1，HUAI Yan-ke1

(1. School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710000，Shaanxi，China) (2. College of Resource Environment and Tourist，Nanyang Normal University，Nanyang 473061，Henan，China)

Abstract