基于MSC.Marc软件的面板堆石坝加高的可行性研究

屠立峰 包腾飞 陈 波

（1.河海大学 水利水电学院，南京 210098；2.河海大学 水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，南京

210098；3.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098）

随着现代社会对水资源的需求日益增加.同建新坝相比，大坝加高因工程量小、地质问题相对较少，同时水库的库容可以得到较大的增加等优点已被越来越多的工程采用［1］.坝高的增加和校核洪水位的提高使得堆石体和面板应力和变形重新分布，因此对加高方案的可行性分析显得尤为重要.本文利用 MSC.Marc软件的二次开发功能，对华东某混凝土面板堆石坝加高工程进行可行性研究，探讨加高方案的可行性并分析加高前后面板坝应力和变形规律.

1 非线性有限元的计算原理

1.1 堆石材料本构模型

堆石体作为混凝土面板堆石坝的主体，其变形性态的合理模拟对面板坝应力变形计算结果的合理性非常重要［2］.堆石材料本构模型可分为非线性弹性模型和弹塑性模型，其中非线性弹性模型又以邓肯E－B模型和K－G模型最为常用［3］.与其他模型相比，邓肯E－B模型计算的面板拉应力区域更符合面板实际工作性态［4］.基于此，本文采用邓肯E－B非线性模型对堆石体的变形应力特征做进一步的研究.

1.2 接触面模型

在荷载作用下，由于混凝土面板与垫层料刚度差异较大易导致接触面变形不协调而发生相对位移，常在两种材料之间设置无厚度的Goodman单元［5］.当接触面受压时，为保证两种材料互不嵌入法向劲度通常假定为一个很大的值；当接触面受拉时，为尽量使接触面脱开，法向劲度通常假定为一个很小的值.

1.3 接缝连接单元模拟

混凝土面板堆石坝的面板缝包括周边缝、竖缝、水平缝.接缝连接单元用无厚度八节点六面体单元，其相应的坐标转换矩阵、形函数及位移模式与无厚度接触面单元相同，其相应的本构算子的参数可以依据文献［6］的试验结果确定.

1.4 MSC.Marc的二次开发

在静动力计算中MSC.Marc软件具有快速求解线性、高度非线性问题的优点.MSC.Marc软件提供了若干用户子程序，可更方便地通过FORTRAN接口开发邓肯E－B模型，这些子程序实用工具的具体作用与功能可参见文献［7］.基于此，本文在模拟面板堆石坝施工和蓄水过程中利用MSC.Marc软件的生死单元技术进行分级加载.同时利用FORTRAN语言编写子程序，结合实验得到材料参数实现非线性弹性邓肯E－B模型.

2 工程实例

2.1 工程概况

位于浙江省境内的某混凝土面板堆石坝，主要以防洪和供水为主，设计坝高29.6m，坝顶高程36.6 m，顶部设防浪墙，防浪墙高度3.8m，坝顶总长350 m，上下游坡率为1∶1.4.由于水库处于亚热带季风气候区，流域内降水主要是台风和梅雨，年内和年际降雨不均，水库的年内和年际调节能力不足，弃水现象经常发生，加剧了水资源尤其是高温季节水资源的供需矛盾.为进一步利用水库水量以减少弃水，现将混凝土面板堆石坝坝高增加2m，并在15～38.6m高程处进行贴坡处理，贴坡厚度为2.8m，贴坡后下游坡率不变，加高前后正常蓄水位分别为32.00m和33.46m，校核洪水位分别为35.42m和36.72m，加高前后典型断面如图1所示.

图1 大坝加高前后典型断面剖面图

2.2 有限元模型及计算参数

本文对混凝土面板堆石坝网格剖分，主要的单元类型为8节点等参单元，同时采用少量的6节点单元，此外还采用了缝单元及连接单元.网格剖分及材料分区如图2所示.

面板、趾板和防浪墙等混凝土结构采用线弹性模型，弹性模量E和弹性泊松比μ取为定值：E＝20 GPa，μ＝0.18；堆石料、垫层料等按非线性弹性材料进行模拟.对于参数K，Kb，m，n，它们受试验精度、分析方法的影响，其变幅可成倍、成量级增减，而且已有文献［8］表明这4个参数在邓肯参数中对位移的敏感性最强，其中参数n敏感度最大，其次是m，然后是K和Kb，因此主要通过对此类参数进行反演分析，具体参数见表1.

图2 面板坝的网格剖分及材料分区图

表1 E－B模型参数表

为符合工程实际荷载情况，依据水库的蓄水高度和施工步骤把荷载分级，采用增量荷载形式把非线性问题逐段线性化［9］.为提高非线性有限元的迭代计算精度，有限元计算中采用中点增量的方法［10］.根据面板堆石坝施工进度和蓄水计划，先后将荷载分为16级进行模拟.底部取全部约束，两侧边界取法向约束.考虑到处于可行性研究阶段，故仅对混凝土面板堆石坝做二维有限元计算.

3 计算结果分析

以下主要对典型断面加高前后堆石体和面板分析对比，给出了典型断面的等值线图.将混凝土面板堆石坝加高前后分别蓄水至初蓄满时，分析堆石体和面板的变形特征.

3.1 堆石体的位移

堆石体典型断面加高前后的水平位移及垂直位移等值线如图3～4所示.位移正负号规定为：水平位移由上游指向下游为正，垂直位移以向上为正.

图3 典型断面水平位移等值线（单位：cm）

从图3可以看出：由于堆石体的泊松效应，加高前后堆石体的水平位移分布规律基本相同，即下游堆石体位移指向下游，上游堆石体位移指向上游.针对所选择的典型断面，水平位移的“零线”在加高前位于下游坡脚处，堆石体的加高及蓄水过程使得水平位移的“零线”向上游偏转.堆石体加高前后向上游的最大水平位移分别为6.9cm及11.9cm，向下游的最大水平位移分别为22.3cm及29.2cm.通过比较可以发现，在加高的坝体和水荷载的共同作用下，堆石体向上游的位移有明显的变化.

图4 典型断面垂直位移等值线（单位：cm）

从图4可以看出：加高前后垂直位移的分布规律基本相同，即在堆石体中心1／2坝高附近的沉降最大.典型断面加高前最大沉降量为24.4cm，最大沉降量占坝高的0.82%；加高后的最大沉降量为28.1 cm，占坝高的0.89%.总的来看，堆石体垂直位移有一定的增加，但相对于坝高整体而言位移的增量不大.同时，坝体加高后垂直向位移的分布符合一般规律，没有明显的变化.

3.2 堆石体的应力

堆石体典型断面加高前后最大主应力等值线如图5所示.应力正负号规定为压应力为正，拉应力为负.从图5可以看出：加高前后堆石体的最大主应力分布规律基本相同，即坝坡基本平行于坝体主应力极值等值线，堆石体和坝基的应力大小基本上是按土柱高度的比例分布，应力极值由坝基向坝顶逐渐递减，加高前后堆石体和坝基的最大主应力极值均位于坝中线的覆盖层底部.加高前后堆石体的最大主应力极值分别为0.78MPa及0.80MPa，应力增幅2.56%.坝体加高和蓄水后，垫层区的最大主应力有所增加，而过渡层的最大主应力有所减少.但坝体加高后最大主应力的分布符合一般的规律，堆石体应力较加高前的增量较小，加高的坝体及水荷载的作用对堆石体的应力变化影响不大.

图5 典型断面最大主应力等值线（单位：MPa）

3.3 面板的应力与变形

图6为典型断面加高前后面板顺坡向应力分布图，表2分别列出了典型断面的面板最大挠度及顺坡向最大应力.应力正负号规定为压应力为正，拉应力为负.

图6 典型断面面板顺坡向应力分布（单位：MPa）

表2 面板的应力与变形统计表

从表2及图6可以看出：加高前面板的最大挠度为7.6cm，计算值与实测值接近，加高后面板的最大挠度为10.2cm，加高后的面板挠度相对于加高前有一定的增加，但仍小于同类建筑物面板的挠度值.顺坡向的应力是面板的一个重要的控制指标，典型断面加高前顺坡向应力均为拉应力，但拉应力数值较小.加高后由于坝体和水荷载的共同作用下，面板顺坡向应力发生了重分布，面板下侧的拉应力区域转变为压应力，面板顶部仍为拉应力.加高前后面板顺坡向最大拉应力分别为1.05MPa及0.07MPa.整体来看，坝体的加高对面板的顺坡向应力分布有利.

3.4 接缝变形

表3列出了典型断面加高前后接缝的变形情况，其中负号表示接缝张开.

表3 接缝变形统计表

典型断面周边缝的张压位移加高后较加高前张开0.2mm，竖剪位移较加高前减少0.03mm，可见增高的坝体和水荷载的作用对周边缝的位移变化量不大.伸缩缝的拉伸位移、剪切位移较加高前的位移量增幅分别为3.82%和6.78%.

3.5 有限元计算准确性检验

式（1）和式（2）分别为估算堆石体最大沉降以及蓄满时面板最大挠度的经验公式［11］：

式中，Δ为堆石体最大沉降量（m）；γ为堆石密度（t／m2）；Erc为轴线处堆石的压缩模量（MPa）；H为最大坝高（m）；δn为蓄满时的面板最大挠度（m）.

联立式（1）和式（2）可得：

4 结 语

通过MSC.Marc软件的二次开发功能，模拟了荷载施加和实际施工过程，对华东某面板堆石坝加高问题进行可行性研究，比较分析了加高前后堆石体和面板的变形特征，可以得出：

1）由于运行多年后再对面板堆石坝加高处理，堆石体及地基沉降已基本完成，坝体的加高及蓄水对堆石体竖向位移影响较小.加高前后堆石体的应力变化不大，典型断面的最大主应力位于距离底部有一定距离，具有一定的空间效应.加高后面板变形分布规律较好，面板挠度指向坝内.经过坝体加高及蓄水后，面板顺坡向应力发生了重新分布，面板下侧的拉应力区域转变为压应力，对面板的受力更为有利.

2）通过对混凝土面板堆石坝进行可行性研究，可以得出华东某混凝土面板堆石坝加高方案结构安全可行.

3）考虑到为可行性研究阶段，故仅对混凝土面板坝做了二维有限元分析，堆石体和面板的变形特征与实际结果会有一定的出入，若需对大坝做整体的详细设计，需参考三维有限元计算的相应结果.

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