球导轨型直线运动球轴承结构与寿命计算方法

曾献智，温朝杰，李庆喜，陈原，马延波

(1.洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039；2.河南新平科烟草机械有限公司，河南 新乡 453002)

直线运动球轴承是直线运动滚动支承的一种，通过钢球沿一定轨道做循环或往复滚动，传递直线运动，钢球与沟道的滚动摩擦减小了运动阻力，提高了运动灵活性。直线运动球轴承的常用结构有套筒型、径向循环型、球花键型和往复旋转型。套筒型直线运动球轴承的钢球在套筒和导轴之间循环滚动做无限直线运动，一般承受径向载荷。径向循环型直线运动球轴承也是做无限直线运动，但循环沟道占用径向空间，承载能力比套筒型大。球花键型直线运动球轴承的导轴为花键轴式结构，能承受扭矩载荷，圆周均布有数条循环沟道，可作无限直线运动。往复旋转型直线运动球轴承的沟道为圆柱形结构，承受径向载荷，同时可做直线往复和旋转运动，钢球非循环，运动行程有限。

球花键直线运动球轴承可以承受扭矩载荷，并能实现直线运动，但其存在扭矩承载能力不高，结构复杂的缺点。故提出一种新型能够承受扭矩载荷的直线运动球轴承，依据结构特点称之为球导轨型直线运动球轴承。与球花键直线运动球轴承相比，球导轨型直线运动球轴承结构简单、紧凑，承载能力更强。并基于轴承疲劳寿命Weibull分布理论，对新结构直线运动球轴承的承载能力与疲劳寿命计算方法进行了探讨。

1 球花键直线运动球轴承

球花键型直线运动球轴承由套筒、导轴和钢球组成，结构如图1所示。导轴为花键轴式结构，外径圆周均布有数条轴向花键，每个花键有1个循环沟道。套筒内径有相同数量的轴向循环沟道，与导轴花键的沟道相对应。每条沟道有1组循环球，可承受双向扭矩载荷，并做无限直线运动。实际上，此结构是借鉴了机械零件中的花键承受扭矩的设计思想，结构也很相似。花键的主要功能是传递扭矩载荷，不具有传递直线运动的功能。因为内、外花键是滑动接触，轴向直线运动需克服较大的滑动摩擦力，且会导致花键接触面磨损。因此，球花键直线运动球轴承是在花键的接触齿之间加上钢球，钢球作为传递扭矩载荷和轴向直线运动的媒介，在不改变传扭功能的基础上，可以变滑动摩擦为滚动摩擦，实现灵活传递轴向直线运动的功能。缺点是花键两侧钢球分别只能承受1个方向的扭矩载荷，一侧钢球受载，另一侧钢球不受载，轴承扭矩载荷只能由一半的钢球来承担，钢球承载能力没有得到充分利用，故轴承扭矩承载能力不高。

图1 球花键型直线运动球轴承结构

2 球导轨型直线运动球轴承

球导轨型直线运动球轴承由导轴、套筒、钢球、隔离块和挡圈组成，结构如图2所示，导轴和套筒的安装接口依使用要求而定。由于整个轴承可以看作由数个深沟型或四点接触型非循环球直线导轨支承沿周向组合而成，故将其称为球导轨型直线运动球轴承。根据沟道结构形式不同，球导轨型直线运动球轴承有深沟球导轨型和四点接触球导轨型2种结构。

图2 球导轨型直线运动球轴承结构

深沟球导轨型直线运动球轴承有带隔离块和满装型2种结构，如图3所示。具体结构为导轴外径沿圆周开有数条轴向深沟形沟道，套筒内径开有与导轴数量相同的轴向深沟形沟道，其形状与导轴上的沟道相同，钢球装于导轴和套筒的沟道内，与其形成接触点，可传递双向扭矩载荷，挡圈安装在导轴两端的卡槽内，实现钢球的轴向限位，防止钢球脱出。带隔离块结构轴承避免了轴承轴向运动钢球之间的摩擦和碰撞，摩擦小、振动噪声低且运行更加灵活。满装球型结构轴承由于容纳的钢球数量多，承载能力较强。

图3 深沟球导轨型直线运动球轴承结构

四点接触球导轨型直线运动球轴承也有带隔离块和满装型2种结构，如图4所示。具体结构为导轴外径沿圆周开有数条轴向“桃形”沟道，套筒内径开有与导轴数量相同的轴向“桃形”沟道，且其形状与导轴上的沟道相同，钢球装于导轴和套筒的沟道内，与沟道形成接触点，可传递双向扭矩载荷。

图4 四点接触球导轨型直线运动球轴承结构

球导轨型直线运动球轴承每列钢球都可承受2个方向的扭矩载荷，一列钢球相当于球花键型直线运动球轴承的一组循环钢球。无论承受哪个方向的扭矩载荷，所有的钢球都参与承载，只是扭矩载荷方向及钢球与沟道的接触点不同而已。由于该直线运动球轴承结构简单、紧凑，导轴和套筒上可以开更多的沟道，增加承载钢球的列数，使其扭矩承载能力显著提高,与只有一半钢球承载的球花键型直线运动球轴承相比，扭矩承载可提高2倍以上。

3 球导轨型直线运动球轴承寿命计算方法

3.1 计算思路

GB/T 21559.1—2008《滚动轴承 直线运动滚动支承 第1部分：额定动载荷和额定寿命》给出了有沟道套筒型循环球直线轴承、无沟道套筒型循环球直线轴承、循环球直线导轨支承、深沟和四点接触型非循环球直线导轨支承4种直线球轴承的基本额定动载荷和基本额定寿命的计算方法。但鉴于球导轨型直线运动球轴承结构的特殊性，这4种计算方法均不能直接采用。

通过分析认为，可将整个轴承看作由数个球直线导轨支承构成的轴承组，并把作用于轴承上的扭矩载荷转化为单个球直线导轨支承的当量载荷，利用轴承寿命Weibull分布理论，先求解各球直线导轨支承的额定动载荷和额定寿命，然后求解由这些球直线导轨支承构成的轴承组，即球导轨直线运动球轴承的额定动载荷和额定寿命[1-2]。

3.2 计算方法

3.2.1 额定静载荷

(1)方法1 根据GB/T 21559.2—2008《滚动轴承 直线运动滚动支承 第2部分：额定静载荷》，单个球直线导轨支承的基本额定静载荷为

(1)

式中：f0为与沟道沟曲率半径系数有关的系数，可查标准获得；i为球的列数，深沟型i=1，四点接触型i=2；zt为一列中的球数；Dw为球径；α为公称接触角，即载荷方向与钢球的力作用线之间的夹角。

由于承受扭矩载荷时，四点接触型轴承也是2点接触，与深沟球型轴承相同，此时i=1。另外，在承受扭矩载荷时，轴承扭矩载荷产生的载荷方向与钢球的力作用线一致，此时α=0。因此，球导轨型直线运动球轴承的额定静扭矩载荷为

(2)

式中：j为沟道列数；Dpw为球组节圆直径。

(2)方法2 根据轴承基本额定静载荷的定义[3]，即在最大载荷钢球和沟道中心处产生与计算接触应力σ相当的静载荷，其中，σ与沟道的沟曲率半径系数f相关(表1)。最大钢球载荷为

(3)

式中：∑ρ为曲率和函数；na，nb为与接触面几何特征有关的系数。

由于每个钢球的载荷是相同的，故单个球直线导轨支承的基本额定静载荷为

(4)

表1 用于额定静载荷计算的接触应力

球导轨型直线运动球轴承的额定静扭矩载荷为

(5)

3.2.2 额定动载荷

根据GB/T 21559.1—2008单个球直线导轨支承的基本额定动载荷为

(6)

式中：bm为材料和加工系数；fc为与沟道沟曲率半径系数有关的系数，可查标准获得；i为球的列数，深沟型i=1，四点接触型i=2；lt为用于额定载荷计算的沟道长度。

当承受扭矩载荷时，四点接触型轴承也是2点接触，与深沟球型轴承相同，此时i=1。另外，在承受扭矩载荷时，载荷方向与钢球的力作用线一致，此时α=0。

球导轨型直线运动球轴承可看作由j个相同的球直线导轨支承构成的轴承组[4]，其额定动扭矩载荷为

(7)

3.2.3 疲劳寿命

(1)方法1 依据轴承寿命Weibull分布理论，将轴承承受的扭矩载荷Ms转化为单个球直线导轨支承的当量载荷

(8)

根据标准GB/T 21559.1—2008，单个球直线导轨支承的额定寿命(单位105m)为

(9)

沿圆周分布的球直线导轨支承结构完全相同，在扭矩载荷作用下，每个球直线导轨支承的受力状态也相同。因此，球导轨型直线运动球轴承可看作由j个相同球直线导轨支承构成的轴承组，依据轴承寿命Weibull分布理论，其基本额定寿命(单位105m)为

L10= (L′101-e+L′102-e+ … +L′10j-e)-1/e=

式中:e为Weibull分布系数。

(2)方法2 根据GB/T 21559.1—2008，假设球导轨型直线运动球轴承承受的扭矩载荷为Ms，其基本额定寿命(单位105m)为

(10)

4 结束语

与传统球花键直线运动球轴承相比，新型球导轨型直线运动球轴承结构简单、紧凑，扭矩承载能力可提高2倍以上。

基于轴承寿命Weibull分布理论，对球导轨型直线运动球轴承的承载能力与疲劳寿命计算方法进行了探讨，可为该类轴承的设计分析提供理论支持。