概率核心考点演练

夏则勇

一、选择题1.集合A={2，3}，B={l，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是（

）。每位竞选者当选校长的机会是相同的。

（1）求选拔的4位校长中恰有1位女竞选者的概率。

（2）求选拔的4位校长中至少有3位男竞选者的概率。

18.中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择2名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1，2，3，4，5的5名男记者和编号分别为6，7，8，9的4名女记者。要从这9名记者中一次随机选出2名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的2名记者的编号分别为x，y.且x

（1）共有多少个基本事件？请列举出来。

（2）求所抽取的2名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率。

19.某校为了解学生的视力情况，随机检测了一部分学生的视力，将检测结果分组，分组区间为（3.9，4.2].（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]。经过数据处理，得到的频率分布表如表1所示。

（1）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值。

（2）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取2人，求2人的视力差的绝对值低于0.5的概率。

20.根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035～4085美元為中等偏下收入国家；人均GDP为4085～12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家。某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如表2所示。（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准。

（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率。

21.海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表3所示。工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测。

（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量。（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率。