定热扰条件下被动系统墙体释冷特性影响因素分析

张韵淇 张旭 车昆明

同济大学机械与能源工程学院

定热扰条件下被动系统墙体释冷特性影响因素分析

张韵淇 张旭 车昆明

同济大学机械与能源工程学院

加肋重型墙体是利用围护结构热惯性去除建筑室内发热量的一种被动控制室温技术。本文建立了16种不同形式肋片的物理模型，利用CFD数值模拟与正交试验相结合的方法，研究肋片高度、厚度、间距以及肋片布置位置对墙体释冷特性的影响。结果显示，肋片高度对时间常数有一定影响，而肋片间距、厚度以及布置位置对时间常数的影响不显著；对释冷速率远期稳定值而言，肋片间距及肋片厚度的影响显著，而肋片的布置位置和肋片高度的影响不显著。肋片布置位置主要影响对流换热系数的发展稳定性，从而影响室内温升的波动情况。

被动控制技术 加肋墙体 正交试验 时间常数

0 引言

利用围护结构热惯性去除室内发热量是一种被动式控制室温的技术。失去主动冷源后，室内热源持续散热，利用重型混凝土围护结构的蓄冷量作为唯一手段来控制室内温升维持在一定范围。目前工业上主要采用在墙体内表面预置钢结构肋片的方法强化传热。

张彦等人[1]针对钢筋混凝土构件试块，进行了不同空气温度下的蓄热实验，结果表明加装肋片可以显著提升混凝土试块的蓄热量。曾彪[2]利用数值模拟及正交试验的方法，研究第三类边界条件下，大惯性混凝土墙体的内部温度响应及蓄放热特性。车昆明[3]建立了热阱模型试验台（天花板预置肋片），研究不同内扰强度下的空气温度响应，以及不同初始条件及边界条件对室内空气温度响应及墙体蓄热影响。罗平等人[4]以侧壁加装肋片的混凝土墙体为研究对象，研究肋片高度、换热系数、初始温度及室外温度对墙体释冷特性的影响。

当失去主动冷源时，室内空气温度在热扰作用下上升，随着墙体释冷过程的进行，壁面温度也发生变化，因此不能形成上述文献[2,4]中所基于的第三类边界条件。本文利用CFD数值模拟与正交试验相结合的方法，研究非稳态流固耦合传热条件下，肋片高度，肋片间距，肋片厚度以及肋片位置（天花板或侧壁）对混凝土墙体释冷特性的影响。

1 加肋混凝土墙体释冷特性影响因素及水平的确定

混凝土墙体在靠近室内侧壁面加设肋片来强化换热，肋片与深入混凝土内部的剪力钉焊接固定。主动冷源切断后，初温为正常工况室内空气温度的混凝土墙体通过肋片强化换热，吸收室内热量。

肋片效率是衡量肋片散热有效程度的指标，根据肋片效率公式[5]：

式中可见，肋片高度对肋片效率有显著影响。根据计算[4]，肋片高度越小，换热效率越高；但是肋片高度越小，换热面积受限，对总的换热量有影响。一般认为，η＞80%的肋片是经济实用的。查矩形直肋的η-ml关系曲线图，肋高l≤294mm。综合考虑肋片效率及总换热量，将肋片高度设置为190mm，230mm，260mm，294mm四种水平。

根据文献[5]，热阱内壁面的对流换热系数会影响墙体的释冷特性。根据自然对流换热准则关联式[5]：

式中的C、n会因热流方向的不同即肋片在墙体的布置位置的不同（顶部或者侧面布置）而发生变化，因此肋片的布置位置也作为因素之一进行讨论。

有关壁面肋化的研究[6，7]显示肋片间距及厚度对整个壁面换热量最大化有影响。因此肋片间距及厚度也作为墙体释冷特性的影响因素进行讨论。

表1 数值模拟工况设置表

在以上影响因素的选取基础上，本文安排了43×21的正交模拟实验。由于影响因子的水平数并不相等，本文按照文献[8]介绍方法，将L16(215)正交表进行改造，安排了如表1所示的正交数值模拟工况。

2 模型描述

本文利用Gambit建模，划分网格时对肋片区域进行局部加密。模型见图1，图2。室内热源简化为地板表面面热源。在本文的模型中，设立一面预置肋片墙壁即墙 A（concreteA），及一面无肋片墙壁即墙 B（concreteB）。其余表面为绝热。

图1 肋片侧面布置模型示意图

图2 肋片顶面布置模型示意图

建立该厚重墙体构成的被动系统的数学模型，作如下假设：①各项介质物性为常数，不随温度变化；②不考虑空气的潜热，不考虑室内物体的蓄热作用；③热扰散热全部以对流的方式进入空气；④墙体在t=0时刻温度分布均匀一致，为室内设计温度；⑤通过混凝土围护结构的导热过程简化为一维非稳态导热[2]。

墙体的释冷过程即为空气与室内侧壁面的对流换热以及墙体内部的导热过程。

对于室内空气而言，空气温度受到室内热扰散热以及室内壁面的对流换热影响，通过能量平衡方程得到室内空气温度的变化，数学表达式如下：

式中：V为室内空气体积，m3；ρa为空气密度，kg/m3；ca为空气的比热，J/(kg·K)；Tf(t)为t时刻室内空气温度，K；qin(t)为t时刻室内热源散热量，W；hri为第i个墙表面与空气对流换热系数；Ari为第i个墙体表面积；Tri(t)x=0为第i个墙体表面温度。

混凝土墙体的导热微分方程[5]如下：

式中：ρs为混凝土材料的密度，kg/m3；cs为混凝土材料的比热，J/(kg·K)；λs为混凝土材料的导热系数，W/(m·K)；Ts(t)=Ts(x,t)为t时刻热阱内部的非稳态温度场，K。

对于肋片，把垂直于墙壁导热方向上以对流换热从肋片表面向周围介质的散热视为肋片负内热源，因此肋片的导热微分方程[5]如下：

式中：ρL为肋片材料的密度，kg/m3；cL为肋片材料的比热，J/(kg·K)；λL为肋片材料的导热系数，W/(m·K)。

式（3）～（5）即为此非稳态流固耦合传热过程的控制方程组。

3 数值模拟结果与分析

3.1 数值模拟模型的检验

采用CFD对墙体的释冷特性进行研究。数学模型采用RNG low-Re模型；对于温差引起的浮升力，采用Boussinesq假设。初始时刻墙体、肋片及空气的温度均为22℃。室外温度在计算时间内为35℃。室内热源为第二类定热流边界条件，热流强度为72W/m2。

为了检验数值模型合理可靠，本文结合混凝土单元蓄热量试验台，设置了“实验”工况，对模型及边界条件进行验证。该试验台搭建于同济大学嘉定校区机械馆，试验台示意图及实体如图3、图4。试验台中肋片高度为230mm，间距为230mm，厚度为14mm，侧壁布置。

图3 混凝土单元蓄热量试验台示意图

图4 混凝土单元蓄热量测试试验台

本实验采用T型热电偶进行温度测量，并采用Agilent 34970A数据采集/开关单元Agilent34901A模块采集数据。

模拟与实验中的室内空气温度变化如图5。在1200s内，室温迅速上升，两者最大误差为19.85%；在1200s～7200s内，最大误差为7.2%。开始阶段的两者室温相差较大，这主要是因为实验系统的室温只是相对受控，因而实验室温与模拟值有一定偏差。但是整体来看，实验与模拟值的变化趋势基本一致，后期偏差在10%以内，可以认为数值模型相对准确地反映实际情况。

图5 模拟与实验中室内空气温度变化对比

3.2 正交数值模拟结果及分析

利用CFD对16个工况进行非稳态数值模拟，得到室内空气温度变化。由于工况较多，为清晰展示各工况下室内空气温度变化，将肋片侧面布置与顶部布置的室温变化情况分别展示，如图6～7。从图中可以看出，在20min内室内温度迅速上升，之后上升趋势有所减缓。经过计算，16个工况间，2h室内温升差异最大为61.4%。

图6肋片侧面布置时室内空气温度变化

图7 肋片顶部布置时室内空气温度变化

作为控制室内温度的唯一手段，室温的变化情况与墙壁的释冷速率直接相关。各工况下的单位面积释冷速率变化如图8～9。为了清晰量化比较增加肋片对同等面积墙体表面对流换热量的影响，本文将肋片所增加的对流换热量体现在单位面积墙体释冷速率的增加，即“单位面积释冷速率”。

图8 肋片侧面布置时单位面积释冷速率

图9 肋片顶部布置时单位面积释冷速率

从图中看出，墙体的单位面积释冷速率在20分钟内迅速上升，之后保持为40～60W。各工况间释冷速率最大差异为33%。单位面积释冷速率变化趋势近似指数曲线，对各工况的释冷速率曲线按照式（6）进行拟合，得到各工况的拟合参数及拟合精度如表2所示。

在式（6）中，Y0、A及T的实际意义如下：Y0为单位面积释冷速率的远期稳定值；A为释冷速率的增长倍率，表征线性增长特性；T为单位面积释冷速率的时间常数，表征系统过渡过程的品质，T越小，惯性越小，系统响应越快[9]。在三个指标中，更加关心释冷速率的远期稳定值以及释冷速率达到该稳定值的快慢。因此本文主要研究16个工况下的释冷速率远期稳定值Y0及时间常数T。

表2 模拟工况瞬时释冷速率指数拟合参数

利用直观分析法对Y0及T进行分析，结果如表3。

表3 远期稳定值Y0与时间常数T的极差分析表

对远期稳定值Y0而言，肋片间距的影响最大，厚度的影响其次，高度再次，肋片布置位置的影响最小。对时间常数T而言，肋片高度的影响最大，其次是间距，再次是厚度，肋片布置位置的影响最小。

为分析各个因素对Y0及T的影响是否显著，对两者进行方差分析，如表4，表5。

表4 远期稳定值的方差分析表

表5 时间常数的方差分析表

正交方差分析结果表明，对远期稳定值Y0而言，肋片间距及厚度的影响显著，而肋片的布置位置和肋片高度的影响不显著。对时间常数而言，肋片高度对其有一定影响，其他因素的影响不显著。

通过以上直观分析及正交方差分析，在传热面积一定的情况下，肋片的布置位置对释冷特性的影响不显著。主要原因是肋片的存在破坏了竖平壁或冷面朝下水平壁的边界层发展，使得两者的对流换热系数相差不多，因此在传热面积相同的情况下，释冷特性相差不大。

对单位面积肋片的换热量进行计算，从图10和图11可以看出，肋片布置位置的不同，主要影响该值的发展趋势。当肋片侧面布置时，单位面积换热量较为稳定；顶部布置时，单位面积换热量的波动较大。单位面积换热量与对流换热系数及温差直接相关，肋片布置位置的不同，主要影响对流换热系数发展是否稳定。

图10 肋片侧面布置时肋片单位面积换热量

图11 肋片顶部布置时肋片单位面积换热量

4 结论与探讨

本文建立16种不同肋片形式墙体的物理模型并进行数值模拟，研究肋片高度、间距、厚度及布置位置对释冷特性的影响。根据模拟结果进行正交分析，可得到以下结论：

1）在2h的释冷过程中，肋片高度对时间常数有一定影响，肋片间距、厚度及布置位置的影响不显著。

2）在2h的释冷过程中，单位墙壁面积的释冷速率在前20分钟内迅速上升，最后在某一值附近波动。对单位面积释冷速率的远期稳定值来说，肋片间距及厚度影响显著，肋片的布置位置及高度影响不显著。

3）肋片侧面布置或天花板布置主要影响对流换热系数的发展稳定性，从而影响室内温升的波动。

4）实际应用中，应结合不同工程对释冷速率的远期稳定值或时间响应特性的侧重点，对肋片的形式加以设计。并结合该系统的几何尺寸，校核顶部布置或侧壁布置的释冷能力。

[1]张彦.钢筋混凝土试块蓄热实验研究[J].暖通空调,2012.42(6): 114-118

[2]曾彪.大惯性墙体蓄放热特性实验及其模拟研究[D].上海:同济大学,2012

[3]车昆明.大惯性热阱系统可靠性研究[D].上海:同济大学,2013

[4]罗平.加肋重型墙体释冷特性分析[J].建筑科学,2013.29(12): 108-113

[5]章熙民.传热学(第五版)[M].北京:中国建筑工业出版社,2007

[6]张恩泽,唐志国.肋片间距对表冷器性能影响的实验研究[J].能源研究与信息,2002,18(3):162-166

[7]沈胜强,李维仲.直肋片最佳肋片厚度的理论关系[J].节能,2000 (3):6-8

[8]正交试验设计法[M].上海:上海科学技术出版社,1979

[9]孔祥东,王益群.控制工程基础(第3版)[M].北京:机械工业出版社,2005

Fa c tors Ana lys is of Cold Ene rgy Re le a s e Cha ra c te ris tic s in Pa s s ive Sys te m unde r Cons ta nt The rm a l Dis turba nc e

ZHANG Yun-qi,ZHANG Xu,CHE Kun-ming
School of Mechanical Engineering,Tongji University

16 models of different types of ribs are established to study the influence of rib height,pitch,thickness and arrangement on cold energy release characteristics.In this paper,CFD numerical simulation is combined with orthogonal experiment method.The results showed rib height had some impact on time response,while the influence of rib pitch, thickness and arrangement is insignificant.For long-term stable value,the influence of rib pitch and thickness is remarkable,while that of arrangement and rib height is insignificant.Fin arrangement positions primarily affect the development of the stability of the convective heat transfer coefficient,thus affecting the fluctuation of indoor temperature rise.

passive control technology,heavy ribbed wall,orthogonal experiment,time constant

1003-0344（2015）01-010-5

2013-12-7

张韵淇（1990～），女，硕士研究生；上海市嘉定区曹安公路4800号同济大学机械与能源工程学院314室（201804）；E-mail:shirleym1990@126.com