测量不确定度评定及其在检测检验中的应用

宋 鹏

（中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西西安，710000）

0 引言

表示测量结果必须有被测量的大小和计量单位，这是熟知的常识。给出测量结果时，也应定量地表述测量结果的质量，以便使用者能评估其有效性。通常用误差表征测量结果的质量，但是其理论是建立在已知真值的基础上，而且误差本身仍然存在不确定性，经过误差修正后的测量结果仍然在一定的程度上可疑，同时也为测量结果合格判定带来困扰。通过对测量结果进行不确定度分析与评定，并将其应用到测量结果合格判定中，对解决上述问题具有显著作用。

1 测量不确定度概念及意义

在《测量不确定度评定与表示》（JJF1059.1-2012）中，对测量不确定度的定义是“根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负整数”［1］，是一个与测量结果相联系的参数。测量结果是对被测量值的最佳估计，所有的不确定度分量都对其分散性有贡献。测量不确定度意味着测量结果的可信任程度或者不肯定程度，是衡量测量结果质量的重要指标［2］。

2 测量不确定度与误差的区别

误差为被测量的测量结果减被测量的真值。真值是一个理想概念,它是不能测得的,误差也就无法知道。误差无法知道,不确定度可以量化。不确定度是对测量误差的估计,只有对测量误差产生的各种因素有了透沏了解,才能科学和准确地表达不确定度［3］。

误差与不确定度的主要区别有:

1).量的定义：误差值为测量结果减被测量的真值;不确定度以标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示。

2).与测量结果的关系：误差针对某给定测量结果、不同结果误差不同。而不同测量结果,不确定度可以相同［4］。

3).与测量条件的关系：误差客观存在,只要测量结果不变，误差就不变;不确定度与被测量、影响量及测量过程有关。

4).计算方法：误差当用约定真值代替真值时,可以得到其估计值;不确定度可以根据实验、资料、经验等信息进行评定,评定方法有A、B两类。

5).分量的划分：误差按性质可分为随机误差和系统误差,按定义两者都是无穷多次测量情况下的理想概念;不确定度分量评定时,一般不必区分其性质。

3 测量不确定度在检测中应用示例

测试水文监测分站转换误差时由VICTOR25多功能校验仪提供标准电流，测试连接框图如下所示：

表1 重复性条件下转换误差测量结果

图1 典型电流值法测试连接框图

分站转换误差的测量结果不确定度评定。

3.1 确定被测量和测量方法

分站转换误差要求优于0.3%FS（此处FS为10 MPa），测量环境温度控制在（20±0.3）℃，VICTOR25多功能校验仪输出8mA标准电流时，读取主机显示压力值，在重复条件下进行10次测量。

3.2 标准不确定度评定

3.2.1 分站测量压力时引入的标准不确定度u(Pc)

3.2.1.1 重复性标准不确定度分量u1(Pc)

按上述测试方法，输入电流值为8 mA时，得到重复性条件下10组数值：

I=2.4993mA

按不确定度A类评定，实验标准偏差可由贝塞尔公式得：

标准不确定度：

u1(Pc)===0.00013（MPa）

3.2.1.2 显示分辨力引入的测量不确定度分量

主机显示分辨力为0.0001MPa，按不确定度B类评定，可作均匀分布，半宽 0.00005MPa。得到 ：u2(Pc)==0.00003（MPa）

3.2.1.3 本次评定中,温度控制在20.1℃,检定环境温度引起的标准不确定度可以忽略不计,检定环境温度引入的标准不确定度u3(Pc)=0。

3.2.1.4 分站测量压力时引入的标准不确定度u(Pc)计算u(Pc)的三个分量u1(Pc)、u2(Pc)、u3(Pc)互不相关，所以u(Pc)=2.4993（MPa）

3.2.2 分站输入电流值的标准不确定度u()

本次评定中标准电流信号由VICTOR25多功能校验仪输入，其输出范围为（4-20）mA，允许误差为0.006mA。按均匀分布，则k=0.00346（mA）

3.3 合成标准不确定度评定

综合上述评定，u(Pc)与，所以合成标准不确定度按方和根法有 ：(ΔP)==0.00217（MPa）

3.4 确定扩展标准不确定度

取包含因子K=2，扩展不确定度：U=2(ΔP)=0.00434（MPa）

3.5 测量不确定度报告

被试分站在8 mA检测点处，其转换误差测量结果的扩展不确定度 ：u(Pc)=2.4993 MPaU=2(ΔP)=0.00434 MPa（K=2）

4 测量不确定度在结果判定中的应用

测量结果最大允许转换误差与测量不确定度的关系如下图所示：

图2 样本不确定度与最大允许误差关系

图中，X为被测量的标称值，为被测量的平均值，△为被测量的最大允许上下偏差，区间[a,b]是基于测量不确定度的测量结果的分布范围。

在考虑测量不确定度的情况下，上图中测量结果①为合格、④为不合格，②、③可能合格也可能不合格，需要按下面讲到的方式重新判定。

上图原理可用公式表达如下，U为测量不确定度：

当X-△+U≤≤X+△-U时，测量结果合格；

当≤X-△-U或X≥+△+U时，测量结果不合格；

当 X-△-U≤≤X-△+U时或X+△-U≤≤X+△+U时，不能简单判断测量结果是否合格。为避免浪费或减少误判可采用以下处理方式：

a 从不确定度来源采取措施减小测量不确定度，当U≤（1/4～1/10）×△时，可按照传统极限判定原则进行合格评定；

b 根据实际情况，当不能满足a时采取从严原则，判定为不合格。

本文中监测分站最大允许转换误差为0.1%FS，则：

因为P-△+U≤≤P+△-U，所以判定测量结果合格。

5 结束语

测量不确定度不但以很好的表征测量结果的分散性，同时通过对其分析和评定又可以掌握到整个测量过程中影响测量结果质量的各个环节和因素，为改进测量方法，提高测量结果的准确性和可靠性提供参考。误差判定结合测量结果不确定度判定，对提高产品检验质量具有重要意义。目前有些检测检验领域没有对测量不确定度做出相应要求，但在相关检测检验工作中应积极开展不确定度研究、探索。

[1]国家质量技术监督局计量司.JJF1059.1-2012，《测量不确定度评定与表示》[M].北京：中国计量出版社，2000.

[2]倪育才.实用测量不确定度评定（第三版）[M].北京：中国计量出版社，2009.

[3]叶德培.测量不确定度理解评定与应用[M].北京：中国计量出版社，2007.

[4]楼明刚.测量不确定度——用于表征测量结果可靠性程度的参数[J]上海计量测试,2000(03):22,26.