浅析有限元法在边坡稳定性分析中的应用

林兴元

（核工业西南勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610000）

生态与环境工程

浅析有限元法在边坡稳定性分析中的应用

林兴元

（核工业西南勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610000）

摘 要：本文以XXX厂址二分厂后山边坡为例，通过对二分厂后山的边坡基本特征和变形特征进行勘查，利用有限元分析方法进行测定，测定结果为：该边坡在工况一、工况二条件下整体稳定；边坡e-f段、e-l-g段、h-m-g段工况四条件下基本稳定，但安全储备不足；边坡e-m-g段在工况三、工况四条件下基本稳定，但安全储备不足。最后提出二分厂后山边坡稳定的策略，旨在为边坡治理工程提供依据。

关键词：二分厂后山；边坡稳定；有限元分析

1 二分厂后山边坡基本概况

1.1 基本特征

边坡区属低山地貌，平面上呈扇形。坡顶最大高程约640m，坡脚最低高程约520m，相对高差约120m，平均坡向215°，边坡下部陡，平均坡度约45°，中上部较缓，平均坡度约30°，局部形成小平台，植被发育，坡脚为二分厂区。该边坡在东南角处因基岩出露风化强烈，形成浅表剥落而致使上覆土层发生溜滑，面积约80m2，现已进行了简易的坡面治理。边坡两侧各发育一条冲沟。整个边坡高约120m，属于二元结构高边坡，边坡上部覆盖层厚度局部可达70m。

1.2 边坡地层结构

勘查区位于龙门山构造带北东段，区内覆盖层主要为第四系崩坡积粘土、含碎石粘土和含粘土碎石，厚度可达50～70米，下伏基岩主要为薄层～中厚层志留系龙马溪组（S1ln）页岩及石炭系总长沟组灰岩（C1z）。

1.3 边坡变形特征

根据现场调查，该边坡变形主要集中在边坡后缘和前缘。边坡后缘变形主要以一些小规模浅层滑塌、拉裂为主。

边坡后缘发育4处小规模浅表滑塌，变形平均厚度2～3m，前缘宽5～10m，轴长约10～15m，平面形态呈扇形，滑塌方向与边坡坡向一致，滑塌方量约100～300m3。

边坡前缘左侧，主要为基岩出露，受多组结构切割形成的楔形体易发生浅表层掉块、崩落。

2 二分厂后山边坡稳定的有限元测定

2.1有限元检测边坡稳定理论介绍

有限元法利用边界上的力的平衡条件和协调条件、本构方程、边界条件等对结构进行分析的方法，可以较为真实地模拟现场条件，不必事先假定破坏面的情况下，可以通过分析自动得到较为真实的破坏状态。使用有限元法做边坡稳定分析的方法大致分为两类，一类是使用强度折减法直接计算，一类是将计算的应力值与极限平衡法结合来决定安全系数，强度折减法是通过逐渐减小剪切强度（c，）直到计算没有收敛为止，将没有收敛的阶段视为破坏，并将该阶段的最大的强度折减率作为边坡的最小安全系数。

2.2 模型的确定

本次模拟岩土体选择莫尔-库伦模型，为弹塑性模型中最常见一种。

根据莫尔（1900）准则，在外力作用下，沿着某一剪切面发生剪切破坏，在这个剪切面上的最大剪切应力等于该面上

的抗剪强度，而强度又与该面上的法向应力有关，故剪切破坏可以用下面公式表示：

因为该准则在实用的约束压力范围内具有较高的准确性，并且使用简单，所以在岩土分析中被广泛应用。

本次数值模型的建立是利用剖面，先建立剖面二维模型，然后扩展成三维数值模型。边坡在工况一（自重）和工况四（自重+地表荷载++暴雨+地震）两种工况下的应力分布及位移变化规律，由此确定边坡的薄弱带和潜在滑面，并对其进行稳定性计算分析。

模型的力学边界条件采用前后（y方向）、左右（x方向）、底面（x、y、z方向）约束。

2.3 加载求解

在MIDAS/GTS程序中，荷载可以直接施加在实体模型上。在定义三维边坡稳定性分析过程中，坡体所受荷载为自重和边界的支撑。对支撑而言，定义前后边界面受X方向约束，左右边界受Y方向约束，对底面无任何变形，受X、Y、Z三方的约束。模型加载之后，定义分析工况，三维边坡暴雨条件下稳定性分析。激活荷载条件自重，并运行程序。

2.4 计算结果分析

一、工况一（自重）

从上图能看到，由于表层土体固结对坡体粘土的影响，使得坡体粘土层出现移动，然后是含角砾粘土层；边坡的最大主应力和最小主应力基本上随着深度的增加而增加，使得坡内深部和重力几乎一致，而靠近边坡上层的容易发生偏移，其最大主应力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于垂直，最小主应力在坡体基覆界面出现拉应力；从边坡最大剪应变分布图能看到，剪应变最大的是含角砾粘土层，然后才是含粘土碎石层，但是该粘土层随着剪应变顺坡而慢慢减小，这样不会形成贯通的滑动面，所以该粘土层不会威胁到边坡体的稳定性。

工况一下最大主应力前视图云图　

工况一下最小主应力前视图云图

工况一下最大剪应变前视图云图

工况四下最大主应力前视图云图 　

工况四下最小主应力前视图云图

工况四下最大剪应变前视图云图

二、工况四（自重+地表荷载++暴雨+地震）

从上图可以看到，由于表层土体固结对坡体粘土的影响，使得坡体粘土层出现较大偏移，然后是含角砾粘土层；边坡的最大主应力和最小主应力基本上随着深度的增加而增加，使得坡内深部和重力几乎一致，而靠近边坡上层的容易发生偏移，其最大主应力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于垂直，最小主应力在坡体基覆面出现拉应力；从边坡最大剪应变分布图能看到，在剪应变在含角砾粘土层的变化最大，大于工况一的计算结果，这样就导致潜在的滑动面的形成，并从剪应力较集中的g点处剪出；其次为含粘土碎石层，但是该粘土层随着剪应变顺坡而慢慢减小，这样不会形成贯通的滑动面，所以该粘土层不会威胁到边坡体的稳定性。

工况四与工况一相比，由于地震和暴雨的作用，X方向位移、总位移、最大沉降量、最大剪应变均变大，稳定性系数降低，工况一下稳定性系数为1.51，工况四下稳定性系数为1.11。

通过对边坡的有限元计算，该处边坡主要的薄弱部位是含角砾粘土层，可能形成潜在的滑动面，且可能从剪应力集中位置g点剪出。这和边坡现状基本吻合。

3 计算结果对比分析

针对上述边坡，勘查中进行了二维极限平衡法对边坡的稳定性进行分析，结果表明与上述三维有限元对边坡稳定的评价基本吻合，通过对边坡的有限元计算，进一步验证了边坡的稳定性，为今后对该边坡的治理提供了可靠的依据。

通过二维极限平衡法和三维有限元对边坡稳定的评价，该边坡在自重、自重+暴雨条件下整体稳定；边坡e-f段、e-l-g段、h-m-g段自重+地震+暴雨条件下基本稳定，但安全储备不足；边坡e-m-g段在自重+地震、自重+地震+暴雨条件下基本稳定，但安全储备不足。

参考文献

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[2]陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理·方法·程序[M].北京： 中国水利水电出版社，2003.

[3]立平，姜德义，郑硕才，等.边坡稳定性分析方法的最新进展[J].重庆大学学报：自然科学版，2000，23（03） .

中图分类号：P642

文献标识码：A