浅谈如何在小学数学教学中培养学生的有序思维

（河北省昌黎县新集镇崖上完全小学066604）

浅谈如何在小学数学教学中培养学生的有序思维

赵卫丽

（河北省昌黎县新集镇崖上完全小学066604）

数学是思维的体操，培养思维能力是数学教师责无旁贷的事情。在数学课堂教学中，顺序的不同往往代表着不同的思维水平，会产生不同的策略，学生也会获得不同的体验。有序思考就是在做事时有一定的方法，先做什么，后做什么，有一定的顺序与步骤，有条不紊。能进行有序思考就是获得了一种方法性层面的知识。

一、小学生培养有序思维的重要性

小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，求知欲强，好奇心重，头脑里的思维处于“原生态”，喜欢思考、喜欢盘根究底，喜欢猜想，也喜欢“想当然”，其思维方式基本是无序的，我们常常发现许多学生在思考问题时没有一定的顺序或表达得很含糊，其实这就是缺乏有序思考的表现。

数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。为此，教学中我们要尽快熟悉和掌握学生的思维特点,适时调控，使他们的思维沿正确的方向发展。因此，从低段开始培养学生的有序思维方式就显得尤为重要。

二、课堂训练有序思维的方法

有序思考包括有序观察、有序提取信息、有序筛选和有序操作等，学生有序思想方法的“诞生”，要求教师必须把握好各个方面。要注重把数学与生活实际结合在一起，使学生感受到生活中处处有数学，给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合。而且，整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。

（一）数之有序

准确地数是学生最基本的能力，从学生进入数学世界的那一刻起，教师就要有意识地引导学生感知有序的必要性和有效性，同样的数物体个数，学生会找到多种方法，但教师要引导学生采用从左到右、从上到下或从近到远的顺序去观察，在数分类物体个数时就要一类一类地去数，在数图形中线段或角的个数时，要按从少到多的顺序进行，要坚持不懈地训练学生，使学生从内心认识到只有有序才能不重复、不遗漏、不拖时地指出每样物体，使有序数成为一种习惯。

（二）思之有序

数学知识的形成要经历由浅入深、由易到难、由简到繁、由具体到抽象的过程，进行有序思想方法的培养同样要遵循这样的原则，循序渐进、不断累积、螺旋上升。教师要结合知识本体的特点，恰当地设计问题，引导学生进行有序思考。

比如，小红和爸爸妈妈照合影，可以照出多少张不同的照片？在解决这个问题之前，我们可以先让学生想一想两个人合影的不同照法，从两个人的排列让学生感悟顺序不同，排法就不同的道理，隐含排列的基本概念。在此基础上再增加至三人排列，由简到繁，有助于形成初步的解题思路。

在探索全部排法的过程中教师要充分发挥引导者的角色作用，使学生在无序排列状态下引发思考——怎样才能使排列情况不遗漏不重复？从而促使思维朝有序的方向发展。可以让学生实际地排一排，用符号记一记，用图形画一画，使学生体会到可以先让一个人定位在其中一个位置（比如左边），另两人交换位置，可以找到两种排法，再让第一个人定位在另一个位置，其他两人在另两个位置上交换，如此有序进行下去，就可以找到所有的排列，这样的引导有利于学生体会解决问题的基本策略，又发展了学生思维的有序性。

（三）说之有序

心理学认为：语言是思维的“外壳”，小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的。教师在课堂上要尽可能多地给学生提供语言训练的机会，可以采用个人小声独立说、同桌互相说、小组内轮流说等形式，说图意、说算理、说解题思路、说公式由来、说操作过程、说收获，让每个学生都能说、想说、会说。所以，学生有序思维能力的形成也要训练学生有序地说出自己的想法，多问几个“为什么，你是怎么想的”，使思考与语言相互促进，相得益彰。

要想让学生能有序地说出自己的想法，必须要让学生经历理解、模仿与强化的过程。首先要让学生明白解题的道理，接着要引导学生说出思考的每一步，语言的模型、范例可以由教师或表达能力强的学生提供，其他学生进行模仿，或结合自己的语言特点去表达，最后是多层次的练习，强化语言表达的流畅性与思维的准确性。

比如，这样的一个问题：从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地也有3条路，那么从甲地到丙地一共有几种走法？

这是一道可以用乘法“3*3”来解决的问题，但对于小学低年级学生的思维能力来说，一定要先让他们进行有序思考，体会找出全部路线的过程，并说出方法，为了便于表达，可以把甲到乙的三条路标记为A、B、C，把乙到丙的三条路标记为D、E、F。引导学生说出：从甲到乙可以走A路，从乙到丙可以走D、E、F三条路，分别记作：ADAEAF，如此有序进行，便可找到所有的9条路线了。

（四）做之有序

数学具有抽象性，而低段学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时也保留着直观动作思维的形式。要使学生知其然，更应该知其所以然。只有有目的地“再创造”，知识才能真正被掌握和运用。教师要经常演示教具、向学生提供鲜明的感性材料，让学生在课堂上经历一个有计划、有思考、有顺序的数学操作活动，帮助学生思考、理解、掌握知识，思维的条理性可得到提高。

二年数学上册“组合”一课中有这样一道习题：一本练习本5角钱，现有5个1角、2个2角和1个5角，可以有多少种付法？

课上我们让学生通过摆一摆、写一写的方法去寻找所有付法。学生的第一次操作完全是无序的，汇报的同学也只能说出一两种方法，方法很不全面。

第二次操作前请学生先想一想：怎样拿，可以把所有的方法都拿出来？能不能有顺序地选择一种面值来拿？这样，学生的操作就带有了思考性，多数学生会有意识地先选择一种面值，并按照从一张到多张这样的顺序进行，学生的思考呈现出了明显的条理性，思考也更全面了。

实践证明，通过较长时间对儿童进行有序思想方法的培养，不但学生思维有序，方法对头，思路清晰，而且具有了一定的探求新知识的能力。

数学知识的面之广，量之大，是我们教师无论如何也教不完的，唯一能做到的就是在教学中潜移默化地开展对学生思维能力的培养。“授之以鱼，不如授之以渔”。但是思维能力的培养不是一朝一夕就能造就的，必须渗透到我们的每一节课，每一个习题中，做到日积月累，只有这样，才能让学生从“无序”到“有序”，数学思考意识和能力才会得到逐步的提高，素质教育才能真正落到实处。

（责编 田彩霞）