对于全站仪动态测量原理以及实测精度的研究

赵书志 贺景鸽

摘要：全站仪的动态测量是基于仪器的自动目标识别（ATR）和锁定跟踪功能，在跟踪测量模式下实现的，其测量原理与全站仪静态测量不尽相同。本文将介绍全站仪的动态测量原理，分析全站仪动态测量精度。

关键词：全站仪；动态测量；静态测量；研究

1.全站仪动态测量原理

Leica全站仪目标的自动跟踪等价于一个自动控制系统[1]，如图1-1所示。全站仪的测角系统除传统的测角度盘外，还分别在水平方向和垂直方向上装有步进电机，用以控制仪器照准部和望远镜的旋转（即马达驱动功能），而仪器的ATR（自动目标识别）测角装置不仅实时给出望远镜视准轴的实际位置，而且也给出与反射棱镜实际位置之间的偏差值[1]。仪器将偏差值传输给控制系统后，由驱动装置驱动照准部和望远镜旋转，使望远镜的视准轴尽可能照准反射棱镜，以便获得更准确的目标位置。

这个过程持续运行在整个测量过程中，而当运动目标丢失，跟踪中断时，仪器将通过棱镜之前的运动进行预测，并采用估计值代替上述的偏差值。这种预测是根据失去目标的前几秒钟里棱镜的移动情况，计算出棱镜的平均速度和移动方向，从而预测出棱镜在3秒内的运动轨迹。若在3秒钟内棱镜进入望远镜视场，仪器将立即锁定，然而，若3秒内未能找到棱镜，仪器将自动开始搜索失去棱镜的前后区域，此时的搜索区域大小取决于之前的预测值。

可见，Leica全站仪的动态测量过程较为复杂，其测角受望远镜运动能力的影响，测距受观测时间缩短、取样次数减少引起的偶尔误差增大的影响，因此其在跟踪测量模式下的测距精度较静态标准模式下有所降低，Leica公司也给出了多种型号仪器的跟踪测量标称精度，如下表1-1所示，但实际测量精度以及定位精度如何，下节将对其进行研究。

從表1-1可知：由于技术的改进，TS30/TM30全站仪在精度、效率以及自动跟踪性能等方面都有更优异的表现，尤其是在驱动方式上，其采用压电陶瓷驱动代替传统的马达驱动，大大的提高了望远镜的运动能力，使得跟踪测量性能更为优异。但其价格也相对较高，因此，在确定动态测量仪器的类型时，须从实际项目的精度要求、成本预算等综合因素进行考虑，避免一味追求高精度而增加项目成本。

2.动态测量实际测量精度

由表1-1可知，TCRP1201全站仪在静态标准模式下的标称方向观测精度为±1″，标称测距精度为1mm+1.5mm/km，而在跟踪测量模式下，其标称测距精度为3mm+1.5mm/km，方向观测精度也会随着降低。为验证TCRP1201全站仪的实际跟踪测量精度，在相距约43m 、77m、99m和162m处分别安置全站仪和棱镜，启动跟踪测量模式进行原始数据采集。采集过程中仪器与棱镜均静止不动，每组持续时间约为40s，观测的原始数据每组约为200个，计算观测值的内符合精度，结果如表1-2所示。

从表中可以看出，TCRP1201全站仪跟踪测量的实际测量精度较高，并且随着距离的增加，其测角测距精度均有所下降，但其实际测量精度要优于仪器的标称精度。

3.动态测量定位原理及精度

全站仪的动态定位过程实际为三维极坐标测量，即通过对运动目标的斜距、水平角和天顶距的测量，实现对运动目标的定位。如图1-2所示，以仪器所在中心点O为原点，水平度盘的零方向为X轴，水平度盘法方向为Z轴，建立左手空间直角坐标系。

假设测站点O的坐标为 ，全站仪度盘零方向的坐标方位角为 ，观测得到测点P的水平方向值为 ，天顶距为 ，斜距为 ，则点P的坐标计算如式（1-1）所示。

式中： ——测站点到观测点的坐标方位角， 。

不顾及测站点的点位误差，根据误差传播定律[3]，对式（1-1）做全微分得到：

由式（1-2）可得点P的坐标分量精度表达式，如式（1-3）：

式中： —测点P在X、Y、Z方向上的坐标中误差；

—斜距S、天顶距 和水平方向值 的测量中误差；

ρ—常数，且，单位为秒（″）， 为圆周率。

则测点P的点位中误差计算如式（1-4）：

根据表1-2的实验结果及仪器标称精度，计算Leica TCRP1201全站仪的动态测量定位精度，如下表1-3所示。

由上表计算结果可知，根据仪器标称精度计算的TCRP1201全站仪动态测量定位精度在162m处能达到3.5mm，但全站仪的实际测量精度往往要高于标称精度，如表中162m处的实际测量精度优于1.5mm。

3.结束语

通过以上分析，可以得出结论：全站仪跟踪测量的实际测量精度较高，并且随着距离的增加，其测角测距精度均有所下降，但其实际测量精度要优于仪器的标称精度。

[1] 熊春宝，杨俊志.测地机器人[M].北京：测绘出版社.2011.

[2] http：//www.leica-geosystems.com.cn.

[3] 武汉大学测绘学院测量平差学科组. 误差理论与测量平差基础[M]. 武汉：武汉大学出版社，2003.