对流层散射传播中的偏移损耗分析

张利军张 蕊 赵振维

(中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室 青岛 266107)

对流层散射传播中的偏移损耗分析

张利军*张 蕊 赵振维

(中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室 青岛 266107)

针对对流层超视距无源探测中可能遇到收发天线波束不能对准的情形，该文给出了对流层散射传播偏移损耗的理论计算方法。利用收发天线窄波束的特点，假定高斯型的天线方向性函数，建立了对流层散射传播接收功率中的方位项函数，得到了散射传播偏移损耗理论公式。与文献中的试验数据比较发现：二者具有较好的一致性。另外对收发天线均偏离大圆路径情形下的偏移损耗进行了仿真。此种传播损耗计算方法，可为对流层超视距传播的无源定位与探测系统设计提供参考。

散射传播；超视距；波束转动；方位偏移；偏移损耗

1 引言

对流层散射通信具有诸如单跳跨距大、保密性好、不怕核爆炸以及不受电离层骚扰影响等不可替代的优点，在军用和民用通信中具有广泛的应用[1,2]。从20世纪50年代起，人们对超视距对流层通信的特点以及规律的认识接近成熟，在北大西洋以及北欧相继建立多条军用对流层散射电路。七八十年代起，在诸如石油测井平台的岸岛之间、在远离大陆的岛屿通信[3−6]中以及用于跨越沙漠、高山、沼泽、湖泊以及偏远地区的通信中，亦有许多对流层散射电路，散射通信已广泛应用于石油、水利、电力、采矿等各种工业部门指挥、调度等。上世纪90年代，以我国学者的研究成果为代表，形成了适用于全球的散射传播损耗计算方法[3]。至今对流层散射通信仍受到人们的较大关注。文献[7]将OFDM技术引入对流层散射通信系统实现散射通信容量的增加，同时考虑天线分集技术对子载波间干扰的抑制影响分析；文献[8-11]将散射传播应用于近距离的高仰角散射传播，提出了高仰角情形下的散射传播损耗计算方法；文献[12-14]将对流层散射超视距应用于无源定位系统，分析了其关键技术以及散射传播的超视距时差定位等。文献[15]根据时差频差的伪线性定位方程组特点，将其建立为一种带约束条件的约束总体最小二乘(Constrained Total Least Squares, CTLS)模型，并采用拉格朗日乘子法求解带约束条件的CTLS问题，建立了几种最小二乘类定位方法的统一解，这些算法亦为散射传播的无源定位提供参考。在实际的散射通信链路中，人们通过调整天线指向实现收发天线对准[16]，且有了适合于工程应用的前向散射传播损耗的计算公式。然而当利用相控阵雷达通过对流层散射传播对辐射源进行探测定位或者侦查与侦测过程中，由于无法预知发射站的波束指向，因此并不能保证接收站与发射站的天线波束对准，这样就出现了收发对不准的情形。关于此种情形的路径损耗计算方法以及与试验结果的比较则少见报道，仅在早期的研究中存在分析角度分集的试验结果。针对微波超视距无源探测过程中存在收发对不准的情形，本文利用散射传播中收发天线的窄波束特性，首先给出了与方位项相关的接收功率函数，然后得到了收发天线波束指向有所偏离的路径附加损耗理论计算方法，并与已有的文献试验结果比较，得到了较好的一致性。再次对发射站偏移不同方位的情形进行了偏移损耗仿真扩展，可为散射传播中收发对不准的情形提供设计参考。

2 散射传播偏移损耗理论公式

众所周知，对流层散射信号接收功率一般可表示为[1]

式中A1为与信号衰落的统计分布有关的常数，Pt为发射功率，G10, G20分别为发射天线以及接收天线的增益，λ为波长，g1, g2分别为发、收天线方向性函数，V为公共体积，r1, r2分别为发、收点到散射点的距离，σ为广义散射截面。散射传播中的收发天线具有高增益高方向性，因此假设天线的方向性函数为高斯型，即

其中

ϕ1, θ1分别为发端方位角和仰角；ϕ2, θ2分别为收端方位角和仰角；ϕ10, θ10分别为发射天线主轴方位角和仰角；ϕ20, θ20分别为接收天线主轴方位角和仰角；方位角从大圆平面算起，仰角均从视平线算起；ψh1, ψv1分别为发射天线水平波束宽度和垂直波束宽度，ψh2, ψv2分别为接收天线水平波束宽度和垂直波束宽度。收发天线的仰角决定着散射角，在前向散射传输损耗计算可用ITU-R P.617建议。可以看到：散射损耗与散射角呈30lgΘ关系，仰角偏移损耗隐含在前向散射传输损耗的计算中，因此此处仅仅考虑方位偏移损耗。将天线的方位考虑在内，则接收功率中的方位项可归结为一积分项：

经过繁杂的积分过程可以得到与方位项有关的接收功率项：

式中m为散射截面的散射角负幂指数；Θ10,Θ20分别为发收端天线的仰角；,分别为与发收天线的水平波束宽度有关的量。其它变量表达式如下：

方位角从大圆平面算起，发射天线与接收天线沿着大圆路径严格对准，则此时的方位角为ϕ10= ϕ20=0°，此时接收功率最大，令此时方位项为U0，有

当收发天线彼此对不准时，相对于前向散射的路径传输损耗有：

式(15)从理论上描述了方位角的偏移损耗，它是由收发天线波束主轴在方位上彼此对得不准导致散射信号在方位角上偏离接收天线主轴以及附加的散射损耗所造成。具体参数参见文献[1]。对于给定的实验电路，可以获取相关参数，代入计算即可得到方位角偏移损耗。

3 理论公式与文献试验结果比较

文献[17]报道了早期特高频(Ultra High Frequency, UHF)、超高频(Super High Frequency, SHF)对流层散射传播的角度特性以及多径效应，其中为了分析角度分集效应，开展了方位角与俯仰角上的试验，获得了对流层散射传播中接收场的多径、极化以及角度特性。与偏移损耗相关的是方位角扫描试验。相关研究表明：为分辨对流层不同部分对超视距传播信号的贡献，天线波束宽度需要小于1°。因此试验中选用了大口径天线，收发端天线口径均为8.4 m，水平与垂直波束宽度分别为0.65°与0.70°。发射端位于Crawfords Hill(北纬40.392°，西经74.187°)，接收端位于Round Hill (北纬41.54°，西经70.931°)，其散射电路长度302 km。

收发天线同步偏转示意如图1所示。即收发天线首先对准大圆路径，然后收发天线波束指向往北或者往南以0.1°为间隔同步偏移相同的角度，进而将偏移后的接收功率与对准大圆路径的接收功率相比。

图1 收发天线同步偏转示意图

发射天线对准大圆路径，而接收天线扫描如图2所示。即发射天线对准大圆路径保持不变，而接收天线波束指向从南往北变化，记录不同偏移角度下的接收功率，最后相对于大圆路径方向的接收功率进行归一化。文献中散射传播试验中涉及到的设备以及电路的一些参数为：

发射功率：400 kW；工作频率：3670 MHz(SHF频段)；天线口径：8.4 m；收发天线仰角：0°(视平线)；发射天线高度：118 m；接收天线高度：17 m。

图2 发射天线对准大圆路径，接收天线偏转示意图

可以知道，试验中必须保证收发端精确位于大圆路径上。为了精确测定收发端方位，文中还提到：利用天文学中观测的北极星位置的方法用以修正。测量系统的角度分辨率为0.1°甚至更高。相对于收发大圆路径上的接收电平归一化，得到了间隔为0.1°、偏移2°的不同方位上的接收电平。下面分收发天线波束同步偏转以及接收天线偏转两个部分给出理论公式与文献试验结果比较。

3.1 收发天线波束同步偏转

对于收发同步偏转来说，天线主轴的偏转引起信号电平的下降或者损耗的增加。为对其信号电平提供参考，此处亦列出相关天线方向图。由天线的基本知识可知天线方向性函数为

式中ψ3=kD sinθ/2, D为天线口径。试验中采用的天线口径为8.4 m，频率3670 MHz，其天线方向图如图3所示。

由于收发同步偏转，因此大圆路径上两个天线均为旁瓣对准，因此可以将收发天线方向图的乘积作为参考。假定收发天线的偏移角度ϕ10和ϕ20从−2°到2°变化，则可以得到收发天线偏移损耗的计算值。图4给出了利用偏移损耗公式与夏季、冬季波束同步转动试验比较示意图。由图4可见，偏移损耗公式计算结果与试验具有较好的一致性，电平下降速度远远缓于收发天线乘积的方向图下降。

3.2 接收天线偏转

对于发射天线对准大圆路径，而接收天线偏转，可以设置ϕ10=0°，而接收天线的方位ϕ20从−2°到2°变化，亦可得到偏移损耗的理论结果，将其与试验结果比较有图5所示。同样可以发现二者具有较好的一致性。为了提供参考，给出了单天线的天线方向图。可以发现：接收天线波束转动得到的波束宽度略微宽于实际天线方向图，即由于对流层散射传播的作用实效方向图较之自由空间方向图展宽了。另外可以看到：理论计算的偏移损耗在较大的偏移角度上急剧下降。这与假设的高斯方向图而实际天线具有较高的旁瓣而不会下降如此迅速有关。

4 偏移损耗仿真与分析

图3 天线增益方向图

图4 收发同步偏转的偏移损耗比较

图5 发射天线对准大圆路径，接收天线转动偏移损耗比较

3.1 节以及3.2节给出了收发天线同步偏转以及发射天线对准大圆路径而接收天线方位扫描的理论公式与试验结果比较，同样可以知道：偏移损耗公式亦适用于发射天线偏离大圆路径而接收天线在一定方位范围内扫描的情形，且这种情况更接近于实际。为快速实现目标定位和探测，雷达波束扫描已由过去的机械式扫描(天线口面的机械转动使得波束进行偏转)发展至当今的电扫描(移相器控制的天线波束偏转)。相控阵雷达正得到愈来愈多的应用，且能够很方便地实现波束扫描，以探寻空间辐射源方位与位置等。

假定发射天线对准大圆路径、偏离大圆路径1°与3°，分别对上述对称电路的偏移损耗进行仿真，如图6所示。由图可见：发射天线对准大圆路径，接收天线同样对准大圆路径，其接收功率最大，即偏移损耗为0 dB；发射天线偏移大圆路径1°，接收天线在偏移0.7°，其偏移损耗最小，相对于大圆路径上的传播损耗增加了7.7 dB；发射天线偏移3°，接收天线在2.2°时，偏移损耗最小，相对于大圆路径的传输损耗来说，增加了68 dB。这也说明了在窄波束的对流层散射传播中，收发天线的主波束需要一定程度上的同步偏转以保证公共散射体体积部分具有最大的散射波分量。

在对流层散射传播信道中，若收发天线波束指向不合适，则会造成接收功率明显减小。对于方位角来说，最佳状态是收发天线波束主轴对准大圆路径方向且相互对准，方位角同时为零。而在对流层散射超视距无源定位与探测中，使得辐射源对准大圆路径的情形可遇不可求，少之又少。因此必须考虑外辐射源偏离大圆路径即方位角不为零的情形。在对流层散射超视距无源探测与定位过程中，通常使用高指向的天线来接收外辐射源的信号。接收端在探测未知的外辐射源时，考虑到辐射源偏离大圆路径，高指向的接收天线在方位扫描过程中接收功率最大的波束指向并非辐射源的真正方位，可能会偏离波束指向一个角度，这个角度的大小与收发端的仰角(或者称之电路的对称性)以及收发端天线的波束宽度有一定关系。

图 6 发射天线偏离一定角度，接收天线转动偏移损耗比较

5 结束语

对流层散射传播中新的应用与散射传播中的一些问题总是相伴而生。山区越障通信促使高仰角对流层散射通信问题的产生，无源探测中的收发天线波束对不准问题促使了偏移损耗问题的产生。文中给出了收发天线偏转引起附加传输损耗计算方法，且与文献中试验数据具有较好的一致性。结合ITU-R P.617建议中给出的前向散射传播损耗，即可评估收发没有对准情况下的散射传输损耗计算。文中结果可用于对流层超视距传播无源探测与定位系统以及相控阵系统的设计，对对流层散射信道中波束扫描带来的附加偏移损耗特性计算提供参考。

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张利军： 男，1982年生，工程师，研究方向为地波传播理论、对流层散射传播理论以及移动信道测量与传播特性.

张 蕊： 女，1979年生，高级工程师，研究方向为对流层电波传播特性等.

赵振维： 男，1965年生，博士，研究员，研究方向为电波传播.

Analysis of Rotational Loss in Troposcatter Propagation

Zhang Li-jun Zhang Rui Zhao Zhen-wei
(China Research Institute of Radio-wave Propagation, National Key Laboratory of Electromagnetic Environment, Qingdao 266107, China)

A computational method for the rotational loss in the troposcatter propagation is presented because the beams of transceiver's antenna can not be along the circular path in trans-horizon passive detection. Because of the narrow beams of the transceivers in the troposcatter propagation, a Gauss function pattern of the antennas is assumed. An azimuth term is derived from the scatter receiver power and a path loss formula used for the beam rotation is given in this paper. Comparison with the experimental data presented in the literature, the two have good consistency. The rotational loss is simulated for the case that both antennas of the transmitter and receiver are not oriented on the great circle bearings. The proposed method is able to serve as a reference for designing the passive location system and detection system in the troposcatter trans-horizon propagation.

Scatter propagation; Trans-horizon; Beam swinging; Azimuth rotation; Rotational loss

TN011

： A

：1009-5896(2015)06-1502-05

10.11999/JEIT141233

2014-09-23收到，2015-02-05改回

*通信作者：张利军 crirpzhlj@sohu.com