某预应力混凝土空心板梁极限承载力计算

高岩渊，洪 涛，张 剑，刘 华

(1.江苏广靖锡澄高速公路有限责任公司，江苏 无锡 214191；2.江苏省镇江市工程勘测设计研究院，江苏 镇江 212003；3.南京航空航天大学，江苏 南京 210016；4.中铁大桥(南京)桥隧诊治有限公司，江苏 南京 210031)

某预应力混凝土空心板梁极限承载力计算

高岩渊1，洪 涛2，张 剑3，刘 华4

(1.江苏广靖锡澄高速公路有限责任公司，江苏 无锡 214191；2.江苏省镇江市工程勘测设计研究院，江苏 镇江 212003；3.南京航空航天大学，江苏 南京 210016；4.中铁大桥(南京)桥隧诊治有限公司，江苏 南京 210031)

桥梁承载能力与损伤程度评定过程中,越来越多的工程师开始考虑桥梁极限承载力的问题，分析桥梁结构的极限承载力不仅可用于极限设计,而且有助于了解结构的破坏形式,准确探知结构在给定荷载下的安全储备或超载能力,为其安全施工和营运管理提供依据和保障。针对某预应力混凝土空心板梁，结合非线性有限元计算方法，建立了预应力混凝土空心板梁计算模型，同时结合荷载挠度曲线计算结果对其极限承载力进行了研究，所得结论可供工程设计参考。

空心板；预应力；混凝土；极限承载力

在我国的公路与城市道路中，中小跨径桥梁所占的比重很大，基本上都是采用钢筋混凝土和预应力混凝土梁板式桥，除小跨径桥采用整体板外，绝大部分采用多梁式，即在一孔跨中由多根主梁(板)组成上部结构[1-2]，除了简支的钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁板桥外，为满足桥梁的适用性，还有简支连续桥面以及先简支后连续多梁式梁板桥[3-4]。对这一类已建桥梁的结构状况的分析及承载力评估是目前工程上重要和待解决的问题之一[5]，然而，由于此类桥梁都经过长期运营，其边界条件、材料特性和质量分布等与初始设计相比会有很大出入，有的桥梁甚至出现裂缝等病害[6-9]。桥梁承载能力与损伤程度评定过程中,越来越多的工程师开始考虑桥梁极限承载力的问题[10-11]。分析桥梁结构的极限承载力不仅可用于极限设计,而且有助于了解结构的破坏形式, 准确探知结构在给定荷载下的安全储备或超载能力,为其安全施工和营运管理提供依据和保障，其越来越受到专家学者的普遍重视。本文根据某预应力混凝土空心板实际结构形式，研究了正确的计算方法，进行了结构极限承载力分析。

1 单元模型

(1)

图1 实体退化壳单元

相应地，壳元位移场可表示为：

(2)

壳角节点为：

(k=1,3,5,7)

(3)

(4)

中心节点为:

(k=9)

(5)

2 预应力混凝土空心板梁桥的材料非线性特性

2.1 混凝土材料非线性特性

由于壳元需考虑横向剪切作用，本文选择了Owen双参数三轴屈服准则，表达式为：

f(I1,J2)=(αI1+3βJ2)1/2=σ0

(6)

式中，I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏量第二不变量；σ0为等效应力，取为单轴抗压强度fc；α和β为材料参数，由式7并根据单轴抗压试验和双轴等压试验标定：

(7)

式中，k=fcc/fc,fcc为双向抗压强度。

流动法则采用常用的关联流动法则。强化准则确定了塑性变形过程中后继屈服面(加载表面)的运动形式。弹塑性矩阵中的强化参数H′可由有效应力σ对有效塑性应变εp的斜率表示，即：

(8)

有效应力σ和有效塑性应变εp的关系采用Madrid线型的单轴应力应变关系推导。基于Madrid线型的单轴应力应变关系式为：

(9)

式中，E0为初始弹性模量；ε0为单轴抗压强度fc时的总应变，可取为2fc/E0；εe为弹性应变，即等于σ/E0。

混凝土的压碎断裂由应变控制，基于Owen理论的混凝土压碎准则表达式为：

(10)

2.2 钢筋材料非线性特性

在预应力混凝土空心板梁桥的分层壳元法中，钢筋作为壳元中等效厚度的钢筋层考虑，假定每一钢筋层的力学性能是单向的，只能承受沿钢筋方向的轴向力。采用常用的双线性关系模拟钢筋的弹塑性应力应变关系。

3 预应力混凝土空心板梁的基本形式

3.1 构件尺寸

某一预应力混凝土空心板梁全长为19.94 m，混凝土采用40号碎石混凝土。空心板截面如图2所示，截面钢筋布置如图3所示，梁底配筋均为预应力钢筋，采用先张法预应力，钢绞线为ASTM A416-90a270级，直径为15.24 mm。

图2 空心板截面尺寸(cm)

图3 截面钢筋布置图(cm)

3.2 有限元模型和结果分析

采用上述单元模型建立了预应力混凝土空心板梁计算模型，有限元模型和显示材料的计算模型分别如图4和图5所示。采用三分点典型加载形式，每级加载1 t，即单点为0.5 t，荷载-挠度计算结果如图6所示。

图4 有限元网格图 图5 有限元材料图

图6 有限元计算结果

从图6可以看出，由于预应力混凝土空心板梁预应力效应的存在，初始梁有向上反拱的现象出现，反拱值约为1 cm，随着加载量的增大，反拱效应逐渐消除。梁在受载初期呈现线弹性工作状态，其后加载至月40级时，梁体出现非线性。最终加载等级为44级，故极限荷载为44 t。

4 结语

本文针对预应力混凝土空心板梁的受力特点，研究了该结构的非线性有限元计算方法，并且建立了预应力混凝土空心板梁实际计算模型。结果表明，该种结构形式受力性能良好，加载初期梁体反拱并处于线弹性工作状态，直至加载后期出现非线性。桥梁结构极限承载力不仅可用于极限设计,而且有助于了解结构的破坏形式,准确探知结构在给定荷载下的安全储备或超载能力,为其安全施工和营运管理提供依据和保障。

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责任编辑李思文

AnalysisofUltimateLoadsofaPre-stressedConcreteHollowSlab

GAO Yanyuan1, HONG Tao2, ZHANG Jian3, LIU Hua4

(1.Jiangsu Guangjingxicheng Highway Co., Ltd., Wuxi 214191, China;2.Jiangsu Province Zhenjiang City Engineering Survey and Design Institute, Zhenjiang 212003, China; 3.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016,China;4.China Railway Major Bridge (Nanjing) Bridge and Tunnel Inspect and Retrofit Co., Ltd., Nanjing 210031, China)

More and more engineers begin to consider the problem of the ultimate bearing capacity in the process about bridge bearing capacity and damage degree evaluation. Analysis of the ultimate bearing capacity of the bridge is not only used for the limit design, but also for understanding of the destruction of the structure form. The accurate detection of the structure under a given load safety reserve or overload ability can provide the basis for the safe construction and operation management and assurance. A pre-stressed concrete slab was analyzed combined with the curve between load and deformation after the corresponding model was established, and the results can be used for reference in the engineering design.

hollow slab, pre-stress, concrete, ultimate load

TU 312

：A

高岩渊(1970-)，男，本科，高级工程师，主要从事土木工程等方面的研究。

2014-08-18