初中数学易错点提前干预策略研究

栗风敏

提前干预是指在错误没有发生之前教师对学生采取的一种干预措施。它强调教师通过行动研究，抓住学生问题的根结，采取措施，纠正错误，引导学生反思并找出发生知识点错误的本质原因，并在教师的帮助下，提高学生解决数学问题的能力。在以教师讲授为主的的传统教学中，我们都有这样的体会：课堂教学时很顺畅，感觉学生都听懂了，但在课后却出现了不少问题，然后在课余时间找学生进行“补救”，学生累，教师也很辛苦，效果还不一定好。一方面这种课后补救影响了学生张驰有序的学习秩序，另一方面致使学生对课上学习产生懈怠思想，对课下补救矫正形成依赖，不利于学生良好学习习惯的养成。事实上学生“听懂”和“学会”是两个不同层次的认知结果，课上学生似乎懂了，但由于缺少学生的主动参与，很少暴露出学生思维过程中的错误。反思我们的“补救”教学过程，只靠简单地讲评习题，一味地重复训练去弥补新授课中的不足，是不能从根本上解决问题，而应该本着科学负责的态度和方法，找出病灶，即在课前根据学生的认知结构和思维特点，预知学生学习中的易错点，调整自己的教学策略，对症下药，势必会有事半功倍的效果。

新课程倡导“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，教师要充分考虑到每一个学生的需要，从学生的实际出发，去审视和决定教学内容，选择恰当的教学方式，合理组织、驾驭课堂，来提高数学课堂教学效率。因此改变我们的教学方式，改变过于强调接受学习、机械训练的现象，倡导新的学习方式，在教学活动中，引导自主学习、合作学习、探究学习，对学生学习中的易错点实施“提前干预”。

“提前干预”是在学生出现错误之前，对学生学习中出现的各种错误能事先预知，通过对数学知识的干预、对课堂的干预，杜绝或减少学生发生错误的机会。“提前干预”的真正价值不仅是学习内容的整合，而且是学习方式的转变，在实现有效课堂教学，减轻学生课业负担，促进学生的全面发展方面有着重要的作用。因此，对学生的易错点实施“提前干预”，也是当今进行课堂教学改革的需要，是深入落实素质及教育的需要。对学生易错点的“提前干预”的策略，经过我们大量的的教学实践和研究，依据数学知识的特点，总结出以下三种策略。

一、设置“埋伏”型

例如，在教学“勾股定理”这节课时可以这样设计：在完成对勾股定理的教学后，学生对“在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方”有了初步理解，在训练用勾股定理初步计算以后，提出以下问题：

埋伏1：在△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=____。

当时，好多学生都不假思索地回答：c=5。教师没有明确答案。稍一停顿，有学生质疑，这个三角形应是直角三角形，教师仍未表态，而是出示下列问题

埋伏2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=_____。

此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5。教师仍然没有给出判断，而是鼓励学生继续发言。又有学生举手发言质疑：c一定表示斜边吗。三角形虽然是直角三角形，但没有明确直角。老师鼓励学生讨论，进而学生得出了可能表示斜边，还可能表示直角边，从而得出c的值。学生在教师预设的问题中，步步“上当”，感觉矛盾重重，却又在不知不觉中准确、牢固地掌握了勾股定理。

这种设置埋伏型的干预就是教师对学生的易错点有预见，教师有备而来，在错误没有发生之前采取主动干预，在学生易出错的地方设置一些小“埋伏”，诱使学生出错，使学生在学习中体验“上当受骗”的感觉，促使他们对知识的记忆深刻，也使得数学教学既生动有趣，又富有成效。

二、探索发现型

荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”因此，在课前教学设计时，教师要把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，依据教学目标，设计可操作的数学活动，为学生搭建自主探索发现的平台，使学生主动参与到知识的产生发展过程，自主探索新知。

传统教学中，经常忽视学生参与知识发生发展的过程和思维过程，误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生的知识基础和思维水平，导致教学过程与学生思维错位或脱节。而探索发现型的干预，是在课堂上让学生展示自己的思维过程，暴露学习中存在的问题，教师对学生产生的各种问题进行引导矫正干预，这就是课中的“提前干预”。

在课堂的教学过程中对一些典型例题习题进行一题多解以及变式训练，还给学生一片思维空间，让学生受到适当的“挫折”教育。学生对问题如果可以提出不同的见解，创新思维就会不断得到发展，学生有不同想法单独与教师交谈，好的想法给予鼓励并加以推广;不对的想法，给予单独的指正。这样，学生既可以大胆放心地说出自己的想法，加深对问题的认识，又可以把一些教学中漏洞补上，从而实现了课中的“提前干预”。

在很多时候，教师忽视了学生的潜在学习能力，觉得知识抽象、复杂，学生自己解决不了，因而很少给学生尝试的机会。往往这样的“善意”却使学生失去了潜在的创新思维。营造探索发现的氛围，尝试给学生探究的机会。即使学生可能做的没有我们所预期的那么好，但让他们品味一下自己的劳动成果，对促进他们养成独立思考的习惯也是大有裨益的。

探索发现型干预更多地体现在教师是有备而来，教师的精心设计不仅仅为了掌握正确的结论，更使学生经历了尝试、探索、发现的过程，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误，从而真正地完善数学知识，真正地实现自己的学习目标，同时也对学生能力的提高会产生积极的影响。

三、问题驱动型

这种“提前干预”是把数学教学设计成“问题串”的模式，引导学生由浅入深的思考，合理地把新知与学生已掌握的知识联系起来，真正实现学生学习方式的转变。问题驱动性干预在于设疑思辨，在教师提出问题的基础上展开讨论、阅读、讲解、点拨，主要在于把握学生的固有认识与新知识、新现象的矛盾，引导学生多角度地观察问题，思考问题，使学生敢想、敢说、敢质疑，最大限度地让每个学生有发表自己见解的机会，这样才会引发真正有效的学习活动。特别是与众不同的见解，无论是否正确，是否完整，只要学生在思考，只要敢说，就应鼓励。这样让各个层次的学生都尝到成功的乐趣，才能真正让学生学有所思。

同时还要使学生不但敢问、想问，还要会问，掌握提问的技巧，让学生真正成为学习的主体，让学生学得兴趣盎然，教师教得生动活泼，达到激情引趣、以情促感、寓教于乐的目的，培养学生自主学习、互助学习、发现学习和终身学习的能力。

以上这些类型的干预方案，代表着教师不同的干预方式，干预的效果很不相同。传统教学的干预方案更多地体现在教师课前、课中的无意识，课后发现了问题后的事后补救。而新课改中的“提前干预”不仅体现了教师的备课细致，认真地贯彻了新课程理念，更体现了教师的用心和独到之处，在易错点的干预效果上会更突出。同时让学生品尝到探索知识的那份艰辛，享受到成功的喜悦，让他们认识到今天的数学活动是明天走向成功的开始，因此“提前干预”也对深入落实素质教育起到了推动作用。

（责编 张景贤）