不同孔隙率下含湿加气混凝土的有效导热系数

姚晓莉，易思阳，范利武，徐 旭，俞自涛，葛 坚

（1.浙江大学 热工与动力系统研究所，浙江 杭州310027；2.中国计量学院 计量测试工程学院，浙江 杭州310018；3.浙江大学 建筑技术研究所，浙江 杭州310058）

蒸压加气混凝土作为一种质轻、高强且保温隔热性能良好的多孔建筑材料［1］，目前已被广泛应用于建筑外露梁柱外保温以及非承重墙主体中.在研究加气混凝土、木材及多孔陶瓷砖等多孔建材的耐候性、火灾情况下材料内部的热应力以及进行建筑能耗分析、围护结构热工性能设计时，都需要掌握材料的导热性能参数，尤其是材料的有效导热系数.决定多孔建材有效导热系数的因素包括骨架有效导热系数、微观孔隙结构、各相所占体积分数、孔隙几何尺寸与分布等［2-3］，其中含水率和孔隙率是多孔建材有效导热系数的主要决定因素［4-5］.多孔建材具有疏松多孔的结构特点，极易吸湿，且材料内部易发生冷凝而使其湿分的比例进一步增加［6］，因此在进行建筑热工设计时应考虑水分对墙体材料导热性能的影响.Campbell-Allen等［7］根据混凝土各组分有效导热系数来预测混凝土的有效导热系数，并且考虑了水分质量变化对混凝土各组分和整体导热性能的影响.Khan［8］研究了低含水率下几种混凝土的有效导热系数，实验发现对于质量含水率仅为6.4%的玄武岩混凝土，其有效导热系数较干样的有效导热系数提高了近55%，足见含水率对多孔建材导热性能的影响程度.

对于加气混凝土砌块，目前已有研究中可查到的主要是在气干状态下的有效导热系数，其含湿状态下的有效导热系数数据相对较少.目前较多的研究工作总结了水分对典型多孔建材如水泥基复合材料、混凝土、木材等有效导热系数的影响.已有研究大多集中在低含水率情况下，对接近饱和的含湿多孔建材有效导热系数的细致研究工作较少［9-10］.Clarke等［11］发现当典型多孔建材处于低含水率时，其有效导热系数基本随着含水率的提高呈线性增长的趋势，但是当含水率高于某个值时（尤其是对于材料内部出现的冷凝或受潮极端情况），这一线性趋势会发生较大变化.Clarke等［11］还指出，混凝土试样内部结构的变化可使其有效导热系数改变30%左右.因此，针对含水率（尤其是较高的含水率）和孔隙率对加气混凝土有效导热系数的影响进行深入研究具有显著的工程意义.

Stuckes等［12］通过稳态防护热板法测量了质量含水率低于15%的几种不同密度加气混凝土的有效导热系数，发现其值不仅受水分的影响较大，而且随着材料孔隙率的减小而迅速增大.虽然Stuckes等［12］总结了不同含水率对不同比重加气混凝土有效导热系数的影响，但是该研究仅考虑了材料低含湿的情况，并且是基于稳态法测量有效导热系数，并未对测量结果的误差范围进行讨论，测量结果的可靠性有待进一步验证.相较于稳态方法，瞬态测试方法不仅测试时间短［13］、对材料外形尺寸要求较低，而且测量前后被测样品温升较小.在研究含湿多孔材料的有效导热系数时，采用瞬态方法可以有效减少测量过程中温差对材料内部湿度场的影响.

本文将采用基于瞬态平面热源法的Hot Disk热常数分析仪对不同孔隙率下具有较高含水率的加气混凝土的有效导热系数进行表征并分析其变化规律.

1 实 验

1.1 加气混凝土的物性表征

所选用的试样是由浙江开元新型墙体材料有限公司生产的基于通用标准GB 11968-2006 型号为B04、B05、B06级的高性能蒸压轻质砂加气混凝土砌块（以下简称加气混凝土），其外观如图1（a）所示.3种加气混凝土试样表面的气孔分布均匀且孔隙大小较为均一.由局部放大图可知，3种试样的表观孔隙尺寸及形态略有不同，B04、B05级试样的表观孔隙较为规整，而B06 级的孔隙形态则存在差异.如图1（b）所示为B04 级试样的局部放大（81倍）扫描电子显微镜图，由图可知，该试样的宏观孔径分布在1.0mm 左右，并且孔与孔之间呈相互连通状；图1（b）中右上角为气孔内部放大10 000倍观测到的呈片状结构的微观胶凝孔，即砂加气混凝土结晶度良好的水化产物托勃莫来石.

图1 加气混凝土的形貌表征Fig.1 Morphology characterization of aerated concrete

采用多种手段对试样的容积密度、骨架密度、微观孔隙率、开口孔隙率以及总孔隙率等关键物性进行全面表征.其中，表观密度可由遵循阿基米德排水法测得的材料体积计算得到（标准ASTM C642-13［14］）；骨架密度的测量采用比重瓶法［15］测试试样的真实密度.为获取材料内部的孔径分布，采用压汞仪（AutoPore IV 9510）对3种试样分别进行孔隙结构表征（标准ISO 15901-1：2005［16］），其中压入的汞体积增量ΔV 与孔隙直径d 的关系如图2所示.材料内部孔大致可分为2 种，其孔径范围分别为10～103nm 和104～105nm.此外，B05与B06级试样孔径在10～103nm 的分布规律基本一致；而对于孔径约为105nm 的宏观孔而言，B04与B05级的试样孔隙率较为接近，均略高于B06级，这与从图1（a）所观察到的特征基本一致.试样的开口孔隙率则根据文献［15］的描述进行测量，其原理是采用抽真空饱和法抽除试样内部的空气制得饱和含湿样，称取湿饱和试样的质量，并根据如下公式计算得到开口孔隙率：

式中：mw为含湿试样的质量，md为绝干试样的质量，V 为试样容积，ρw 为水的密度.试样的总孔隙率则根据标准GBT 23564.4-2009采用下式进行计算：

式中：ρ为表观密度，ρm 为骨架密度.对3种加气混凝土试样均采用多个平行样品进行测试，得到的基本物性表征数据如表1所示.

图2 压汞仪表征的加气混凝土微观孔径分布Fig.2 Microscopic pore size distribution curve of aerated concrete determined by mercury intrusion porosimetry

表1 加气混凝土试样的基本物理特性Tab.1 Fundamental physical properties of aerated concrete samples

1.2 含湿试样的制备过程

目前工程应用中常采用质量含水率φm来表征材料的含湿程度，其定义如下：

式中：mw为含湿状态下试样的质量，md为绝干状态下试样的质量.

文献［12］、［17］采用体积含水率来表征材料的含湿状态，其定义如下：

式中：Vw为含湿状态下试样的体积，Vd为绝干状态下试样的体积.

在已知密度的情况下，质量含水率和体积含水率可以通过一定关系进行相互转化，其公式如下：

镇江市引航道水利枢纽工程位于镇江市北部内河与长江镇扬河段六圩弯道之间的引航道上，其主要功能是挡洪、排涝、蓄水、引排水（换水）、控制内江水位与水质并满足小型船只的通航要求。工程由水闸、节制闸，双向流的泵、船闸、公路桥以及景观塔楼、堤防等组成。主体建筑物采用钻孔灌柱桩基础，设计桩径120 cm，桩长 50 m，共356根。

为研究不同含湿状态下加气混凝土试样的导热性能，根据前密后疏的取点原则，针对3种不同型号的加气混凝土试样，测量材料在绝干和质量含水率为1%～100%的18种含湿状态下的有效导热系数值.对比文献［11］的数据和实际工程应用中的状况，本研究所观察到的最高含水率属于较高的含水率范畴.由开口孔隙率可知，当质量含水率达到100%时，试样接近但是仍未达到湿饱和状态.对于几乎饱和含湿状态下的试样制备和有效导热系数的测试，需要利用特殊的压力容器，因此本文暂不讨论该状态下的测试.

为获得不同质量含水率的试样，对试样进行不同程度的加湿.含湿试样的基本制备过程如下.

1）初始试样的表面存在一定的不平整度，测量时为减小2种试样间的接触热阻，采用砂纸对试样表面进行打磨加工，以保证试样的平整度.

2）完成试样前期准备工作后，将试样放入预先设定为105±1 ℃的烘箱中烘干至恒重（间隔30 min前后试样质量变化率小于0.001），待试样在烘箱内冷却后，采用精密天平（精度为0.01 mg）称量此时绝干试样的质量并进行记录.

3）通过往试样中加入定量水以制备不同含水率的试样，并在加湿后采用聚氯乙烯薄膜对试样进行密封包装以防止湿分向外流失.

4）将包装好的含湿试样放入预设温度为70±1 ℃的恒温箱中养护半周，促使试样内部湿分充分渗透，以保证试样内部湿度场的均匀.

5）将经过恒温养护后的试样在室温（20±3 ℃）环境下冷却放置一周，称取其最终质量，从而得到具有一定含水率的含湿试样，其含水率的不确定度小于2%.

1.3 有效导热系数测试条件选取

含湿加气混凝土有效导热系数的测量实验选用基于瞬态平面热源法的Hot Disk 热常数分析仪（TPS 2 500S，测试范围为0.005～500 W／（m·℃），仪器误差为±5%）.根据加气混凝土的力学性能及Hot Disk热常数分析仪附属试样夹持器具的尺寸，确定本文试样的尺寸为100mm×100mm×30mm.由于加气混凝土试样的宏观孔径可达1mm，为了更加全面地表征试样的热物性，应在探头探测深度满足试件尺寸的前提下，尽量选取大直径的探头.另外，考虑到输入功率过大或测量时间过长会诱发含湿试样内部湿分迁移，对实验结果造成影响，而过小的测试功率则会出现探头探测深度不够而造成数据不具整体代表性.为了选取适用于含湿试样有效导热系数测量的探头，选取3种不同直径尺寸的探头，并通过多次调整输入功率、探测时间参数，对绝干试样的有效导热系数进行测试.

2 实验结果与数据分析

2.1 仪器重复性验证

为获得可靠的实验数据，对于不同孔隙率的加气混凝土试样，每种含水率下各选取比重相近的3组试样进行平行测量，并取测量结果的平均值作为该含水率下试样的有效导热系数值.为验证Hot Disk热常数分析仪在含湿多孔建材有效导热系数测试中的重复性，同一含水率下每组试样（20±3 ℃）各进行5次有效导热系数测量，并计算测量结果的相对偏差.结果表明：对于B04级加气混凝土，整个测量结果中误差最大的是当φm＝25%时测得的试样有效导热系数，相对偏差σRSD＝0.71%；而B05级试样测试结果的最大偏差出现在φm＝13%时，σRSD＝0.89%；B06 级 的 测 量 结 果 的 最 大 偏 差σmax＝0.96%，出现在φm＝13%时.3种类型试样的测试结果的最大偏差均低于本文的实验要求，这表明Hot Disk仪器适用于含湿加气混凝土有效导热系数的测量.

2.2 含水率的影响

实验测得的3种加气混凝土的有效导热系数随质量含水率的变化规律如图3所示.从整体曲线变化趋势可知，3种不同孔隙率的加气混凝土试样的有效导热系数随着质量含水率的增加均呈单调增长的趋势.由测量结果可得，B04、B05、B06 级加气混凝土绝干试样的有效导热系数分别为0.117、0.143和0.177 W／（m·℃），当φm＝100%时，试样的有效导热系数分别为0.430、0.540和0.651 W／（m·℃）.

从图3可知，当φm＜15%时，3种试样的有效导热系数随着质量含水率的增长均呈明显增大趋势.当φm≈15%时，材料的有效导热系数变化曲线出现拐点.此后，水分对试样导热性能的影响程度有所下降，有效导热系数的增长速率较之前增长速率有所降低，整体增长较为缓和.通过拟合曲线可知，有效导热系数与质量含水率之间基本呈分段线性相关，与Clarke等［11］发现的规律基本一致.Koronthalyova等［17］对几种不同容积密度的多孔硅酸钙板的有效导热系数随含水率的变化规律进行较为深入的研究.研究结果表明：即使对于不同容积密度的硅酸钙板，其有效导热系数随质量含水率的变化趋势在φm＝15%～20%时都存在一个拐点，且前半阶段有效导热系数增长率较快，过了拐点后增长有所减缓，2个阶段下试样有效导热系数与质量含水率呈一定的线性关系.Rudtsch等［18-19］的研究发现了类似的现象.对该现象的一个可能的合理解释如下：对于干燥试样，其初始阶段的有效导热系数远低于水分的有效导热系数，且此时试样具有较强的吸湿性能，因此其有效导热系数对含水率的变化较为敏感.

图3 加混凝土的有效导热系数随质量含水率的变化规律Fig.3 Change rule of thermal conductivity of aerated concrete with moisture content

由图3可知，对于3种不同孔隙率的试样，当φm＜9%时，测得试样的有效导热系数标准偏差较小，最大偏 差 分 别 为0.013 1、0.019 3 和0.015 2 W／（m·℃），同一含水率下3 组实验的结果重复性较好.当φm＝15%～75%时，测得的有效导热数值波动幅度较大.对于B04级试样，当φm＝55%时，有效导热系数的波动达到0.024 0 W／（m·℃）；B05级的最大有效导热波动出现在φm＝25%时，为0.024 1 W／（m·℃）；而B06级的最大有效导热波动则出现在φm＝55%处，为0.012 8 W／（m·℃）.当 试 样 接 近饱和含湿状态时，实验测得结果的相对误差变小，3种试样最大偏差分别为0.008 5、0.014 9和0.012 2 W／（m·℃），低 于φm＝15%～75%时 的 实 验 结果偏差.

当质量含水率较低时（φm＜5%），由图1（b）可知，材料存在微观胶凝孔.此时，由于材料内部孔隙表面存在毛细吸附力，可吸附若干层水分子并形成较为稳定的结合水层，此时孔隙内部水分多以紧密结合水或结合水的形式呈现［20］；通过压汞仪表征可知材料内部存在大量体积较大而开口较小的瓶状孔［7］，材料内部湿分难以发生迁移，因而实验测量时的准确性较高.当孔隙含水率逐渐增大时，孔隙内部水分逐渐累积并散布在材料连通孔内壁，形成孤立液桥，此时重力对孔隙内部水分的影响逐渐增强.当进行有效导热系数测量时，探头加热区域的试样内部湿分将发生迁移，造成连续几次试样有效导热系数测量结果误差较大，测试前后质量变化也相对较大.当试样趋近湿饱和时，试样孔隙内部液桥逐渐连通成一体，测量过程中探头会使加热区域的湿度场发生变化，被蒸发区域将会被周围水分回流补充；即使实验前后试样质量有变化，最终测量结果的波动仍然减小.

为定量分析质量含水率对试样有效导热系数的影响程度，以有效导热系数相对提高率ψ 作为评价标准，其公式如下：

式中：k为试样有效导热系数，k0为绝干试样的有效导热系数.所得的有效导热系数相对提高率计算值如图4所示，与文献［11］、［18］中总结的几种多孔建材的有效导热系数提高率随体积含水率的变化趋势一致.除了B04级试样在φv＜15%时有效导热系数变化率较大，其他2种试样的实验数据基本落在轻质混凝土和轻质砖2条变化趋势曲线的中间，且与轻质混凝土有效导热系数提升率的变化趋势较为接近.不考虑施工前砖块自身含水和由气温骤降所造成的凝结对加气混凝土砌块内部含水率的影响，对于年平均相对湿度大于60%的地区，加气混凝土的平衡质量含水率可达5%左右（规范JGJ／T 17-2008）.由图4可知，加气混凝土的有效导热系数提高了一半.若考虑砖块自身含水及水分在材料内部的凝结或受潮，材料整体的保温性能将大大下降.材料在接近湿饱和时，材料有效导热系数增长了近3倍，会对保温性能产生较大的不利影响.

图4 有效导热系数的相对提高率随体积含水率的变化规律Fig.4 Relative increase rate of thermal conductivity with volumetric moisture content

2.3 孔隙率的影响

如图1和表1所示，对于本文所研究的3种加气混凝土试样而言，其宏观差别主要体现在孔隙率上.胡亚才等［21］测量了不同质量含水率下木材试样的有效导热系数，并通过对试样内部微观结构进行表征，发现材料的微结构对其传热性能有显著影响，且在同一含水率下，高孔隙率的材料传热能力较低.为研究孔隙率及孔径大小对材料导热性能的影响，本文对实验结果进行归纳，部分质量含水率下的试样有效导热系数随总孔隙率的变化规律如图5所示.

图5 有效导热系数随总孔隙率与质量含水率的变化规律Fig.5 Variation of thermal conductivity with porosity and moisture content

由图5可知，在同一质量含水率下，随着孔隙率的增大，试样的有效导热系数逐渐降低；在同一孔隙率下，试样的有效导热系数随着质量含水率的增加呈增大趋势，且各含水率情况下有效导热系数的变化趋势基本平行，证明有效导热系数随含水率的变化基本不受孔隙率的影响.通过前文对加气混凝土试样的微观表征可知，材料的传热过程基本分为2个部分：固体骨架导热和孔隙内部导热.20℃时水的有效导热系数（约为0.60 W／（m·℃））远大于干空气的有效导热系数（约为0.03 W／（m·℃）），因此，当孔隙含水时，热量遵循最小热阻原则由高导热的湿分侧进行传递.而当含湿率不变时，加气混凝土孔隙率的提高将导致导热性能高于空气的骨架比重下降而使整体有效导热性能下降.

2.4 有效导热系数的预测公式

由分段线性拟合加气混凝土有效导热系数随含水率变化的拟合曲线可知，当φm＜15%时，不同孔隙率下的有效导热系数随质量含水率的变化趋势呈平行状态；当φm＞15%时，不同孔隙率下有效导热系数的拟合曲线的斜率呈现一定的变化规律.通过对拟合线斜率及截距与孔隙率间的关系曲线分别进行线性和二次多项式拟合，最终获得基于质量含水率和孔隙率变化的加气混凝土有效导热系数分段线性近似预测公式：

当φm＜15%时，由此预测公式计算得到的有效导热系数值与实验值的最大偏差为2.4%；当φm＞15%时，由于实验数据本身的线性拟合度较差，将实验数值代入式（7）得到的最大偏差为6.3%.

3 结 论

采用基于瞬态平面热源法的Hot Disk热常数分析仪测试了绝干加气混凝土的有效导热系数.测试结果表明：Hot Disk热常数分析仪的测量结果具有较好的重复性，适用于含湿建筑材料导热性能的测试.运用该方法对不同孔隙率下的具有较高水率的加气混凝土试样（φm最高达到100%）的有效导热系数进行了测试，所得结论如下.

（1）加气混凝土的有效导热性能受孔隙结构及其内部成分组成影响较大，且随材料含水率的提升呈单调增长趋势，随孔隙率的增大呈降低趋势.

（2）在φm＜15%时，不同孔隙率的材料导热性能均随质量含水率的增大迅速增加，其可能的原因是初始阶段试样的导热性能远低于水分的导热性能.此时，试样具有较强的吸湿性能，因此试样的有效导热系数随质量含水率的变化较为敏感.在质量含水率较低时，有效导热系数测量的重复性较好.

（3）当φm＞15%时，有效导热系数随质量含水率的变化减缓.在φm＝15%～80%时，实验测得的数据波动较大.这可能是由于探头加热区域湿分蒸发，分散水团不能及时补给所造成的；而当试样的含水率进一步提高时，导热测量结果重复性再次提高.

（4）通过分段线性拟合加气混凝土有效导热系数随质量含水率的变化曲线，总结出一个基于孔隙率和质量含水率变化的有效导热系数近似预测模型，为工程实际应用中预测不同孔隙率和含水率下加气混凝土的有效导热系数提供了参考依据.

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