最大周向力理论研究沥青路面Top-Down裂缝扩展方向

霍 典谢嘉炼农世聪蒋合进

（1.广西交通投资集团崇左高速公路运营有限公司）

最大周向力理论研究沥青路面Top-Down裂缝扩展方向

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（1.广西交通投资集团崇左高速公路运营有限公司）

为研究沥青路面结构在水平荷载和垂直荷载作用下的裂缝扩展，利用扩展有限元（XFEM）法建立沥青路面结构有限元模型。沥青路面结构由于荷载条件的复杂性，结构中出现的Top-Down裂缝多为复合型裂缝，沥青路面引起的断裂多为Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝主导的断裂。为研究裂缝的扩展方向，引入最大周向力理论计算裂缝尖端断裂角。

周向力 Top-Down裂缝 理论研究

1. 建立沥青路面结构有限元模型

沥青路面Top-Down裂缝属于三维断裂力学问题，但目前断裂力学研究的是二维平面内的复变函数问题，三维断裂力学的理论不是很成熟，有限体积的三维问题还没有得到有效地解析解。

二维模型结构尺寸确定路面三维结构模型长为6m，厚度3m。路面结构组成为上面层沥青玛蹄脂SMA13（4cm）+沥青混凝土AC-20（6cm）+沥青混凝土AC-25（8cm）+水泥稳定碎石（20cm）+二灰土（20cm）+土基。荷载作用位置与大小与三维模型保持一致，在路面顶面作用标准双圆均布行车荷载0.7MPa，两荷载圆半径为10.65cm，圆心距为31.95cm，建立路面二维有限元模型。裂缝尖端应力云图如图所示。

裂缝尖端应力云图

2. 最大周向应力理论计算复合型断裂角

对于Ⅰ-Ⅱ型加载下的平面复合断裂问题，利用叠加原理，求得裂缝端部区域的应力，用极坐标形式表示的Ⅰ-Ⅱ型符复合加载下的裂缝尖端区域的应力分量表达式。最大周向应力理论是由Erdogan和G.C.Sih提出的，其基本假设是裂缝是沿着具有最大周向拉应力maxθσ的截面的扩展的，这一截面与原裂缝扩展方向之间的夹角就是断裂角，用符号0θ表示。断裂角下述公式求得：

上式有两个解：

表1 横向力系数0.5时裂缝尖端断裂角

由表可知横向力系数0.5时，裂缝尖端最大断裂角为44°，起始断裂角为2.8 °。在裂缝深度为1mm～15mm是，断裂角迅速增大为30°。即在此过程中，裂缝尖端张开型应力强度因子KI增长速度大大高于剪切应力强度因子KII，临近断裂时，裂缝尖端断裂角变化较小，沿着45°左右方向扩展。

本文研究内容可以总结为以下几点：

（1）裂缝尖端前缘存在微小“内聚力”区域，裂缝尖端奇异性的产生源于尖端曲率为零。外力作用区域内所有原子距离增大，原子间的内聚力起牵制作用，内聚力大小与距离有函数关系。由负荷造成的奇异性与内聚力诱发的奇异性相互抵消，使尖端应力数值有限而非无穷大。

（2）Top-Down裂缝尖端存在应力集中现象，应力集中是指结构缺陷处的应力远大于平均应力的现象。Top-Down裂缝初始形成阶段，最大正应力作用点在裂缝尖端，即沥青道路表面。因此，开始出现裂缝时是最不利的，处治Top-Down裂缝的关键在于预防。

（3）水平荷载在路面Top-Down裂缝的扩展中是不可忽视的。当荷载对称作用在Top-Down裂缝上方时，水平荷载主要改变裂缝的扩展方向。当荷载偏载作用在Top-Down裂缝上方时，水平荷载使得裂缝尖端的剪切型应力强度因子KII和J积分增大，使其大于材料的临界强度因子和临界J积分，从而使裂缝更易扩展。水平荷载可有效降低基层层底拉应力，但同时会增大路面面层和中面层的拉应力。

（4）不考虑水平荷载的路面结构面层内没有出现拉应力，考虑水平荷载作用路面结构面层存在较大的拉应力。因此导致路面Top-Down裂缝的是水平荷载和垂直荷载的共同作用。

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