螺旋内构件强化排液的泡沫分离塔内上升泡沫的流体力学

姜建星，李瑞，刘桂敏，吴兆亮

（河北工业大学化工学院，天津 300130）

螺旋内构件强化排液的泡沫分离塔内上升泡沫的流体力学

姜建星，李瑞，刘桂敏，吴兆亮

（河北工业大学化工学院，天津 300130）

为了探索带有螺旋内构件的泡沫分离塔强化泡沫排液的机理，对塔内螺旋上升泡沫的流体力学行为进行了研究．结果表明，螺旋通道内泡沫的错流排液和旋转运动是促使气泡聚并加快的主要原因．离心力的存在不利于重力导致的排液，但可使间隙液流到塔壁上进而回流到液池当中．泡沫由竖直通道进入到螺旋通道后，表观液体流速增大而液体分数下降．螺旋通道内表观液体流速和液体分数受气泡大小的影响较大．气泡越大，螺旋构件强化排液的效果越明显．

螺旋内构件；泡沫排液；离心力；表观液体流速；液体体积分数

泡沫排液是泡沫分离过程中被分离物质得以富集的关键步骤，因此强化泡沫排液被公认为提高目标产物富集比的最有效手段[1]．到目前已有大量文献对泡沫排液的机理及强化泡沫排液的方法进行了报道．结果表明，研究泡沫分离设备的结构是强化排液较为有效的途径[2-4]．

本课题组杨全文等[5]开发了一种带有螺旋内部构件的新型泡沫分离设备——螺旋泡沫分离塔，并证明该设备具有很好的强化排液和提高富集比的能力．Li等[6]研究了螺旋内构件的螺距和倾角对强化泡沫排液的影响，并对螺旋内构件强化泡沫排液的机理进行了简单的分析．并且在泡沫分离土豆蛋白和皂甙的过程中，该设备均能有效提高目标产物的富集比[7-8]．但由于该设备内部泡沫流动的复杂性，分析的难度很大，所以研究者们主要还是以富集比和回收率为指标对该新型泡沫分离设备进行了简单的评价，并没有对螺旋塔内上升泡沫的流体力学行为进行深入的分析[5-9]．因此为了促进螺旋泡沫分离塔的工业化生产，同时也为强化泡沫排液提供新的研究思路，有必要对该设备内泡沫的流体力学行为进行深入的分析．

在前人的研究基础之上，本文以0.3 g L1的牛血清白蛋白（BSA）溶液为研究体系，借助Stevenson的上升泡沫流体力学理论[10]，对螺旋塔内上升泡沫的流体力学行为进行研究，以求能较全面探索螺旋塔强化排液的机理．

1 螺旋通道内泡沫的流动形态

首先对螺旋通道内泡沫的流动形态进行了分析．如图1所示，螺旋通道内泡沫的流动形态与Dickinson等[11]设计的斜壁塔内的泡沫流动形态相类似．气泡沿倾斜通道上升，间隙液由于重力沿竖直方向排到通道的下壁上．这样，当泡沫由竖直通道进入到螺旋通道后，气泡与间隙液之间的流动由原来的逆流变为错流，因而流动阻力大幅减小了．排出的间隙液流到通道下壁形成薄的液层，这样就可以沿着液流薄层快速的回流到液池当中，而不用经过泡沫中复杂的通道回流．倾斜通道上面的液体迅速的排到下面，液膜变薄，气泡聚并和气体扩散加快，所以气泡会增大．这是造成气泡变大的主要原因之一．而对于下面的液体由于持液量较高，液膜较厚，因而不容易聚并，气体也不容易在气泡之间扩散，所以气泡较小．

2 螺旋通道内泡沫运动的分解

图1 螺旋内构件及螺旋通道内泡沫流动示意图Fig.1 Schematic diagram of spiral internal componentsand foam flow in the spiral channel

当泡沫由竖直通道进入螺旋通道后，泡沫的流动方向发生改变．为了便于分析，将泡沫的螺旋上升运动分为竖直方向上的上升运动和水平方向上的圆周运动．以气体的流动（液体的流动行为与气体相似）为例，当泡沫由竖直通道进入螺旋通道后，表观气速由jgc变为jgs，气速的方向也发生相应的改变．因为气体相对于液体的密度非常的小，且在螺旋通道中转动的非常的慢．因此，假设气体在水平方向上的圆周运动为匀速圆周运动，即气体在径向上是没有速度的．所以我们将螺旋通道内某一点的表观气速jgs分解为两个速度：一个速度用于表征气体的竖直上升运动，为jgsy；另一个用于表征气体的圆周运动，即气体转动的线速度，jgsχ．两个速度分别为这样只要计算出R即可求出角，螺旋构件单元的平均螺旋线长度L与其对应的半径R的关系如式(6)

其中：L为螺旋构件单元的平均螺线长度，mm；R为图2中螺旋构件单元的平均螺线长度所对应的半径，mm．

这样，将由式(7)得出的L带入式(6)即可计算出R的值，进而可根据式(5)计算出角．

3 螺旋塔内转动泡沫的流体力学行为

3.1 泡沫转动的角速度

将泡沫中的液体类比做不溶于水溶液的固体颗粒，那么在泡沫转动过程中，液体要同时受到重力和离心力的双重作用，气体和液体之间发生相对滑移，造成泡沫内持液量分布和气泡大小的变化．参照螺旋通道内气体的圆周运动，泡沫内的液体除了做圆周运动外，由于其密度相对气体的密度要大得多，所以在离心力的作用下，还会做径向上的离心运动．

首先来看螺旋通道内转动泡沫中液体的圆周运动．液体做圆周运动的线速度（jfsx）如式(8)

其中：jfsx为螺旋通道内液体圆周运动的表观线速度，mm s1；液体体积分数；那么液体转动的角速度为

图2 螺旋线坐标图Fig.2 Plot of the spiral line

图3 不同r下与的函数关系图Fig.3 as a function of atdifferentvaluesof r

由于泡沫中液体在径向上的运动，液体在半径方向上的分布是不一样的，并且越靠近管壁的泡沫的液体分数越大．由图3可知，液体距旋转轴的中心越近液体体积分数越大，转动角速度越大．但是r对的影响要比的影响要大．所以在不同半径上液体的转动角速度是不同的．由于液体存在于气泡间隙内，所以当泡沫由竖直通道进入螺旋通道后，气泡之间的相对滑移会加剧，气泡所受的剪切力会增大，聚并和破裂的几率增大．同时对于液体分数较小的泡沫，气泡的形状还会因剪切而发生较大的变形，逐渐变长变细直至聚并或者破裂．因此泡沫的旋转运动也是造成气泡增大的主要原因之一．

3.2 离心分离因数

用离心分离因数Z来衡量来分析泡沫转动过程中，离心力对泡沫排液的影响．Z计算公式如式(10)其中：Z离心分离因数；g重力加速度，m s2；Z与的函数关系图如图4所示．

由图4可知，液体越靠近管壁，泡沫的液体分数越大，Z越大，也就是说相对于重力，离心力的作用越大．对于杨全文等[5]实验中所形成的泡沫来说，Z<1．也就是说，泡沫排液主要是由重力所导致的．但是由于离心力的存在，部分间隙液会沿径向移动，这样因重力而下落到螺旋通道下壁的液体的量减少．与此同时，离心力的作用还会减慢重力排液的速度，使得间隙液不容易通过泡沫内复杂的通道回流到液池当中．但是，液体因离心力的作用沿径向运动到塔壁，这样排出的液体就可以沿壁塔回流到液池当中，称之为离心排液．但是，离心力的存在不利于重力所导致的泡沫排液．

4 螺旋塔内竖直上升泡沫的流体力学行为

在分析了螺旋塔内气泡变大的原因和离心力作用的基础上，借助Stevenson[10]的上升泡沫的流体力学理论，对螺旋塔内竖直上升泡沫的流体力学行为进行分析．Stevenson总结得到上升泡沫内的表观液体流速jf和液体体积分数满足式(11)

由本文3节中的分析可知，泡沫由竖直通道进入螺旋构件内时气体流速发生变化，同时液体流速也会发生变化，其中jgsy和jgc满足式(5）的关系．因为泡沫中的液体由竖直通道刚刚进入到螺旋通道后，液体的流量不会发生变化，所以竖直通道内的表观液体流速jfc和螺旋塔通道内竖直向上的表观液体流速jfsy的关系如式(12)

其中：jfsy为竖直上升的表观速度，mm s1；jfc为竖直通道的表观液体流速，mm s1；这样可以根据式(11)来分析泡沫进入螺旋通道前后泡沫流体力学行为的变化．

4.1 泡沫进入螺旋通道前后泡沫流体力学行为的变化

对于杨全文等[5]所用的螺旋构件来说，=1.55．假设在表观气速为jgc=3.18mm s1条件下进行实验，气泡平均大小rb设为0.8mm．那么泡沫进入螺旋通道后气体的表观气速jgsy=4.93mm s1．在本节的分析中，假设气泡聚并是不存在的．

图4 不同r下Z与的函数关系图Fig.4 Z asa function of atdifferentvaluesof r

图5 无离心力作用下泡沫由竖直通道进入螺旋通道前后液体流速和液体分数曲线的变化Fig.5 Superficial liquid flux versus liquid fraction curves for the foam in vertical channeland in spiral channelw ithout centrifugal force

首先在不考虑离心力作用的前提下，分析液体进入螺旋通道前后液体流速和液体分数的变化情况，如图5所示．因为泡沫相有足够的高度，所以本文认为在泡沫进入螺旋通道之前排液已达到平衡，平衡点处的液体体积分数和液体表观流速jf由式(13)确定[10]．

由图5可知，在不考虑离心力的作用下，当液体进入螺旋通道后，液体竖直向上的表观流速由2.64× 102mm s1增加至4.05×102mm s1，而液体分数却由0.018减小至0.011，并且表观液体流速和液体体积分数不再处于平衡状态[2]．因此，在没有离心力的作用下，当泡沫进入螺旋通道后，泡沫持液量降低，而表观液体流速升高．

但是在螺旋通道内离心力的作用是存在的，所以本文对离心力作用对螺旋通道内泡沫流体力学行为的影响进行了研究．因为离心力的存在不利于重力导致的泡沫排液，所以本文对式(11)进行了修正

式中：k是表征离心力对重力排液影响的无量纲系数，k=k(g,,r,jfsx)，0

由4节中的分析可知，由于液体离心运动的存在，塔内的同一横截面上各个点处的液体流速和液体分数是不相等的．但为了便于分析，本文中所用到的螺旋塔内竖直向上的表观液体流速和液体分数实际为该截面上表观液体流速和液体分数的平均值．在下面的论述中将均以表观液体流速表述，不加平均二字．离心力对竖直方向上表观液体流速的影响如图6所示．其中，jg=jgsy=4.93mm s1，rb=0.8mm．

当泡沫由竖直通道进入到螺旋通道后，表观液体流速由2.64×102mm s1增加至4.05×102mm s1．由图6可知，随着k值由0增大至0.5，即离心力作用的增强，表观液体流速4.05×102mm s1所对应的液体分数逐渐由0.011减小至0.009．因为液体分数与重力排液速率成正相关关系，所以由此可证实离心力的存在确实不利于重力导致的泡沫排液．但是由于离心力的作用，液体沿径向的离心运动，间隙液排到管壁上从而沿管壁回流到液池当中，这是液体分数随离心力作用的增强而减小的原因．由图5还可知，随着离心力作用的增强，排液平衡点处的最大表观液体流速和液体分数都逐渐增大，但由于没有外部液体的加入，所以螺旋通道内泡沫的排液无法达到平衡．

4.2 气泡聚并的影响

在泡沫分离过程中，气泡聚并是不可避免的，并且螺旋构件有促使气泡聚并的作用，所以在本节中讨论了气泡聚并对表观液体流速和液体分数变化的影响．气泡聚并对螺旋通道内泡沫流体力学行为的影响，如图7所示．其中，jg=jgsy=4.93mm s1，k=0.2．

图6 离心力作用下螺旋通道内表观液体流速与液体分数的函数关系图Fig.6 Superficial liquid flux versus liquid fraction curves for the foam in spiral channelw ith centrifugal force

图7 不同气泡半径下螺旋通道内流动泡沫中表观液体流速和液体分数的函数关系图Fig.7 Superficial liquid flux versus liquid fraction curves for the foam in thespiral channelatdifferentbubble radiuses

由图7可知，当气泡半径由0.8 mm增加至1.0 mm时，泡沫的液体分数没有改变，而表观液体流速由4.05×102mm s1降低至3.51×102mm s1．这是因为当气泡半径为1.0mm时，表观液体流速和液体分数之间仍没有达到平衡．在没有外部液体加入的情况下，只能进一步降低表观液体流速来靠近平衡点．当气泡半径增加至1.4mm时，表观液体流速和液体分数之间达到平衡，此时液体分数0.01所对应的表观液体流速为2.28×102mm s1．此时的表观液体流速低于竖直通道内的表观液体流速，jfcmax=2.64×102mm s1．当气泡再进一步增大，泡沫所能承受的最大表观流速和相应的液体分数都要减小．例如，当气泡半径增加至1.5mm时，泡沫的液体分数为0.009，所对应的最大表观液体流速为1.79×102mm s1．

由对图7的分析可以推断，对于间歇式泡沫分离过程来说，当分布器孔径较小时，在分离初期螺旋塔内的表观液体流速要高于空塔内的表观液体流速，随着液池中表面活性物质浓度的降低，螺旋构件促进气泡聚并作用的加强，螺旋塔与空塔内的气泡大小之间的差距拉大，螺旋塔内的表观液体流速要低于空塔内的表观液体流速．但就液体分数来说，螺旋塔内泡沫的液体分数要小于空塔内泡沫的液体分数．而当分布器孔径较大时，螺旋塔内的表观液体流速和液体分数都要小于空塔内的．此时，螺旋塔强化泡沫排液的效果较为显著．

5 结论

1）螺旋通道内泡沫的错流排液和旋转运动和是促使气泡聚并加快的主要原因．离心力的存在不利于重力导致的排液，但可使间隙液沿径向运动到管壁进而回流到液池当中，称之为离心排液．

2）当泡沫由竖直通道进入螺旋通道后，表观液体流速增加，但液体体积分数下降．

3）螺旋塔内泡沫的流动受气泡大小的影响较大．对于气泡较小的泡沫，螺旋通道内的表观液体流速高于竖直通道内的表观液体流速，但螺旋通道内的液体分数较低；对于气泡较大的泡沫，螺旋通道内的表观液体流速和液体分数都要低于竖直通道内的表观液体流速和液体分数．所以，在较大的分布器孔径下，螺旋塔强化排液的效果明显．

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[责任编辑 田丰]

Hydrodynamicsof rising foam in foam fractionation columnw ith spiral internal components

JIANG Jianxing，LIRui，LIUGuim in，WU Zhaoliang

(Schoolof Chem ical Engineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China)

Hydrodynamicsof rising foam in the foam fractionation columnw ith spiral internalcomponentswasanalysed togetacomprehensive interpretationof foam drainage in thecolumn.The results indicate thatthecross-flow foam drainageand rotation of rising foam in thespiral channelcontributed to enhancementof bubblecoalescence.Centrifugal force w entagainst foam drainage due to the gravity,but itmade the entrained liquid flow along the radial direction to thewall of the column.Thus thedrained liquidw asable to return to the liquid phase along thewallof the column.As rising foam flow ing from the vertical channel into the spiralone,superficial liquid flux increasedw hile volumetric liquid faction decreased.Bubblesize had asignificanteffecton both superficial liquid flux and volumetric liquid faction.Asbubblesize increased,thespiral internal com ponents had greater ability to enhance foam drainage.

spiralinternalcomponents;foam drainage;centrifugalforce;superficial liquid flux;volumetric liquid faction

TQ 028.8

A

1007-2373(2015)02-0075-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.02.016

2014-12-10

国家自然科学基金（21346008）

姜建星（1989-），男（汉族），硕士生．通讯作者：刘桂敏（1957-），女（汉族），高级工程师，lgm346@163.com．

数字出版日期：2015-04-14数字出版网址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20150414.0931.003.html