基于灰色系统建模的上海城市居民可支配收入与消费支出关系的实证研究

邵民智

(上海市黄浦区业余大学,上海 200002)



基于灰色系统建模的上海城市居民可支配收入与消费支出关系的实证研究

邵民智

(上海市黄浦区业余大学,上海 200002)

按不同收入层次可支配收入水平与相应的消费支出关系分别建立GM(0,2)模型，分析不同层次收入群体的灰边际消费倾向变化规律；通过GM(1,2)建模，进一步分析了可支配收入对消费支出的驱动作用，研究了可支配收入与消费支出关系系统的协调性；通过对不同时段收入与支出关系的建模比较，进一步分析了不同层次收入群体灰边际消费倾向的动态变化，有效地改善了模型研究的局限性。

可支配收入;消费支出;灰色系统建模;分层关系研究

0 引言

目前，我国正在全面建设小康社会的道路上迈进，人民生活水平日益提高，上海作为较发达沿海城市，其居民可支配收入水平呈现持续递增，城市居民消费支出能力也逐年提升。研究上海城市居民可支配收入与消费支出现状，分析城市居民收入与支出关系系统的发展协调性，对城市发展管理与决策具有重要的现实指导意义。

可支配收入是指居民家庭在支付个人所得税和个人交纳的社会保障支出后余下的全部实际现金收入，是可以全部用于安排日常生活消费的收入。城市居民可支配收入是影响城市消费者购买力和消费支出的决定性因素，是用以衡量城市居民收入水平和生活水平的最重要和最常用的指标。居民消费支出是指城市居民个人和家庭用于日常生活消费的全部支出，包括购买商品支出以及享受文化服务和生活服务等非商品支出。凯恩斯的消费函数理论认为，可以影响消费(支出)的因素虽然很多，诸如家庭收入、商品价格、利率、收入分配、消费者偏好、消费者年龄结构、家庭财产、消费信贷、制度、风俗习惯等等，但这些因素中有决定意义的是消费者家庭收入，因此，可以从诸多因素中抽出这一因素单独分析[1]。

可支配收入与消费支出的关系具有显著的不确定性，研究所选取的数据变量具有小样本、贫信息的特征，符合应用灰色系统理论[2,3]进行相关研究的基本条件。本文主要应用灰色系统GM(0,2)和GM(1,2)建模理论，分别对上海城市居民不同层次收入群体的可支配收入与消费支出进行关系建模，研究各不同层次收入群体边际消费倾向的变化规律以及不同发展时段的变化特征，分析可支配收入与消费支出关系的协调性。

1 可支配收入与消费支出关系GM(0,2)建模原理与方法

1.1GM(0,N)建模原理

GM(0,N)模型形似多元线性回归模型，是以原始数据的1-AGO一次累加生成数序列作为建模研究的基础，建模原理如下：

(1)生成数处理：

建立1-AGO一次累加生成数序列，按x(1)=AGOx(0)要求处理原始数据，计算公式为：

(2)数据阵：

(3)参数估计：

其中k=1,2,…,n，i=2,3,…,N。

1.2 可支配收入与消费支出关系GM(0,2)模型

2 可支配收入与消费支出关系GM(0,2)建模

采用上海统计年鉴[4]公布的2000～2011年度上海城市居民人均收入户或不同层次收入户可支配收入与消费支出实际数据进行建模分析。研究过程把2000～2005年度作为第一时段，2006～2011年作为第二时段，分时段进行人均可支配收入与消费支出关系建模；按不同时段、不同层次收入群体分别进行可支配收入与消费支出关系建模。

2.1 人均可支配收入与消费支出关系GM(0,2)建模

2.1.1 人均可支配收入和消费支出的1-AGO生成数序列

表1 上海城市居民分层收入户人均消费支出数据表

表2 上海城市居民分层收入户人均可支配收入数据表

表3 分层收入户人均消费支出1-AGO生成数据列

表4 分层收入户人均可支配收入1-AGO生成数据列

2.1.2 建立人均可支配收入与消费支出GM(0,2)模型

②模型拟合精度：第一时段方差比c=0.164862<0.35，小误差频率p>0.95；第二时段方差比c=0.138960<0.35，小误差频率p>0.95，计算过程略。按后验差检验数据标准分类[5]，第一、第二时段拟合模型精度均被评价为1级(好)，详见表5、表6。

(3)建模结果。令模型参数b1=0.754、b2=0.719分别为第一、二时段灰边际消费倾向，表明在第一、第二时段每增加一个单位人均可支配收入将分别产生相应的消费支出增加量为0.754和0.719；拟合模型比较可见，b2

2.2 分层收入户可支配收入与消费支出关系GM(0,2)建模

研究不同层次收入户的可支配收入与消费支出关系，研究对象主要是由高收入、中高收入、中等收入、中低收入、低收入等五个层次收入群体构成。建立拟合各时段、不同层次收入群体的可支配收入与消费支出关系GM(0,2)灰色模型群，有助于研究不同层次收入群体的即期消费态度，以及在不同时段、不同层次收入群体之间灰边际消费倾向的变化规律、发展趋势和差距。

2.2.1 分层收入户可支配收入与消费支出关系GM(0,2)建模

(1)计算各层次收入户收入与支出1-AGO生成数据列。按前述1-AGO生成数原理，处理各层次收入户的可支配收入和消费支出原始数据列，详见表1、表2，计算形各成分层收入户一次累加生成数据列，具体详见表3、表4。

(2)建立分时段各层次收入户收支关系GM(0,2)模型群。按建模原理，分别就两个不同时段建立各分层收入户GM(0,2)模型群，计算过程略。并获得相应分层收入户的灰边际消费倾向系数，具体详见表5、表6。令第一时段各层次收入建模参数分别为b1f和a1f，第二时段参数分别为b2f和a2f，其中，f表示各层次收入户由高至低排列，f=1,2,…,5。b1f、b2f为不同时段的灰边际消费倾向；a1f、a2f为不同时段的固定消费支出，若为负值则应被视为与消费支出密切相关的调节数。

表5 2000～2005年度可支配收入与消费支出关系GM(0,2)拟合模型

表6 2006～2011年度可支配收入与消费支出关系GM(0,2)拟合模型

对所建GM(0,2)模型群进行后验差检验，全部建模均达到一级或二级精度，就可支配收入与消费支出关系拟合估计要求，符合进一步研究的基本精度要求，计算过程略。

2.2.2 不同层次收入户收支关系建模参数分析

根据不同层次收入户收支关系GM(0,2)建模系数变化状况，可做如下几方面说明：

(1)呈现灰边际消费倾向递减规律。两个时段内相应的可支配收入按低收入、中低收入、中等收入、中高收入、高收入户的灰边际消费倾向依次由高到低排列，表现在参数b1f、b2f均呈现逐层递减趋势。

(2)随时间推移，平均灰边际消费倾向和不同时段同层次收入户灰边际消费倾向呈现降低趋势。表现在第二时段参数b2f相比第一时段参数b1f，在各层次收入户的灰边际消费倾向均呈现出不同程度下降(除中高收入户)。

(3)随时间推移，中高收入户第二时段较第一时段灰边际消费倾向略有提升。

(4)高收入户与低收入户之间的灰边际消费倾向存在显著差异。第一时段低收入户灰边际消费倾向达到0.981，高于同期高收入户灰边际消费倾向0.645的52.09%；第二时段低收入户灰边际消费倾向达到0.849，高于同期低收入户灰边际消费倾向0.630的34.76%。数据比较可见，高、低收入群体之间灰边际消费倾向差异较大；但随时间推移，两者差距有较大幅度缩小。

3 可支配收入与消费支出关系GM(1,N)建模与分析

3.1GM(1,N)建模原理

GM(1,N)模型为N个变量的一阶线性动态模型，以时间序列为基础，主要用于对事物的状态分析和决策。GM(1,N)模型可被用于研究社会经济系统中主要特征因子(被解释变量)与影响该因子的N-1个关系密切的作用因素(解释变量)之间的相互关系，研判被研究系统内涵变量关系的协调性，GM(1,N)建模可以揭示被研究系统内各因素相互作用而产生的综合动态效果。

3.1.1GM(1,N)建模

(1)生成数处理：按x(1)=AGOx(0)作一次累加生成数序列，将原始数据转换成模型计算生成数据列，计算方法同前述GM(0,2)建模生成数据序列。

(3)参数估计：

(4)GM(1,N)模型的灰微分方程形式为：

式中参数a称为发展系数，反映主因素和各子因素之间的协调程度，bi表示为驱动因素。当参数a<0时，表示系统协调，即各子因素与主因素是协调的，a越小，协调程度越大；反之若参数a>0时，表示系统不协调，a越大，不协调程度越大；bi反映系统内各子因素对主因素的驱动状态，当bi>0时，表示子因素对主因素具有促进作用，当bi<0时，表示某子因素对主因素具有阻碍作用[5]。

3.2 可支配收入与消费支出关系GM(1,2)建模和参数分析

3.2.1 可支配收入与消费支出关系GM(1,2)建模

应用GM(1,N)建模，建立可支配收入与消费支出关系模型，对这一系统发展的协调性做研究。对收入与支出关系拟合建模，主要涵盖可支配收入和消费支出两个变量，即N=2，因此，GM(1,N)模型可表示为GM(1,2)，其灰微分方程形式可以表示为：

表7 可支配收入与消费支出关系GM(1,2)建模估计参数

3.2.2 可支配收入与消费支出关系GM(1,2)建模参数分析

分层可支配收入与消费支出关系建模形成各层次收入GM(1,2)计算模型的相关估计参数，具体详见表7。对模型估计参数作分析如下：

4 灰色建模综合分析

通过对上海城市居民可支配收入与消费支出关系进行拟合建模，现就GM(0,2)和GM(1,2)建模进行综合分析，做进一步解释如下：

(1)居民可支配收入与灰边际消费倾向呈现明显的相反发展规律。可支配收入越低的社会群体，其灰边际消费倾向越高，反之则越低。模型数据显示，较低收入群体即期收入的绝大部分被用于即期消费支出，一旦收入有所减少，将易打破收支平衡，进一步削弱收入与支出系统的协调性。可见，当前上海城市居民消费需求状况与凯恩斯“绝对收入假说”的消费理论[6]仍具有较强的吻合度。

(2)居民收支系统主因素(消费支出)与子因素(可支配收入)关系欠协调，并随时间推移，多个层次出现加大趋势，与因收入增加，支出相对下降，灰边际消费倾向呈现下降趋势之间存在必然联系，分析上述两个趋势的共同原因主要有：①虽即期可支配收入增加，但即期消费支出主观意愿不足，缺乏积极的消费态度。消费支出相对减少，形成的原因可能是多样性的，如：缺乏消费热点、缺乏持久的消费热情、对未来收入的预期不佳、生活保障预防性存款增加等等，都会产生消费意愿不足现象。②市场消费价格指数(物价水平)持续上升，导致收入隐性减少，内涵贬值，进而减少商品消费，直接削弱即期消费支出。③数据表明，较低收入群体的不协调较大，主要表现在他们的可支配收入低，且即期基本消费占全部消费支出的绝大部分，缺乏进一步消费动力。

(3)随城市居民可支配收入增加，灰边际消费倾向进一步下降(除中高收入群体外)，特别是较高收入群体灰边际消费倾向存在更大的下降空间，给开发商品市场、激发市场消费、提升消费水平提供了潜在机会。

(4)中高层次收入群体灰边际消费倾向随时间推移有所增加，说明该群体消费意愿有所提升。在基本消费需求得到满足的条件下，随可支配收入增加，灰边际消费倾向略有上升，表明中高层次收入群体表现出相对积极的消费意愿。随消费意愿提升，促进了即期消费支出增加，表明这一层次收支关系系统的欠协调状况有了一定程度改善。

(5)比较人均与各分层灰边际消费倾向，可以发现，随时间推移，人均灰边际消费倾向更接近较高收入群体的灰边际消费倾向；同时，人均收支关系建模参数相比各分层收支关系的建模参数更接近于较高收入层次群体建模参数，可以认为，研究周期内以人均消费倾向和人均收入与支出关系建模参数对较低收入群体实际现状的表达是不充分的。

5 政策建议

改善上海城市居民可支配收入与消费支出关系欠协调状况，有效增加城市居民的可支配收入，降低收支关系对消费支出的敏感性，增强协调性，是深化建设小康社会，持续提高居民生活水平的重要内涵，为此，提出以下几方面建议与措施：

(1)确保城市居民可支配收入的持续稳定增长。首先，要确保城市居民收入的持续稳定增长，有效增强城市居民的收入预期，形成稳定的市场购买力，保持市场消费释放的持续性；其二，要注重社会收入分配的公平，托底较低收入群体，按需及时增加低收入群体的消费补贴，确保基本生活保障。要保障城市较低收入群体的即期可支配收入，加强对较低收入群体的消费扶持。

(2)有效控制物价持续上涨，提升消费支出的有效性。积极采取有效措施，科学控制市场物价上涨趋势，尤其要加强衣、食、住、行价格控制，达到确保城市居民的有效消费，切实提升居民消费能力和消费水平。

(3)采用必要的消费补贴政策，激发城市居民普遍的再消费欲望。必要的消费补贴政策能有效改善中、低收入群体的即期收入状况，有利于激发再消费欲望，有利于促进市场商品销售。充分发掘市场消费需求潜量，促进潜在需求转化为现实需求。

(4)创新技术，创新产品与服务，形成新的消费热点，增强市场供给转型能力。要鼓励推动生产企业的技术创新和产品创新，促进生产企业不断创新消费品，开发低能耗、资源节约型的耐用消费品，激发城市居民家庭各类消费品升级换代的热情。

(5)促进社会保障体制的有效完善，排除消费后顾之忧。不断完善城市居民养老保险和社会保障，降低居民保障生活安全的预防性存款，推动城市居民追求更高层次需要，将可支配收入更多地用于各类消费。

6 结束语

运用灰色系统建模理论，对城市居民可支配收入与消费支出关系进行拟合并作综合研究，利用两种模型的特点对收入与支出系统进行拟合，并作综合分析，达到了：①通过对灰边际消费倾向变化的分析，解释了可支配收入的高低对相应收入层次群体消费意愿影响的变化规律；②通过动态建模拟合可支配收入与消费支出关系，揭示了各类收入群体的可支配收入消费支出关系发展的协调性；③通过多种模型的数据分析，多角度地研究了可支配收入与消费支出关系；④利用不同时段分别建模研究，有效表达了随时间推移所产生的变化，赋予收入与支出关系研究的动态性。此外，本文运用Mathcad 14和Excel 2010计算软件进行模型计算，得到了较好的辅助研究效果。

[1] 高鸿业.西方经济学(第六版)[M].北京:中国人民大学出版社，2014.

[2] 邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社，2002.

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[5] 肖新平，毛树华.灰预测与决策方法[M].北京:科学出版社，2013.

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A Gray System Modeling Based Empirical Study on the Relationship BetweenDisposable Income and Consumption of Shanghai City Residents

SHAO Min-zhi

(Shanghai Huang-Pu District Sparetime University, Shanghai 200002, China)

This paper analyzes the change regulation of grey marginal propensity to consumption of different income groups by establishing the relationshipGM(0,2)group between the different income levels and corresponding consumer spending. Further analysis of the driving action of disposable income on consumer spending and study of the relational system coordination between disposable income and consumer spending are illustrated through modelingGM(1,2). Through the comparison among the parameters of the models between income and spending in different periods, the dynamic changes of marginal propensity to consumption within the income groups of different levels is discussed, and the limitation of the model research is effectively improved.

disposable income; consumer spending; gray system modeling; research of hierarchical relationships

2014- 01- 08

邵民智(1957-),男，上海人，副校长，副教授，研究方向：灰色系统理论的经济管理应用，技术经济分析，成人教育管理。

F126.1

A

1007-3221(2015)03- 0212- 07