关注学生有几分，教学效果才有几分

戴国光

【背景介绍】

有幸参加省“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评活动，此期研讨的主题是“以学定教，学教相长”。个人理解就是以学生为主，根据学生的学情研究教学，整个教学活动应当在教师的有效引导、学生的积极主动参与下进行，学生的学和教师的教达到和谐完美的统一。四年级下册《乘法分配律》是本次活动执教的课题，本节课的内容是乘法运算律中教学的重点，也是学生学习乘法简便运算的难点。虽然二三年级教材中已有孕伏，且四年级又安排专门教学，但学生还是会出现一些问题，实际上是对乘法分配律本质意义的理解还不够。如何改变这一现状，我着力将数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生在探究活动中真正成为学习的主人。

【案例描述】

师：同学们，阳光明媚的春天真是旅游的好季节。小明和他的两个好朋友准备穿统一的运动服装去春游，现有两件上衣和两条裤子，你们想帮小明他们挑选什么样的套装？

学生通过自主探究、合作交流得出以下等式（板书）：

（100+50）×3=100×3+50×3

（100+60）×3=100×3+60×3

（80+50）×3=80×3+50×3

（80+60）×3=80×3+60×3

师：同学们，你们真了不起，通过刚才的研究得出了四道等式。生活中这样的知识还有很多，下面请同学们自学课本第54页上半部分例题，完成书上的空白处，看看能得到一道什么样的等式？

学生通过自学课本又得出一道等式（板书）：（65+45）×5= 65×5+45×5。

师：画上等号不是学习的结束，恰恰是我们研究的开始！观察这五组等式，你有什么发现？

学生思考，同桌互说。

生1：每道等式左边的算式都是两个数相加后再和另外一个数相乘。

生2：等式右边的算式都是用这两个数分别去乘另外一个数，然后再相加。

生3：每道等式两边的数字都是同样的几个数。

师：同学们，你们的发现真了不起，带有这种规律的算式，你还能写一写吗？

生：能。

师：好，在自己本上写写看。

学生写，师巡视，学生汇报算式（板书）。

生1：（50+40）×4=50×4+40×4

生2：（6+4）×5=6×5+4×5

……

师：同学们，你们刚刚写出的这些算式中，有没有发现左右两边结果不相等的？

生：没有。

师：老师课前也查阅了相关的资料，凡是具有这种特点的式子结果都是相等的。那你们是如何证明它们是相等的。

生：可以从运算结果来判断。

师：是呀。现在我们换个角度，如果不计算结果，你能运用我们以前学过的方法来说明这些式子两边是相等的吗？

生1：能。如刚才那个同学说的那个等式可以理解为：左边的算式表示是10个5相加的和，右边的算式表示6个5加上4个5也是10个5，所以左右两边相等。

……

师：像具有这样特点的式子，你还能写吗？

生：能写。

师：写得完吗？

生：不能。

师：说明有很多很多。（板书：省略号。）那你能想出一种方法，用一个等式就能概括所有具有这样特点的等式吗？

生思考，在自己本上写，师指导。

生1：我用符号来表示，（□+△）×☆=□×☆+△×☆

生2：我有汉字来表示，（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙

生3：我用大写的英文字母表示，（A+B）×C=A×C+B×C

……

师：我们想到了用字母、符号、图形等这么多方法来表示，真不简单。数学上一般用字母a、b、c来表示这样的算式。师板书：（a+b）×c=a×c+b×c

师：这里的a、b、c在第一道算式中分别表示什么？在第二道算式中呢？可以表示这几道等式中的三个数吗？

学生说。

师：a、b、c还可以表示哪些数？

生：任意数。

师：这就是我们今天要学习的一个很重要的定律，乘法分配律。（板书课题）

……

【案例分析】

本案例中，我不仅考虑到数学知识自身的特点，还遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，教师只起“组织、引导”的作用。通过观察、比较，让学生在自主探究、合作交流中，体验、感悟直到理解乘法分配律，在脑中构建乘法分配律的模型。主要体现在：

一、关注学生生活起点，引发学生探究乐趣

《义务教育数学课程标准》强调数学与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”。新课伊始，我创设了春天是旅游的好季节，小朋友们外出踏青穿统一的运动服装的情境。这样导入不但激发了学生热爱大自然的热情，更激发学生的学习兴趣，而且能让学生了解到数学来源于生活，并在不经意间将教学内容自然引入，使数学学习与生活实际有机地结合在一起。

二、关注学生认知起点，提高学生思维广度

对于乘法分配律的理解，学生如果只是通过结果相等来判断，说明只是停留于表面上的认识，这也符合学生的认知现状。于是在交流中我继续追问：如果不计算出算式的最终结果，你能用其他方法说明这些式子的左右两边是相等的吗？让学生的思维上升到从乘法意义的角度来说明左右两边相等，丰富学生的思维认知水平。整个学习过程，我始终把思维的时间和空间还给学生，使学生学会、学懂、学透，感受学习的充实与快乐，有效地提高学生的思维广度，收到了较好的教学效果。

三、关注学生学习起点，逐步构建数学模型

对于本节课中“按照一种搭配方法，小明他们三个人购买运动服装一共要付多少元？”这种问题，学生是可以独立解决的，因此我放手让学生解答，通过交流并得出每种方案可以写出两种算式，并得出一组等式。为丰富学生的认识，深化理解，我又安排学生自学课本，同样得到一组等式。在此基础上通过引导学生观察发现五组等式的特点，学生零散的语言是对乘法分配律的原生态表述。学生尝试写一些具有这样特点的式子，则是让学生明白这种等式的特点具有普遍性，是从特殊推广到一般，帮助学生在头脑中初步建构这种算式的模型。让学生尝试用自己喜欢的方法表示这些等式的规律，则是对这些等式特点的高度概括，从而进一步建构了乘法分配律的模型，深化了对乘法分配律的理解。

总之，在教学过程中，应让学生成为课堂的主体。教师只有充分地了解学生，关注学生，学生才可能“进”入思维的地盘，我们的课堂才能做到“学”与“教”的完美统一。