基于Merton模型的存款保险定价研究

程孝强　笪君

摘 要：本文利用Merton模型對我国16家上市银行2014年度的存款保险费率进行了测算。测算结果表明，国有五大商业银行的存款保险费率要高于股份制商业银行和城市商业银行，而城市商业银行的存款保险费率要高于股份制商业银行。且16家上市银行的费率是区间是0.01‰-0.88‰，这说明存款保险定价的期权方法在我国具有一定的实用性。

关键词：存款保险；Merton模型；存款保险定价

一、引言

存款保险制度是指为从事存贷款业务的金融机构建立一个保险机构，各成员金融机构向保险机构交纳保险费；而当成员金融机构面临经营危机或破产时，保险机构向其提供流动性救助或者代替破产的金融机构在一定限度内对存款者给予偿付的制度。其核心就在于为金融体系提供一张安全网，防止存款者因个别金融机构倒闭而对其它金融机构失去信心，由此导致挤兑，引发银行恐慌和金融危机。存款保险制度最早产生在美国，目前世界上已经有110多个国家和地区建立了此项制度，并成为国家金融安全网的重要组成部分。存款保险制度的核心就是存款保险的定价。对存款保险定价作出开创性贡献的研究当属Merton（1977）了。本文运用Merton模型来测算我国16家上市银行2014年的存款保险费率。

二、Merton的期权定价模型

Merton（1977）提出将金融机构的存款保险看作是金融机构资产价值的一项看跌期权，从而可以利用Black- Scholes（B- S）期权定价模型。Merton 指出，由于存款保险机构担保了金融机构的债务，本质上可以看作是存款保险机构对金融机构资产出售了一份看跌期权，则存款保险的定价公式为：

g=N（d1）-VBe-rTN（d2）（1）

其中，d1=ln（B/V）-（r+σ2/2）TσT； d2=d1+σT。

在（1）式中，g为单位存款保险费率，B为合约到期时存款机构负债，根据Merton模型的假设，为到期时银行存款额；V为银行资产期初价值；r为以连续复利记得无风险利率；T为存款保险合同的期限；σ为资产价值的波动率；N（·）为标准正态分布函数。

三、参数估计与费率测算

由式（1）知，测算存款保险费率需要摘到5个参数。B取存款保险合同期末银行的负债价值；V取银行期初的资产价值；r取金融机构一年期定期存款基准利率，为2.93%；一般假设存款保险合同期限T是一年；资产波动率σ根据Duan（1994）提出的极大似然估计方法进行估计。以上数据取自wind数据库，将以上得到的参数代入式（1），就能计算出单位存款保险费率，具体的测算结果见表1。

四、结论

本文对16家上市银行2014年度的存款保险费率进行了测算。从测算结果来看，国有五大商业银行的存款保险费率要高于股份制商业银行和城市商业银行的费率，而城市商业银行的存款保险费率要高于股份制商业银行。利用Merton模型测算的费率区间是0.01‰-0.88‰，这说明存款保险定价的期权方法在我国具有一定的实用性。（作者单位：南京财经大学金融学院）

参考文献：

[1] Black Fischer and Myron Scholes.The Pricing of options and corporate liabilities [J].Journal of Political Economy，1973，81：637-659.

[2] Duan，J.C.Maximum likelihood estimation using price data of the derivative contract[ J].Mathematical Finance，1994，4：136- 168.

[3] Merton，R.C.An analytic derivation of the cost of deposit insurance and loan guarantees：An application of modern option pricing theory [J].Journal of Banking & Finance，1977，1：3-11.