抗滑桩加固边坡的稳定可靠度分析

关永平 张学飞 邹大建

【摘 要】边坡稳定性分析是岩土工程中一个十分重要的问题，由于岩土参数的随机性，边坡稳定的可靠度分析日益受到重视。同时由于工程条件和经费的限制，规范要求只对一级边坡进行测试，因此岩土工程的样本数量不足又成为限制可靠度理论应用的关键因素。为此本文在某水库边坡断层实测资料的基础上，利用类似工程的统计数据和统计理论反演确定出断层统计参数，同时利用反分析确定出抗滑桩的抗力统计参数，并对该边坡成功地进行了可靠度分析。

【关键词】抗滑桩；加固边坡；稳定可靠度

前言：

本文结合强度折减技术和极限分析上限理论，基于失稳状态耗能最小原理对边坡的抗滑桩预加固计算方法进行了研究。通过采用非线性内点优化方法进行加固参数优化分析，揭示抗滑桩加固措施条件下的边坡局部稳定性特性，并在此基础上构建多抗滑桩预加固边坡的上限破坏模式、获得相应的能耗分析方法。

一.工程简介

某抽水蓄能电站以原水库为下池，上池采用开挖和筑坝方式兴建。池顶高程568m，池顶宽度10m，正常蓄水位566m，死水位531m，工作水深35m，池坡坡比1∶1.5，总库容445×104m3。上池于1991年4月施工，经运用发现西坡多处存在蠕变，有滑坡迹象。本文将对电站上池西坡外坡1+178断面（图1）进行边坡稳定可靠度分析。可靠度分析中各随机变量，以试验数据为基础进行统计。

二.滑动面随机参数的确定

选取滑动面上天然状态快剪强度指标（峰值强度）的黏聚力c、摩擦角进行统计，试验数据及统计值如表1。由表1中可见，断层F207有试验数据4组，断层F212有试验数据1组，无法统计，工程中认为F207和F212有很好的相关性，利用F207断层4组试验的信息作为补充信息进行统计F212。

按现场实况反演推求的参数说服力最强，但反演的特点是仅给出一个关键信息，关于计算模型的准确性、空间随机场影响、现场与试验室差别等全部混在一起考虑。有4种处理方式[4-5]可以提高分析的可信程度。以稳定边坡右截尾为例，原分布为正态N（0μ，0σ），反演值为R：①认为抗力取截尾分布，用积分确定Rμ及Rσ；②取为正态分布，N（Rμ，Rσ）；③仅调整均值，取为N（Rμ，0σ）；④特别强调反演值R，取为N（R，0σ）。很明显，4种做法，越来越趋于保守。因此本文取第④种，偏于安全。

但是由于一条信息不可能同时修正多个参数。抗剪强度，c的统计量有4个参数，如何取舍值得研究。即使取上述第④种方法，也有二个参数。工程一般对岩石推荐优定斜率法，因为对岩体的认为比较集中，可以根据岩石分类由地质条件确定。分析中取为定值，对c值进行单独统计。在分析的过程中也曾取截距为定值，对进行统计，但此方法明显表现为c，为正相关，与经验相左[6]。优定斜率后，对任一组试件的值不是直接利用最小二乘的拟合，因为拟合残差将有附加值，即22∑ε′≥∑ε，因此，在计算c的统计值时，在2cσ中补充计入（22∑ε′∑ε）的影响。取优定摩擦角为。试验每组正压力为pi，共m级，平均值为p。推算每组黏结力c′值与该组原，c值的关系为

三.稳定性分析

3.1强度折减技术

目前在边坡稳定问题的分析中安全系数的定义有多种形式，被公认和应用较多的有3种形式：

（1）基于强度储备的安全系数；

（2）超载储备安全系数；

（3）下滑力超载储备安全系数，其中强度折减法最早由Bishop于1955年提出。Zienkiewicz把抗剪强度折减系数定义为：在外荷载保持不变的情况下边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。1996年，Duncan指出Fs即为导致稳定状态边坡出现失稳的剪切强度折减系数。经过折减的剪切强度参数Cf

式中：Fs为定义为剪切强度折减系数。强度折减的基本原理即将土体参数（c，）值同时除以一个折减系数Fs，得到一组新的（c，）值，然后作为新的材料参数进行试算，当边坡处于临界状态时，也即sF再稍大一些，边坡将发生破坏，对应的sF被称为边坡的稳定性安全系数，此时岩土体发生剪切破坏。

3.2桩侧有效土压力上限解答

为使边坡的稳定性安全系数达到某个安全系数值Fs，将原始抗剪强度指标c、按式（7）折减，根据上限法能耗计算过程，可以确定抗滑桩的桩侧有效抗力计算式：

根据极限分析上限定理，式中即为使边坡的稳定性安全系数达到某个安全系数值Fs，需要抗滑桩提供桩侧有效抗力的上限表达式。为使桩侧有效抗力取值最优，需要进行优化运算，本文采用内点法对式中进行了优化计算。

四.算例对比与参数分析

4.1算例对比计算

为验证方法和所编优化迭代程序的正确性，采用已有的典型算例進行对比计算，对比计算结果列于表1、2。从表1算例对比可知，本文计算结果与已有解答非常接近，但本文考虑了有效土压力弯矩效应，计算所得的抗滑桩桩侧有效压力要略大于Ausilio和年延凯的计算结果。对于工程实际而言，采用本文方法获得的计算结果进行设计偏于保守，更有利于土工构筑物的安全。

由表2的两个算例对比可知，考虑了桩侧有效土压力弯矩效应计算所得的边坡稳定性安全系数要略小于已有研究成果，是同类方法解答的较优结果。

4.2参数优化分析

现有研究已表明：抗滑桩的设置位置对岩土边坡稳定性有显著影响。为使抗滑桩加固效果达到最优，可基于失稳状态耗能最小原理确定抗滑桩设置的最优位置。其基本原理：在给定桩身设计参数情况下抗滑桩最佳设置位置应使边坡稳定性安全系数达到最大，或者在给定设计安全系数条件下，应使抗滑桩承受最小的有效抗力。

年延凯重点采用第2个基本原理分析了抗滑桩最佳设置位置，但在分析过程中仅考虑了抗滑桩加固边坡的整体稳定性，没有分析边坡有可能出现的局部失稳问题。假定边坡高度H=13.7m，边坡坡顶角α=0°，边坡坡趾角β=30°，重度γ=19.63kN/m3，黏聚力c=23.94kPa，内摩擦角=10°。采用单根抗滑桩对该边坡进行预加固，并假定抗滑桩桩侧有效压力EF=500kN/m。以下分别考虑和不考虑可能出现的局部稳定性时，抗滑桩设置位置不同对边坡安全系数、临界滑裂面位置和临界滑裂面以上桩长EF的影响。

采用单根抗滑桩加固且只考虑边坡整体稳定性时，抗滑桩设置位置改变对边坡安全系数和临界滑裂面均有显著影响。随着抗滑桩设置由坡趾角位置移向坡顶位置，边坡安全系数出现显著下降；随着抗滑桩设置由坡趾角位置移向坡顶角位置，临界滑裂面首先逐渐变浅、当接近坡顶位置时又有逐渐加深的趋势；相应的，潜在滑动体范围呈现与临界滑裂面对应的变化趋势。

对采用抗滑桩预加固措施而言，潜在滑裂面位置将直接决定抗滑桩设置长度。不考虑可能出现的局部稳定性时，抗滑桩设置位置不同（xp改变）对边坡临界滑裂面以上桩长EF的影响。采用单根抗滑桩加固且只考虑整体稳定性时，抗滑桩设置位置改变对临界滑裂面以上桩长EF有显著影响，进而影响抗滑桩的整桩设置长度，最终将直接反映在工程造价上来。

结束语：

（1）结合强度折减技术和极限分析上限理论，基于失稳状态耗能最小原理建立了单、多抗滑桩加固边坡稳定性分析的能量分析解析算式。（2）与已有研究成果的对比分析表明本文考虑集中有效土压力弯矩效应的解答是同类方法解答的较优结果。（3）边坡采用单根抗滑桩加固，且只考虑整体稳定性时抗滑桩设置位置改变对边坡安全系数、临界滑裂面位置和临界滑裂面以上桩长均有显著影响。随着抗滑桩设置位置由坡趾角位置移向坡顶角位置，边坡安全系数显著下降。随着抗滑桩设置位置由坡趾角位置移向坡顶角位置，临界滑裂面位置首先逐渐变浅、潜在滑动体范围逐渐变小，当设置位置接近一定坡顶范围内后又有逐渐加深的趋势。抗滑桩设置位置改变对临界滑裂面以上桩长有显著影响，进而影响抗滑桩的整桩设置长度。单抗滑桩加固边坡的最优设置位置应位于边坡中下部区域。

参考文献：

[1]顾宝和，毛尚之.滑坡稳定分析传递系数法的讨论[J].工程勘察，2006（12）.

[2]张社荣，王海军，郭怀志.地基土抗剪强度设计值取值[J].水利水电技术，2001（12）.