初中数学概念教学法刍议

王军

【摘 要】数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师要讲究教学方法，注重概念的形成过程，多启发学生的主动性与创造性；要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。

【关键词】数学；基本概念；教学；思维培养

数学概念一般包括定义、定理及推论，其中每一个字、词，每一句话、每一条注解或注释都经过认真而又细致的推敲并有特定的意义，以保证概念的完整性和科学性。在初中数学教学中，加强概念的教学、正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确的判断。

一、准确引入，培养思维

1.列举生活实例，提供现实原型

中学数学中的许多概念来源于现实世界，对于这类概念，要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。这种联系现实世界引入概念的方式，有助于学生将客观现实材料和数学知识的现实融于一体。比如，通过现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，引入正、负数及互为相反数的概念；在提供日常生活中具有各种对应关系的实例基础上引入“函数”的概念；几何变换与许多实际问题有较为密切的联系，可通过列举蝴蝶、人脸、花朵、窗户的排列、镜面反射等，提供对称图形的现实原型。

2.在已知概念的基础上引入

从新概念的形成背景看，有的数学概念具有清晰的现实原型或直观模型，有的则产生于已知的相对初级的抽象概念。对于后者，可根据新旧概念的关系，采用恰当的方式让学生观察、对比、辨析、发现，从而引入新概念。在已知概念基础上引入新概念的方式取决于新、旧概念之间具有的逻辑联系。比如，在平行四边形的基础上增加“有一个内角是直角”的属性，从而得到“矩形”的概念。平面几何中的概念多数属于这种情况。再如分式的有关概念通过分数的相应概念引入。

3.运用数学问题引入

通过数学问题引入概念，可以充分说明学习新概念的必要性，有助于产生认知需求，明确认知任务。这里的数学问题一般来自于生活实践，或者是数学本身发展的需要。如：求单位正方形对角线长的问题在有理数范围内无解，从而引入实数概念。

二、情境引导，发现本质

概念是对研究对象本质属性的概括。例如在教学平面内点的直角坐标的概念时，实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。我们可以借助于学生们看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题，让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中，而不是就书认书，硬背概念。当然，要注意这样做的本身并不是目的，它只是实现教学目标的一种手段，是为了用形象的实例来探讨研究对象的抽象本质属性，因而应把精力放在如何把感性认识上升到理性认识这一过程上来。从原有的概念基础上引入，既要注意从学生已有知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，使学生认识到旧概念的局限性和学习新概念的必要性。这就要求我们教者在教学前要很好地分析新概念在概念系统中的位置。

三、概念的理解

概念讲完后，教师要及时地运用各种手段使学生加深对概念的理解。例如，可以让学生复述定义；也可以举一些相关的例子使学生掌握概念的内涵和外延；还可以同一些相关概念进行比较，以找出它们之间的联系与区别。当学生学习了一定数量的概念后应帮助他们沟通概念间的内在联系，充分揭示知识发展的脉络，把所学的知识加深巩固，并能从数学思想方法的深度去认识它。

（1）用类比的思想，比较概念，构建新的知识体系。将已学过的相关概念或易混淆的几个概念都呈现给学生，让他们明确比较的目的，再让他们讨论、交流，共同分析、比较这些概念，分清这些概念的内涵和外延的区别与联系。让这些概念在学生已有知识体系中有机地联系起来，形成新的知识体系。

（2）利用变式，突出概念的本质特征。展示一些变式，通过变式练习，可有效地避免学生将注意力集中到概念的无关特征上，从而更好地把握概念的本质。

（3）利用好正、反例。正例传递了有利于归纳和概括的作息，在概念教学中，为了让学生易于概括出概念的本质属性，并把握这一属性，教师应根据情况设计恰当的正例呈现给学生，让他们通过练习，更好地掌握概念的本质属性。反例传递了有利于辨别的信息，可以帮助学生排除概念中非本质特征的干扰，从而更好地把握概念的内涵和外延，防止对概念的片面理解。为了加强对比，应同时将正、反例呈现给学生。

《数学课程标准》指出，数学概念的学习应遵循逐级递进、螺旋上升的原则。因此，在学习中，学生对概念的掌握不可能一步到位，教师在讲解和应用概念时，只能从易到难、循序渐进，通过学生对概念的理解、应用和反馈，逐步加深印象，在以后的学习中有一个更全面的提高和认识。

参考文献：

[1]曾海波.數学概念探索启发式教学.中学数学研究，2008（5）.

[2]马伟.创设情境，唤起学生的求知欲.数学教学通讯，2008（4）.