案例教学在初中数学中的应用

李玉梅

【摘要】案例教学是以能力培养为目标，以教学案例为媒质，以个案分析为切入口，以学生共同研究和观点碰撞为主要施教方式的一种教学方法。案例教学在各学科中得到了广泛的应用，并得到了我们一线教师的广泛推从，但是在运用案例教学都不同程度的遇到了一些困难，本文以初中数学为研究科目，探讨在数学教学中运用案例教学的策略。

【关键词】案例教学 初中 数学 应用

一、在初中数学中开展案例教学的意义

（一）有利于数学教学理念的创新

在初中数学教学中开展案例教学有利于教育理念的创新。主要表现在以下几方面：第一，确立了新的教学关系。相对于讲授式教学，案例教学坚持以教师为主导，以学生为主体，突出了学生的主体作用和地位，使传统的教学关系发生了变化。学生由台下走到了台上，由被动学习转变为主动学习，改变了“你来我教”，“我讲你听”的单向式和填鸭灌输式的传统教学模式，有利于调动和利用教师与学生两方面的积极性。

（二）有利于促进学生能力的培养

案例教学不是单向的知识传授，而是注重知识与能力的转化，符合现代教育培训理念和立思想、讲思路、教方法、给启发的教学要求。从这一意义上说，案例教学是一种有明确目的和行动导向的能力训练方法。第一，体现了理论学习与实际运用的融会贯通过程。在案例教学中，知识的学习和运用是一个不断循环增值的过程，学生对知识的消化、整合和灵活运用，实际上就是一种知识与能力融合升华的表现。通过运用知识进而学习和增长知识，通过对实际问题的理论思考，进而学会运用理论知识来诠释和指导文践，是案例教学的优长所在，也是其他教学方法难以比拟的。第二，体现了自主分析思考过程。分析研讨，是案例教学的基本形式，并贯穿了整个教学过程。对于学生而言，一是脱离了对教师的主观依赖，二是得到了自由发挥的空间。为此.学生作为课堂主角，需要进行自主和互动的分析思考，才能化解案例问题。这不仅需要表现和发挥自身主观能动性，而且也使思维空间得到更加充分的拓展。

（三）是智力互补的平台

案例教学属于一种开放性、开发性和互补性的教学过程，强调学生的参与和互动，这种特定的教学环境和氛围，较好地在教师与学生、学生与学生之间建立起了一个思想互补、方法互补，知识互补和能力互补的平台。在这个平台上，学生以案例问题为切入点，借助着集体智慧和不同观点的碰撞，在思辩博弈中弃旧纳新，取长补短，教师通过学生对问题的理解，也在不断深化对案例问题的认识，教学双方都有了更加广阔的思索和领悟空间。

二、在初中数学中开展案例教学的策略

（一）案例准备的策略

从某种意义上讲，案例教学的效果在很大程度上取决与是否正确选择了适合的教学案例。好的案例并非就是适合使用的案例，只有适合的案例才能取得效果。这就要求我们在选择案例时，要有一个总体的规划、要有系统的思想、要注重案例的内在价值、要与教学方法和教学需求相吻合和要充分彰显案例功能。例如，在讲授换元法时，换元法的本质是：元指的是未知数，用新的未知数去替换原条件中的旧未知数或数字或代数式，从而使较为复杂的多项式结构简化，以达到简化解题过程的目的。选择案例，分解因式：（z-x）2—4（x-y）（y-z）。 设：x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b.故（z-x）2-4（x-y）（y-z）=（a+b）2-4ab=（a-b）2=[（x-y）-（y-z）]2=（x-2y+z）2.说明将（z-x）2-4（x-y）（y-z）展开再分组分解也可得出上述结果，但这不如应用换元法更简捷，这样就在学习换元法的过程中，复习了因式分解。

（二）案例教学使用的策略

从总的要求上说，在案例教学中采用什么方式使用案例，应根据案例的具体内容和教学的实际情况来确定。但需要注意的是，无论采用哪一种方式都应当正确区分各部案例内容的不同用途，讲求内容适用对路、使用有序有益、发放时机适宜，尤其要同具体的教学谋划紧密结合，增强其在教学中的操作性。常见的案例使用方式有三种。第一，完整使用。即原本照用，将案例一次性发给学生。这种方式虽然简单，但后续操作性不强，只适用于对部分分析思考型、争议评判型和方案研究型案例的教学。例如圆的半径为13cm，两弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是多少？（7cm或17 cm）。对于这样的一题多解的试题，教师将试题一下子全部展现给学生，通过对不同解法讲解以及和学生形成讨论，可以调动学生的主动性，培养学生的发散思维。还可以提示学生在遇到问题是，若自己想到的方法行不通，可以换一个角度进行，培养学生不断探索的兴趣。

第二，部分使用。是指在梳理调整或暂时隐瞒其中一些内容后（如：案例中的结论性、提示性内容），将案例资料分两次或多次发给学生。这种方式在一定程度上增强了案例的悬念，有益于促进学生分析思考和教师掌握教学节奏。例如，在讲授方程时，把x-1=0，25-8=17，x-13>8，5+x，ab，a×b等具有方程特点和误区的式子，展现给学生，让学生自学讨论判断，但不宣布结论，但课程讲完后让学生讨论自己先前的判断是否正确，这样有助于学生增加对知识的理解和对误区的排除，促进知识的内化和迁移。

第三，分拆使用。是将案例各部分内容分拆重组成基本材料、补充材料和备用材料，并利用其设计教学方案和组织教学。这是案例使用的最佳方式，但要同案例改编结合起来，前期准备工作量较大，主要适用于课题较大、情节内容较为复杂的教学案例。例如，在讲授一元一次方程式可以找一些一元二次方程的例子，然后分批在讲授两次教学时分批使用这些例子，例如x-5=0，y-18=0，x2-2x-8=0，y2-5y-56=0，这些例子可以在一元二次方程，方程求解，一元二次方程以及一元二次方程求解中分拆使用。

（三）案例分析的策略

案例分析有个人分析和集体研究两种基本方式，具有独立性、开放性和互动性的特点。在案例教学中，案例分析既是一个相互启发、相互补充和深化认识的过程，同时又是一个基于个人分析，并不斷促进个人分析和体现创见的过程。研究方法对策的形式有三种：各自提出建设性意见，讨论完善解决案例问题的具体方法、手段、途径和相关措施和同设计应对和解决的方案。在讲授将实际问题转化为图像时，如平面内有10条直线，其中无3条直线交于1点.现要使它们的交点恰好有31个，试作出一个符合条件的图形。教师可以和学生边分析案例一起边画图，锻炼学生数形转化的技能。