微系统封装热问题探讨

杨建生，王晓春

(1.甘肃微电子工程研究院有限公司，甘肃天水741000；2.天水华天科技股份有限公司，甘肃 天水741000)

通常将由小规模功能器件控制系统性能的器件称为微系统，自从器件的运行需要电路以来，电子以及别的功能部件被一个接一个地安装到半导体基板上。在此方面，微系统与微机电系统（MEMS）是相同的。然而，微系统指更宽的实体，即各种MEMS 器件是整个封装的一部分。需要把MEMS 器件与别的元件一起封装以便保护其免受腐蚀、热、机械以及不利于环境的影响[1]。微系统封装比电子封装更复杂，是因为需给封装提供在系统上发挥作用的诸如质量流率、流体压力、动量和加速度等信息的直接入口端，注重光学图像、化学元素和别的相关部分[2]。

文章主要说明涉及微系统热控制方面的问题，图1示出了微系统封装简图。对各种微系统共同的结构特征及其对热流的影响为：把不同的元器件紧密地封装在典型的长5～10 cm、宽3～5 cm、高1 cm 空间。元器件对其工作温度有不同的标准，输入和输出器件，例如图1中的传感器件，占用了系统外壳的大部分，因此它们对内部及透过外壳时的热流有显著影响。在环境多样性方面，几乎所有微系统的又一共同特征是不友好和不可预见的。在热设计中需要假定一定范围的热环境，这样在微系统复杂结构中造成了分析热流的困难。

本文重点论述了有关微系统热管理问题的两个方面，其一为微系统内部热传递路径的几何复杂性；另一方面论述有关从系统外壳到周围环境的热损耗。几何复杂性不仅指涉及热传递方面的各种领域的长度规模，而且也指各种热路径构造。详细分析此类复杂系统是耗费时间的工作，另外，通过简易化模型代替实际结构，必须做模型。在计算机模拟中精确地对实际几何的复制，甚至超过了最先进的超级计算机的能力，模型技术需要花费专家研发的大量时间。这样，应把分析设计生产率作为微系统工艺技术更进一步研究的主要问题之一。本文陈述了改进MEMS 设计生产率的问题，并指出了微型电子设备热传递分析面临的挑战。

文章论述的理论是基于一套模版几何学结构得到详细的数值解决方法。模板不是在系统外壳中实际元器件及其运行的精确复制，而是覆盖可能的元器件尺寸及运行的近似状况。按照基于模版的解决方法构成数据库，从数据库推导出简单公式。把这些公式提供给设计分析者，采用快速估计方法估计元器件温度。说明了模板生成，构建数据库以及快速估计公式推导的过程，示出了为估计传热特性采用的范例。在空间约束微系统中，热传播必须承担各种配置。薄形空间的热传播，是小型电子设备和微系统中最重要的热传递模式之一[3]。

穿过微系统外壳热传递的相关问题。当系统尺寸缩减时，适于系统内部扇或泵安装的空间消失了，所有产生的热不得不穿过外壳向周围散失。热传递通过外壳墙到周围环境形成了内部热源，在延伸的表面上被俘获产生热传递问题。

图1 微系统范例

2 热传递快速估计对芯片温度的影响

假定把热传递板粘贴到热源，如图2所示，典型事例为在微系统中粘贴到CPU 芯片的一个热传递板。设计者想开发尽可能宽的可用区域，把传递构造缝制到诸如电池包和PC 卡 的元器件块的边界。在计划产品中，对元器件块的位置和大小，设计者有宽范围的选择。

图2 热传递示意图

图2所示为传热板不对称构造，板在进入热源大小的电极中被离散化，从热源到边缘最短的距离为x，从热源到边缘最长的距离为y。

分析各种传递构造的热传导需耗费时间，且需要付出代价。通过Biot 数字支配图2热传递中的热传导，确定为：

其中h 为热传递系数，L 为板的长度范围，λ为板的热传导性，t 为板的厚度，h 不得不在宽的期限内解释，即它不仅是对流传热系数，而且是传递板与另一结构联系的等效传热系数。

当Bi≥1，热留在热源附近的热传递板，以致板的全局结构与传递特性无关。相反，当Bi≤1，板变得几乎是等温的，传递特性主要依赖于整个板的面积，且再次变得独立于板的构造，结果，在这些状况中Bi～1。

计划方案由数据库研发和快速估计公式的应用两部分构成，数据库研发始于几何构造的形成，把发生器编码作为短期描述的样本，解决方法的检测揭示出产生影响的几何参数及其对热源温度的作用，也从各种温度分布解决方法发现了热源温度和局部温度（图2中电极P）之间的关系。通过压缩解决方案工艺，把调查结果缩减为快速估计公式，本质上与几个参数的任何局部点的温度有关。

快速估计公式的使用者始于读出传热器给定的画面上几何参数的数值。把使用者的数值替换为公式来估计温度。这样，快速估算公式允许使用者找到温度的第一等级近似值。

采用图3所示解释构造形成，基本构造是在中心有热源的一方形板，如图3（a）。为了形成一个新的构型，把方形的各个部分按一定的距离切割并滑动。在此范例中，切割的宽度为4 个单位，滑动距离也是4 个单位，按序方式在板的四边上进行切割并滑动。利用两套数字确定发生器的操作，如图3（b～d）所示的事例。用冒号分为第一和第二两部分，第一部分确定切割并滑动操作的次序，例如图3（c）示出的构形是通过首先在北（N）边操作，接着在东（E）边，南边（S）和西边（W）操作而成。第二部分确定滑动的方向，+1 表示向东或向北方向，-1 表示向西或向南方向，0表示无滑动，在图3（c）状况下，即为（1，-1，-1，1）。图3（b）的构形是仅在北边（N）进行切割并滑动的结果。

图3 通过切割和滑动操作形成热传递构形（黑色）

通过第一套数字基本上有3 种次序，即（1，2，3，4），（1，2，4，3）和（1，3，2，4）。对每一种次序，在每个N，E，S，W 边上有81 种滑动方向的状况，34=81。因此，总共可形成3×81=243个构形。（在这些构形中，一个为方形，一些为通过不同次序操作产生的构形）。产生的构形有一个方形的表面区域但有不同的球形长度。对所有构形采用单一长度规格简化了热传递方程解决方法之间的比较。采用的长度等级为原始方块的边长度，如图3（a）。做出的假定认为传热系数简化了解释，在表面和单独的传递构形上热传递系数是一致的，因而，对所有别的构形应用为方形假定的Biot 数字。

使用二维热传导解决方案，为形成的构形找到温度解决办法，此构形具有保持绝热的边界状况板边缘。对所有的计算情况而言，把热源强度固定在任意但相等水平。在单格温度期间（有限容量）得到解决方法，那么，随后的报告中热源温度就是热源单格温度，在解决方案中全局的热平衡被确认在±1%之内。

调整计算显示板构形对温度解决办法的影响峰值大约为Bi=2，对Bi=2 的热源温度的解决办法压缩为下列方式。解决方案的检测揭示出下列三种参数影响某种可见方法的解决方案。它们从热源到板边缘的距离最短（图2所示x），最长距离（图2中确定为y），板的周长指示为z。对此方板的热源温度率（从周围温度上升）指示为θ。

可推导出：

回归分析给出了构形因数（f）的公式为：

等式(3)和等式(4)对参数范围{3≤x≤7，7≤y≤18，50≤z≤84}是有效的，实际解决方法的误差保持在4%之内。

温度分布解决方法用下列方法压缩，局部温度的检测揭示出用格栅间隔单位确定的离热源的距离是局部点温度对热源温度比率的主要参数。相关因数fc确定为：

通过求所有温度解决办法的平均值决定fc。也就是说等式(5)中的θ局部为：

式中，θi，j，k为第k 个模板的电极（i，j）的温度。（例如，图3（b）中的第二个模板）。N 为电极在固态部件上模板的数目（也就是当θi，j，k＞0），压缩的解决方法推出下列公式：

这里，BC=Bi-1，

a=0.44+0.56e-0.222n，b=0.324(e-0.317n-1)，

c=0.126(1-e-0.252n)，d=0.0178(e-0.206n-1)；

推荐等式（7）在参数域（1≤n ≤20 和0.5≤Bi≤5）中使用。今后，粘贴下标显示源和局部点位置，也就是fc，P1/P2指示fc的数值，P1为热源电极，P2为局部电极。

采用式(4)和式（7）在基板上电极处的热源温度可估算：

式中，M 为比P 多的别的热源数，θ0和θ0m分别为P 处的热源温度和方形基板上Pm处第m 个热源的温度，fm为第m 个热源的构形因数，fc，Pm/P为热源位置Pm和P 的相关因数。

基板上有3 个芯片，如图4所示，A 类型1 个，B 类型2 个。A 类芯片脚印面积8 mm×8 mm，散热0.1 W。B 类芯片脚印面积4 mm×4 mm，散热5 mW。基板的详细尺寸和芯片定位如图4所示，注意到每个单元面积为2 mm×2 mm，基板厚度为1 mm，热传导率（λ）为1 W/mK，接近于那些有机基板。只有基板的一边作为有效传热表面，传热系数（h）为5 W/m2K。

首先假定虚构的方形基板的脚印面积为32 mm×32 mm，接近于图4所示基板状况。位于方形基板中心的芯片温度θ0采用二维热传导数字解算器和快速估算公式进行估算。采用2 mm单元体系得到对θ0的数字解决方法，芯片温度为芯片区域内每格温度的平均值。格尺寸精确到1 mm2仅改变芯片温度0.4 K。

图4 模型问题中的芯片和基板

在目前状况，通过构形因数（4）的有关θ0的相关情况在表1中示出了变化范围，忽略了在（8）中设置f=0，为了使用（7）通过采用热源芯片长度作为一个单元确定芯片间的距离。从芯片A 到芯片B，热扩散作用的评定估计是通过把芯片A 作为热源，测量距离作为n=2 得到的。在（7）中替换为n=2 时，有fc，A/B1=0.668，同样，当n=2 时，测量从A 到B2的距离，则fc，A/B2=0.668。对从B1到A 的热流，以芯片B 的边长为单位，测量从B1到边缘A 中心的距离，则n=5 时，fc，B1/A=0.411。对B2到A，当n=3 时，fc，B2/A=0.559。对B1和B2的定位，当n=8 时，则fc，B1/B2=fc，B2/B1=0.293。

表1 单个方形基板上芯片的预测温度升高情况（θ0）/K

把θ0和fc的数值替换到（8）中，得到表2所示的芯片A，芯片B1和B2的温度。

在表2中，θ*为通过对图4中的问题直接应用二维热传导解算器得到的温度，估计1、2、3 给出了依据表1所示的不同源θ0的数值得到的数值。在括号中给出了θ 和θ*之间差异的百分比。从表1和表2可看出，θ 估值中的误差和θ0变化的可比较情况，对对称热传递而言，后者表示现存方式的精度。

表2 图4中基板上芯片的预测温度上升（θ0）K

3 通过系统外壳的热传递

通常，微系统的热设计涉及两个方案，一是尽可能快地从热源散热，不得不在系统内部恶劣的空间约束下完成。另一方案是使从系统外壳到周围环境热耗散最大化，在系统的外部表面上形成几乎等温状态是此方案的关键，然而，存在一些约束情况[4]。最重要的是，由于系统中存在填塞的绝热元器件的状况，热仅从内部可传导到系统外壳部分。在此约束状况下，系统外壳不得不起延伸传热表面的功能（象散热片），但是不像传统的散热片，外壳是能够把各种形体构成成形的一个封闭体。

对系统全局构形的系统级传热敏感性的研究，通过在外壳材料和外壳特征长度（L）的热传导性（λ）分布的参数领域中划分Biot 数目(Bi)进行。图5示出了对厚度为1 mm 外壳的分布图，并通过自然对流冷却和辐射传热使用下列关系式计算自然对流传热系数hN。

图5 外壳材料传导率和外壳特征长度跨越的参数范围（0.5＜Bi＜5）

式中，Nu=hNL/λ，≡g β△TL3/kv，g=9.8 m/s2，

β=容积膨胀系数（在300 K 时空气为0.0033 K-1）

K= 空气的热扩散性（22.5×10-6m2/s），V= 空气的动粘滞性（15.9×10-6m2/s），辐射传热系数（hR）确定为hR=6 W/m2K。Biot 数目确定为Bi≡(hN+ hR)L3/λt。

对Bi= 0.5、1 和5 的 曲 线 如 图5所 示，在0.5＜Bi＜5 的范围内来自外壳的传热对外壳构造敏感。长度L 大于通过Bi=5 确定的界面时系统的传热对外壳构形敏感，原因是在热源周围从外壳散失了大部分热。对比通过Bi=0.5 定位的较低界面更小的系统来说，外壳变得几乎是等温的，因此，外壳构形不影响系统级传热。有机材料的热传导性为1 W/mK 等级或更低，因而用塑料外壳包盖的微系统拥有依赖于外壳构形传热的大约1 cm 的窄窗口。陶瓷和合金的热传导率数据下降到大约10 W/mK，那么当3 cm＜L＜10 cm 时，传热受到通过外壳构形的影响。当热传导率高于100 W/mK 的纯金属外壳诸如铝和铜，相关构形传热L 的范围扩大并移动到10～40 cm。

4 结束语

微系统热设计中主要的挑战之一产生于系统内部传热路径的几何复杂性，几何复杂性是把各种功能元器件紧密包封的结果。部分几何特征不会导致系统中可见的热效应改变，通过数值试验，可识别大部分重要的几何参数并忽略了不太重要的几何参数。本文中设计的方法是由计算机生成的几何构形和解决方法压缩而成，并引导形成快速估算公式，允许封装技术设计者进行元器件温度的快速估算。采用把3 个芯片压焊到有机基板的事例问题，举例说明如何在温度估算中应用此设计的方法。系统外壳的构形在一些参数领域对从系统到周围环境的热耗散而言，变得非常重要。采用自然对流和辐射传热公式，这样的领域被识别用于被动冷却系统。系统级传热依赖于外壳构形的特征长度的范围被证实为：塑料外壳大约为1 cm，陶瓷合金外壳为3～10 cm，铝和铜外壳为10～40 cm。

[1]田文超.微机电系统（MEMS）原理、设计和分析[M].西安：电子科技大学出版社，2009.

[2]盖德编（美），张海霞译.微机电系统设计与加工[M].机械工业出版社，2009.

[3]N.R.Swart，S.F.Bart，M.H.Zamzn，M.Mariappan，J.R.Gilbert，and D.Murphy.Auto MM：Automatic generation of dynamic macromodels for MEMS devices[C].in Proc.11th Annu.IEEE MEMS Workshop，Piscataway，NJ，1998.

[4]J.G.Gilbert.Integrating CAD tools for MEMS design[J]，IEEE Trans.Comput.，1998，31(Apr)：99-101.