刀口法测量He-Ne激光束发散角实验的再认识

2015-07-03 09:44魏奶萍张相武
大学物理实验 2015年4期
关键词:激光束刀口高斯分布

魏奶萍,张相武

(西安文理学院,陕西西安 710065)

在激光应用中,激光光束的发散角是一个很重要的参数,它的测量精度会直接影响到光束质量因子M2[1-4].目前,常用的测量方法有焦点刀口扫描法[5]、CCD 摄像法[6]、偏振光干涉法[7]和BBO晶体倍频法[8]等.但在大学本科期间,对He-Ne激光束发散角的测量仍然采用的是刀口法[9],学生对于刀口法测量原理中的相关内容不甚清楚(激光束发散角在其相对功率为0.25和0.75的点位于高斯分布曲线极大值的两侧,其距离为ep=0.674 5σ =0.337 3W .).鉴于此,对刀口法测量原理想从理论上予以证明,然后再结合实验数据进行曲线拟合,求得其激光光束发散角。

1 理论分析

激光束基横模的光强分布是高斯分布[10],在垂直z轴的xy平面上的光强分布I(x,y)为:

用刀口法测定光束发散角.其中使刀口平行于y轴,沿垂直于x轴方向移动,当刀口缓慢推入光束时,设刀口挡住了x≤a的所有点.未被刀口挡住而通过的光功率P可表示为:

未被刀口挡住而通过的光功率P占总功率P0的比值为(即为相对功率):

作变量代换,代入上式

可得

当激光束发散角在其相对功率为0.75时,(4)可式写为

图1 a 归一化高斯分布

图1 b 相对功率与刀口位置关系

2 测量装置及实验数据处理

2.1 测量装置

测量装置如图2所示,激光器是工作波长为632.8 nm的基横模He-Ne激光器,将刀口装在螺旋测微器的微动台上,并置于激光光斑边缘位置,将光电探测器与光功率机相连接,且光功率机的量程从10 nw到10 mw。

图2 测量装置

2.2 实验数据处理

见表1。根据表1数据,绘制了刀口在离激光器输出镜口为8.64 mm处,光功率机监测到透过的光功率随刀口位置的关系,如图3所示。

表1 刀口逐点推入时的测定数据

图3 相对功率与刀口位置关系

由曲线可得相对功率为0.75时,刀口的位置x1=0.827 mm,相对功率为 0.25 时,刀口的位置x2=1.248 mm,由此可得 2ep=x2- x1=0.421 mm,于是光斑大小率直径为mm,对应的发散角

由上式的数据,代入公式(1),可得基横模He-Ne激光器的光束横截面上的相对光强分布是高斯分布,如图4所示。

图4 归一化高斯分布

3 结 论

基于刀口法测量He-Ne激光束发散角原理证明基础上,利用逐点推入法,根据激光束在相对功率为0.25和0.75的点位于高斯分布曲线极大值两侧,距离 ep=0.6745 σ =0.3373 W ,对实验测量数据进行曲线拟合,求得激光光束发散角为2θ=0.21 mrad,测量精度较高,还验证了基横模He-Ne激光器光束横截面上的相对光强分布是高斯分布.

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