弦线驻波实验的教学新视角

林丽梅，吕 晶，瞿 燕

(1．福建师范大学，福建 福州 350108;2．龙岩学院机电工程学院，福建 龙岩 364000)

弦线驻波实验设备简单、结构清晰，操作方便、数据准确度高，还可以清楚地看到横波、驻波的产生与传播，频率、振幅对波传播的影响［1-3］。所以，许多学校大学物理实验教学中都开设该实验。另外，弦线驻波实验研究的问题、实验装置和研究方法与高中物理加速度与力、质量的关系探究实验十分相似［4］。如果以借助高中物理基础，引导学生突破直接验证弦中传播横波波速公式困难，诱发学生思考理论转化实践的视角设计弦线驻波实验教学，不仅可以让学生经历从理论到实验仪器、方案设计的全过程，还可以培养学生理论到实践的思考能力。文章中详细介绍该视角设计弦线驻波实验教学思路和方法。

1 弦线驻波实验的核心问题突破

利用弦线驻波实验仪器和实验方法不仅可以验证紧张弦中传播的横波波长与频率、外力、弦线密度的关系，还可以深入探究紧张弦中传播的横波波速问题。实际上紧张弦中传播的横波波长与频率、外力、弦线密度的关系，是紧张弦中传播的横波波波速理论公式和波速与波长、频率的关系相结合推导出来的。如果以这样的视角看待这个问题:以探究弦线中横波波速的影响因素为主要问题进行实验设计，从直接验证紧张弦中传播的横波波速理论公式入手，引导学生完成理论到实验执行可行性的转化，这样，学生在转化过程中就会体会理论到实践的思考方式，为将来的实际工作培养思维习惯，建立思维模式。

弦中传播横波波速理论公式［5］:

式中v、T、ρ分别表示:波速、绳所受外力及绳的线密度。

对于(1)式的验证，从理论上讲可以利用控制变量法。用一根弦线(ρ一定)形成波，检验波速与外力的平方根是否成正比;用多根弦线(ρ改变)分别形成波，检验外力一定时，波速与弦线线密度的平方根是否成反正比。而在实验执行上是很难做到的，因为该方案既要直接测量波速还要选不同线密度的弦线。而关于波的速度，学生也很容易想到还有另一个公式来表示:

将(1)式和(2)式结合，还可以得到:

这不但避免了直接测量波速，还可以利用获得的外力T、波长、频率，通过(1)式和(2)两式分别间接测得弦线中的波速。而且(3)式在实验执行上也是可行的，利用一根弦线即可完成。

2 实验装置、方法的确定

以该视角进行弦线驻波实验教学设计，重点在于理论到实践转换的过程，即(3)式的获得，而实验方法和实验装置的确定可按通常的教学思路进行，也可借助高中物理知识积累，引导学生分析实验方法和实验装置。

测量的方法可以借鉴高中物理中加速度与力、质量的关系探究实验的控制变量法［4］。选用一根细软绳进行测量，所以线密度ρ一定。(3)式剩三个变量，让外力T即砝码质量不变时，记录不同频率f下的波长λ;再让频率f一定，记录不同外力T下的波长λ。利用作图法可以验证(3)式是否正确，还可以进一步获得弦线线密度ρ。另外，还可以利用测得的数据分别带入相应的(1)式和(2)式中计算出对应的波速并进行比较，进一步验证波速与外力、波长、频率的关系及影响波速的根本因素。

实验装置也可以借鉴高中物理加速度与力、质量的关系探究实验。实验装置如图1所示，将振源①装在一个平直轨道上，用一根结实的不可伸长的细软绳③做弦线，一端固定在振源头②，另一端跨过定滑轮⑦竖直下垂并在末端⑧系上砝码盘装上砝码。在砝码及砝码盘重力作用下细软绳被拉紧，在振源的带动下振动形成波。波的频率可以通过振源的频率来调节，外力可以通过加减砝码来改变，波长用驻波法测量［6］。在轨道上设置一个带狭缝可动刀口⑤来充当反射点，让振源与反射点间形成驻波。另外，为了使驻波能够稳定节点清晰，振源的振幅也可以调节，还设置一个不带狭缝的可动刀口④来测量波长，读数可由标尺⑥标记。

图1 弦线驻波实验装置示意图

3 注意事项

以该视角进行的弦线驻波实验教学，必须以弦线中横波波速探究入手，通过直接验证紧张弦中传播的横波波速理论公式的困难突破，引导学生完成理论到实验执行的可行性的转化，将教学的重点放在培养学生理论到实践的思维习惯上。对弦中横波波速影响因素的理论分析必须到位，防止学生数据处理时出现混乱。驻波法测量波长的技术是该实验的技术训练重点，不能忽视。

4 结 论

改变通常的弦线驻波实验中验证波长与频率、外力、弦线线密度关系为核心问题的教学思路，抓验证弦中传播的横波波速理论公式为核心问题，引导学生突破理论到实验的困难，将会对学生创造思维培养更有益。

［1］ 张婕民，刘汉臣．大学物理实验［M］．北京:科学出版社，2007:125．

［2］ 张山彪，桂维玲，孟祥省．基础物理实验［M］．北京:科学出版社，2009:66．

［3］ 易其顺，黄婷，李凡生．驻波实验中一个经常出现的错误［J］．大学物理，2010，29(10):32-36．

［4］ 廖伯琴．普通高中课程标准实验教科书，物理I(必修)［M］．济南:山东科学技术出版社，2006:107．

［5］ 赵近芳，王登龙．大学物理学(第3版修订版)(上)［M］．北京:北京邮电大学出版社，2011:162．

［6］ 黄志高．新编大学物理实验［M］．北京:科学出版社，2012:35．