多导体牵引网雷击跳闸率研究

樊春雷，郭小霞，李汉卿

多导体牵引网雷击跳闸率研究

樊春雷，郭小霞，李汉卿

牵引网所经地区地形复杂，因此极易发生雷击跳闸事故。本文借助规程法与击距法分别对牵引网雷击跳闸次数进行了定量计算，结果表明：2种计算方法下牵引网总雷击跳闸次数相当，但采用规程法不能反映每根导体跳闸次数；同时，研究发现牵引网雷击跳闸主要由直击雷引起，感应雷占的比重很小仅为0.64%；而采用规程法计算的牵引网感应雷跳闸占总跳闸20.26%；该研究结果将为今后高速铁路牵引网雷电防护设计提供重要参考。

多导体；牵引网；感应雷；雷击跳闸率

0 引言

牵引网作为铁路牵引供电系统的重要组成部分，由于其特殊性，一旦防雷措施采取不当，可能直接影响电气化铁路运营进而危及人身安全。目前，发生雷击牵引网跳闸事故逐渐增多[1]，因此，如何降低牵引网雷击跳闸事故，保证其供电稳定对铁路运营极为重要。

目前，国内虽然针对高速铁路牵引网雷电防护进行了部分研究，但没有统一的分析方法。因此，本文拟分别借助击距法和规程法理论，通过搭建模型，系统对2种不同计算方法下牵引网雷击跳闸特性进行对比分析和总结，从而明确2种计算方法下牵引网雷击特点，这将对今后高速铁路牵引网防雷设计及防护有着重要的参考价值。

1 多导体牵引网模型

1.1 规程法模型

规程法认为：线路等值受雷面积由线路的几何结构尺寸决定，而与雷电流大小无关；因此，一旦线路结构尺寸给出，其遭受的雷击面积也将确定。其等值受雷面积为线路最上层导线对地平均高度的4倍与线路长度的乘积。

1.2 击距法模型

与规程法理论不同，击距法认为：组成牵引网的各导体都存在一击距，向下发展的雷电一旦到达某一导体对应的击距范围，将对其发生放电现象。同时，该理论认为击距是雷电流幅值函数。不同雷电流幅值，导体遭受雷击的范围不同；根据几何作图法及线路结构尺寸，可作出牵引网各导体遭受雷击的范围。

本文研究的多导体牵引网结构布置具体见图1。牵引网由3部分组成，分别为接触网导线，承力索和加强线，且加强线位于支柱顶部，正馈线安装在支柱外侧。

图1 高架段多导体牵引网击距法模型示意图

结合图1可知，正馈线、加强线及接触网导线遭受雷击的范围分别为弧线C3、C2和C1。随着雷电流的增大，加强线对应弧线C2将逐渐增大，而接触网导线对应弧线C1及正馈线对应弧线C3将逐渐减少，当加强线对应弧线C2与线路中心线交于B点时，说明接触网将完全处于加强线保护范围。此时，击距对应雷电流为接触网最大绕击雷电流Im1。当雷电流继续增大，正馈线对应弧线C3将进一步减少最终将完全被弧线C2包围，此时，击距对应雷电流为正馈线最大绕击雷电流Im2，弧线C2与地面击距交点对应的水平距离称为牵引网遭受直击雷与感应雷的临界距离0s。即处于临界距离外且雷电流幅值达到线路绝缘击穿条件时为感应雷引起，否则为直击雷引起。

综上结合本文给出的牵引网结构布置形式可知，正馈线发生雷击绝缘闪络对应的雷电流范围为Im1≤I≤Im2。加强线遭受雷击绝缘闪络对应的雷电流范围为Im1≤I≤100 kA。

2 2种计算方法下牵引网雷击跳闸次数

2.1 规程法计算牵引网雷击跳闸次数

2.1.1 直击雷雷击跳闸次数

牵引网遭受直击雷的方式有2种：雷击牵引网和雷击支柱。因此，每100 km牵引网遭受直击雷雷击跳闸次数为雷击牵引网与雷击支柱的跳闸次数之和，即：

式中，α为击杆率，本文取1/6；Ng为地面落雷密度，本文采用国际大电网会议推荐的公式计算；d为两外侧导线之间水平距离，m；hd为最高处导线对地平均高度，m；Pj为雷击牵引网耐雷水平对应的雷电流出现的概率；Pz为雷击支柱时牵引网耐雷水平对应的雷电流出现的概率。

由文献[1]可得雷击牵引网时耐雷水平仿真结果为Ic= 3.85 kA，对应雷击导线时雷电流出现概率为90.4%；同理雷击支柱时牵引网耐雷水平为30 kA，对应雷击支柱时雷电流出现概率为45.6%。

2.1.2 感应雷雷击跳闸次数

根据规程法知线路遭受雷击的等值线路宽度为线路最上层导线对地平均高度的4倍，即每侧导线遭受直击雷的等值线路宽度为2倍最上层导线对地平均高度，除此之外区域为遭受感应雷范围。

首先，建立以垂直线路方向为χ轴，垂直地面方向为y轴，平行线路方向为z轴，坐标原点为距牵引网正馈线外侧2hd所在地面处投影为原点的直角坐标系。牵引网遭受感应雷的雷击范围见图2。

图2 感应雷雷击分析示意图

每一小区间遭受雷击的落雷次数为

此时，对于在（χi, χi+1）内落雷时，牵引网的耐雷水平为

式中，d为外侧导线与最高处导线间水平距离，m。

当雷电流幅值大于该值时，线路绝缘会发生闪络，其概率为

由式（2）和式（3）得出：雷击该小区间时的年雷击跳闸次数为

计入图2中所有感应落雷区，100 km长度复线牵引网总的年感应雷雷击跳闸次数为

2.2 击距法计算牵引网雷击跳闸次数

2.2.1 直击雷雷击跳闸次数

据暴露距离的物理概念，牵引网雷击跳闸次数nj计算如下：

式中，d为外侧导线与最高处导线间水平距离，m；L为线路长度，km；DZ为导线的暴露距离，m；f(I)为雷电流的概率密度。

雷击多导体牵引网不同导体的雷击范围见图3，其计算过程如下：

首先，建立以地面平行直线为X轴，垂直于地面方向为Y轴，坐标原点为加强线所在位置的直角坐标系。分别设加强线对应弧线与正馈线对应弧线交点A点坐标为A(χa, ya)，正馈线对应弧线与地面击距交点B（χb, yb），正馈线安装位置C (χc, yc)。

此时，A点的坐标为

因此，正馈线遭受雷击范围：DZ= χb− χa

加强线遭受雷击范围：DZ= χa

代入式（4）可分别计算出雷击加强线和雷击正馈线的雷击跳闸次数。

2.2.2 感应雷雷击跳闸次数

单位长线路在雷电流为I时感应雷雷击跳闸率为

则，100 km长度复线牵引网总的年感应雷雷击跳闸次数为

图3 多导体牵引网模型示意图

3 计算实例

以文献[1]中牵引网结构布置参数为例，借助本文推导计算公式分别对多导体牵引网雷击跳闸次数进行计算。计算结果见表1。

由表1计算结果可知：2种计算方法得出的牵引网总雷击跳闸次数相当；同时，研究发现采用规程法计算牵引网直击雷跳闸次数不能全面反映架空多导线每根导线上发生的雷击跳闸次数，采用击距法计算的雷击加强线的跳闸次数为23.63次；正馈线发生雷击跳闸次数为1.31次。最后研究发现：在发生的总雷击跳闸次数中，2种计算方法中感应雷所占的比重不同，采用规程法计算的牵引网感应雷雷击跳闸次数占总跳闸次数的20.26%，相反采用击距法计算的结果表明发生感应雷雷击跳闸次数很小，仅为0.64%，可见牵引网雷击跳闸次数主要由直击雷引起。由于击距法可以将雷电流与线路实际参数相结合，因此，其计算结果可很好地为今后制定雷电防护措施提供重要依据。

表1 多导体牵引网雷击跳闸次数计算结果表

最后，本文对非高架段牵引网雷击跳闸次数进行了仿真计算，由表2可知：2种计算方法得出的牵引网总雷击跳闸次数中规程法计算结果稍偏小，与击距法相比偏小约15.87%；同时，研究发现与桥梁高度为11.6m时相比采用规程法与击距法计算的牵引网总跳闸次数分别降低了44.75%、26.93%，其中采用击距法计算的雷击加强线的次数降低为18.17次，降低了约23.11%；发生正馈线雷击跳闸次数仅为0.17次，降低了约87.02%；而发生感应雷雷击跳闸次数为0次，降低了100%。而采用规程法计算的牵引网直击雷跳闸次数降低为11.10次，降低了约50.16%；感应雷雷击跳闸次数基本不变。

表2 非高架段牵引网雷击跳闸次数计算结果表

4 结论

计算结论如下：

（1）高架桥段线路长度为100 km且沿线最大雷电流幅值在100 kA以下时，两种计算方法得出的牵引网总雷击跳闸次数相当，但采用规程法计算牵引网直击雷跳闸次数不能全面反映架空多导线每根导线上发生的雷击跳闸次数；同时研究得出在高速铁路牵引网系统中牵引网雷击跳闸次数主要由直击雷引起，感应雷占的比重很小，仅为0.64%。而采用传统规程法计算的牵引网感应雷雷击跳闸次数占总跳闸次数的20.26%，该结论对今后实施防雷措施具有重要作用。

（2）牵引网遭受雷击跳闸次数受桥梁高度影响很大，桥梁高度为0 m，线路长度为100 km且沿线最大雷电流幅值在100 kA以下时，采用规程法与击距法计算的牵引网总跳闸次数分别降低了44.75%、26.93%；同时研究发现采用击距法计算的感应雷雷击跳闸次数为0次，牵引网跳闸完全由直击雷引起，而规程法计算的感应雷雷击跳闸次数基本不变，约占总跳闸次数的28.06%。

[1] 樊春雷，郭小霞，李汉卿．高速铁路暂态模型搭建与仿真分析[J]．电气化铁道，2011，（5）：9-11．

[2] 边凯，陈维江，等．高速铁路牵引供电接触网雷电防护[J]．中国电机工程学报，2013，33（10）：191-200.

[3] 李晓岚．击距系数及基于电气几何模型的输电线路绕击跳闸率计算的研究[D]．2005．

[4] 宋桂昭，张小青，等．客运专线牵引网雷击率的计算[J]．电瓷避雷器，2013，（5）：79-83.

[5] 孙彰林，樊春雷．基于击距法的高速铁路牵引网防雷特性研究[J]．铁道工程学报，2012，（9）：79-83.

The tripping failures of traction network in area with complex terrain are prone to occur under lightning strikes. With support of regulation method and striking distance method, quantitative calculations of times of tripping of traction network under lightning strikes are illustrated respectively in the paper, and the results show that the times of tripping of traction network under lightning strikes calculated with the two calculation methods are equivalent, however, times of tripping for each conductor are unable to be reflected with the regulation method; meanwhile, the research shows that the direct lightning strikes cause frequently tripping of traction network, with less proportion of inductive lightning strikes of 0.64%; but the times of tripping of traction network calculated by regulation method is 20.26%; and the research results will provide very important reference for design of traction network lightning protection of high speed railways in the future.

Multi-conductor; traction network; inductive lightning; lightning strike tripping rate

U228

A

1007-936X(2015)02-0004-04

2014-11-04

樊春雷.中铁电气化勘测设计研究院有限公司，工程师，电话：022-58583819；郭小霞.中铁电气化勘测设计研究院有限公司，工程师；李汉卿.中铁电气化勘测设计研究院有限公司，教授级高级工程师。