基于多尺度结构整体模型的钢管混凝土节点抗震性能分析

来少平 吴晓涵 朱立刚

(1.同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092;2.奥雅纳工程咨询(上海)有限公司，上海200031)

1 引言

随着高层建筑高度的不断增加，结构体型和结构体系的不断变化，结构工程师对整个结构的分析需要更加的精细与全面。因此精细化分析已经成为了今后结构数值分析发展的一个趋势，但目前的计算机处理能力却使得这一趋势的发展遇到了瓶颈，而多尺度正是在精细化分析要求与计算机处理能力两者权衡下的一种新型简化计算方法。

建筑结构的多尺度分析需要解决两大主要问题，第一个问题也是影响工程应用效率的关键问题，即建模速度与计算速度;第二个问题是多尺度计算的核心问题，即如何保证不同尺度模型之间界面连接的科学合理。下面将针对这两个问题来阐述本文所采取的方法。

2 多尺度计算流程

本文提出的多尺度计算流程见图1。

图1 多尺度计算流程Fig.1 Multi-scale calculation process

随着建筑功能与美观等方面要求的不断提高，建筑结构形态日趋复杂，结构设计难度的增大导致传统的一些简化分析手段已难以满足复杂结构的设计要求。因此需要通过非线性动力时程分析来了解结构在地震作用下的响应，从而验证结构设计和构件设计的合理性。计算机技术的发展也使得这种分析成为可能，但是传统的结构分析设计软件无法进行高效准确的非线性动力时程分析，因此不同软件之间的模型转换技术也就应运4

下面通过一个实际工程[5]对上述多尺度计算流程与计算方法进行应用。

该工程项目由于建筑需要，底部4层以下为圆形钢管混凝土柱，截面为φ2 800 mm×70 mm，其上为方钢管混凝土柱2 400 mm×2 400 mm×66 mm。该区域钢管选用钢材Q345GJC，内部混凝土等级为C80。原方案想把方钢管插入圆钢管柱，但这样势必会使圆钢管柱截面做得很大，直径由2 800 mm增大为3 400 mm，既不经济，传力也不直接，因此采用了圆形到方形自然过渡。为确保传力可靠安全，需进行节点有限元分析。而生。本文采用 NosaCAD[1]进行整体结构宏观模型的转换，转换完成后可在NosaCAD中进行弹塑性属性赋值，并进行整体宏观模型的非线性动力时程分析。

根据整体宏观模型的分析结果，选择需要进行多尺度分析的节点或构件，将该节点或构件进行精细化建模。由于需要分析的精细模型往往较为复杂，在传统通用有限元软件中建模困难，因此本文采用在AutoCAD中建立几何模型，再导入HyperMesh进行网格划分与属性赋值的方法。该种精细模型建立方法发挥了AutoCAD强大的三维建模能力和HyperMesh强大的网格划分能力，因此能够有效地提高建模的效率。

本文采用的多尺度计算软件为ABAQUS，精细模型与整体宏观模型的拼装过程是在ABAQUS中完成的，也可选择在NosaCAD里完成。

3 多尺度计算方法

本文采用的多尺度计算是基于尺度分离思想的方法[2]，即根据结构或构件的复杂程度和破坏过程中的非线性程度，选择适当尺度的分析模型，通过界面耦合方程将不同尺度的模型进行连接，从而使得不同尺度的模型能够协同计算，这不仅能够较好地反映结构的整体性能，而且还能对局部构件和节点的受力特性与破坏过程有更加直观的反映。清华大学石永久等已经对ABAQUS中的多尺度界面连接方法进行了理论分析与国内外试验数据的对比，验证了该种连接方式的合理性与科学性[3-4]。

ABAQUS中的多尺度界面连接方法是利用Interaction中的Coupling功能将梁单元与实体单元进行连接，该功能的物理意义是保证节点与连接界面之间转动以及横向剪切位移协调，界面间转动自由度的传递按照平截面假定。

4 工程实例

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model of joint connections

传统的节点有限元分析不能很好地反映节点在地震作用下的响应与内部损伤情况，而多尺度动力分析正好弥补了该点不足。因此本节将针对该圆变方节点(天方地圆节点)进行多尺度动力时程分析，以反映节点在动力作用下的响应与内部损伤，为设计提供判断依据。

在ABAQUS中，钢管与加劲肋采用S4单元，材料选用二折线模型，屈服后弹模取为初始弹模的1%;混凝土采用C3D8I单元，材料选用ABAQUS自带的塑性损伤混凝土模型;杆单元采用B31单元，纤维模型[6];剪力墙与楼板采用S4R单元。钢材与混凝土之间的连接方式采用共节点的形式，实体模型的网格划分见图2。地震波输入采用震泰人工波。主方向X向加速度最大峰值取2 200 mm/s2。计算采用显式动力分析，多尺度模型计算时间仅比宏观模型稍有增加，增幅不到5%。

杆件编号示意图见图3，天方地圆节点混凝土损伤和钢管、加劲肋Von Mises应力见图4—图7。C80混凝土单轴损伤因子与应变的关系见图8。

图3 杆件编号示意Fig.3 Members label

图4 混凝土受压损伤Fig.4 Compression damage of concrete

图5 混凝土受拉损伤Fig.5 Tension damage of concrete

从图中可以看出在地震作用下，混凝土和钢材均受到不同程度的损伤，与外部钢管相接的混凝土受压损伤因子已经超过0.6，但内部核心区混凝土受压损伤较小，处于0.5以下;混凝土受拉损伤相对较大，与外钢管和纵向加劲肋相连的部分受拉损伤因子达到0.8～0.9，但其他部分均处于0.6以下;实体节点与杆单元连接处受拉损伤局部达到了1.4，这与实际受力状态不符，其产生的主要原因是本文所采取的界面连接方式在界面连接处强制各节点满足平截面假定与横向剪切位移协调，且界面上各点受到的剪力相同。

图6 钢管Von Mises应力Fig.6 Von mises diagram of steel tube

图7 加劲肋Von Mises应力Fig.7 Von mises diagram of steel stiffener

图8 C80混凝土单轴损伤因子与应变的关系Fig.8 Relationship between uniaxial damage factor and strain for C80 concrete

钢管混凝土外部钢管最大Von Mises应力发生在水平加强环连接处和矩形钢管截面的四个角部，少部分钢管已经入塑性;内部加劲肋中水平加劲肋的应力较大，几乎所有内环钢材都已屈服。

从图中还可以看出水平加强环对混凝土起到了很好的约束作用，在水平加强环周围的混凝土受压与受拉损伤因子均比周边混凝土要小，但水平加强环自身受力较大，内部钢材出现屈服;圆变方钢管混凝土节点的方形部分混凝土损伤较圆形部分严重，其主要原因是圆变方节点由较大的圆形截面过渡到方形截面，方形截面处的轴压比圆形截面处大，且方钢管对混凝土的横向约束作用也没有圆钢管好。

由图9可以看出，多尺度模型柱1顶X向位移响应在幅值较小时与宏观模型基本吻合，在幅值较大时出现一定程度的偏差，引起该偏差的主要原因是多尺度模型中对杆件1采用实体单元模拟与宏观模型中采用杆单元模拟在刚度、质量与弹塑性等表现上存在一定的差异，以及本文所采用的界面连接方法的影响。

图9 柱1顶X向位移响应Fig.9 Displacement X at the top of column 1

根据图10和图11可以发现，多尺度计算时，与精细化节点直接相连的杆件其内力与宏观模型对应位置处的杆件内力存在一定的偏差，但整体幅值偏差不大;而与精细化节点相邻的杆件其内力与宏观模型对应位置处的杆件内力相对较为吻合，这说明与精细化节点相距一定距离后，由精细化与界面连接所导致的模型间的差异对整体计算影响较小。

图6和图7中应力云图有不均匀斑状分布，产生该斑状分布的主要原因是本文采用显示分析，为了提高计算速度，使用了Mass Scaling的方式，这使得程序会在刚度较大的地方略微放大质量，但这种质量放大会使得该处动力响应增大，形成不均匀斑状分布。这是该种多尺度计算方法的不足之处，有待进一步完善。

图10 柱1顶弯矩响应Fig.10 Moment response at the top of column 1

图11 柱7顶弯矩响应Fig.11 Moment response at the top of column 7

5 结论

(1)在ABAQUS中应用多尺度计算并不显著增加计算资源与时间，多尺度模型计算时间仅比宏观模型稍有增加，增幅不到5%。

(2)多尺度节点计算结果表明该圆变方节点在罕遇地震作用下混凝土与外钢管仅局部损伤相对较重，但整体完好;内部水平加强环能够对混凝土起到很好的约束作用，但所受内力较大，部分钢材已屈服。

(3)与宏观整体模型计算结果相比，多尺度计算对精细化节点相邻结点的位移时程和相邻杆件的内力最大值影响较小，但对相邻杆件的内力时程存在一定影响。

(4)多尺度计算不仅可以反映结构的整体性能，同时还能详细地揭示节点在地震作用下的性能与破坏机理，为工程设计人员提供更多设计依据。

(5)地震作用下，特殊的构件或节点区域受力变形过程复杂，而将复杂受力区域分离出来进行试验，因其动态边界条件复杂，导致试验加载与实际情况存在差异。多尺度模型可将构件边界的动态变化过程直接反映在模型中，从而更有效地揭示复杂构件的工作机理。

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