大跨度钢筋混凝土空间曲面板壳结构分析及设计

熊志伟，迟 春

(中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都 610042)

大跨度钢筋混凝土空间曲面板壳结构分析及设计

熊志伟，迟 春

(中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都 610042)

成都大慈寺文化商业综合体项目中酒店一层中庭楼板造型复杂，为保证建筑功能和美观要求，采用大跨度钢筋混凝土空间曲面开洞板壳结构形式。楼板设计采用细化弹性有限元线性分析和分层壳单元非线性分析。

大跨度钢筋混凝土楼盖； 空间曲面板壳结构； 分层壳单元

建筑设计中对大跨度空间的使用功能和造型要求越来越高，受建筑空间高度的制约，结构层的高度严重受限。为保证大跨度空间的舒适性、耐久性、美观性及经济性，常采用钢筋混凝土板壳结构。对于这种大跨度空间曲面且局部开洞的钢筋混凝土板壳结构来说，结构的几何非线性和材料非线性都比较明显。简化计算已不可行，仅仅进行弹性有限元分析也远远不够，所以对结构进行非线性有限元分析更能得到符合实际情况的结果，也更能指导设计。

1 工程概况

成都大慈寺文化商业综合体项目用地位于成都市东风路，处于成都市经济文化中心。该项目由27栋多层钢结构商业体及酒店组成。本项目规划用地面积为57 147.88 m2，酒店建筑面积为21 122.35 m2。酒店的两栋建筑诠释为一栋整体建筑的两个相对对称的部分，在平面上以L┓的形式相对布置。在两栋建筑之间85.8 m的范围内坐落了现代式错落有致的庭院空间，体现了四川地域特色庭院式建筑(图1)，延绵的景观将两栋建筑在首层及底层连接。酒店配套设施中的餐厅、宴会厅、健身房、室内游泳池及游戏室均置于椭圆天井的底层，供两栋建筑共用。中庭一层无梁楼板中部有多个开口椭圆状拱体，俯视为梯田形，仰视为采光天井(图2)。拱体底部大椭圆长轴约10 m，顶部小椭圆长轴约5 m，大小椭圆不同心，无梁楼板最小跨度12 m，其上覆土0.4 m。

为达到建筑设计需要的空间效果，柱网围合的多个开口椭圆状拱体范围采用实心钢筋混凝土空间曲面板壳结构，仅在周边设置钢筋混凝土宽扁框架梁。平面呈L形的12 m大跨度钢筋混凝土空间曲面开洞板壳结构的分析及设计为本工程的关键和难点。

图1 建筑鸟瞰效果

图2 建筑室内效果

2 有限元分析

本工程开口椭圆形拱体无梁楼板采用SAP2000大型通用有限元软件进行有限元分析计算，以了解结构传力形式、变形形态，获取设计所需要的结构内力、材料应力参数。

开口椭圆状拱体无梁楼板厚500 mm，周边相连普通楼板厚250 mm，采用壳(Shell)-厚壳单元模拟，同时考虑面内面外属性以及横向剪切变形。无梁楼板周边框架柱采用8节点混凝土实体单元模拟，其余框架柱及边框架梁采用框架线单元模拟，截面取设计截面。壳单元全部采用4节点单元，与框架柱实体单元连接处加密网格划分，拱体单元局部坐标轴定义为环向/径向，其余单元局部坐标轴定义为XY向。结构分析模型及变形见图3。

图3 结构弹性变形

在1.3D(恒载)+L(活载)的内力控制工况下，壳单元内力如图4～图6所示。由图可见，由于边框梁截面高度受限，边框梁的支座效应不明显，壳体负弯矩主要集中于框架柱边，同时框架柱边的壳剪力也最大，正弯矩最大值则出现于拱体底部。

图4 M11壳弯矩

图5 M22壳弯矩

图6 壳剪力

从壳单元主应力合力方向图7可见，由于框架柱间椭圆状拱体的存在，框架柱间的楼板不再是平面板的纯弯曲受力形式，随着楼板局部的抬升，框架柱间形成了拱的受力形式。椭圆状拱体上部主应力为压应力，椭圆状拱体底部主应力为拉应力。在壳体截面设计时，这部分拉压力均应与弯矩同时考虑。

图7 主应力矢量

为考察配筋混凝土壳体的非线性特性，采用了SAP2000提供的非线性分层壳单元进行静载作用下实配钢筋的非线性分析。分层壳单元基于复合材料力学原理，将一个壳单元分成若干层(图8)，每层根据需要设置不同厚度和材料。在有限元计算时，首先得到壳单元中心层的应变和曲率，然后根据壳单元各层材料在厚度方向满足平截面假定，由中心层应变和曲率得到各钢筋和混凝土层的应变，进而由材料本构方程得到相应的应力，积分得到整个壳单元的内力。分层壳单元考虑了面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合作用，比较全面地反映了壳体结构的空间力学性能。

图8 分层壳单元示意

由分析结果得知，壳体顶面和底面的混凝土层局部拉应力已达到混凝土抗拉强度标准值，即已开裂，而压应力均未达混凝土抗压强度标准值，即未压溃(图9)；钢筋层应力均未达到抗拉强度标准值，即仍处于弹性工作状态(图10)；壳体挠度为线性有限元分析结果的3～4倍，仍满足相关规范要求(图11)。

图9 壳底混凝土应力

图10 壳底钢筋应力

图11 结构非线性变形

3 结构设计

由于椭圆状拱体的存在，给钢筋排布带来不小困难。综合考虑受力及现场施工因素，最终采用了如下布筋方案(图12～图14)：钢筋除拱体以外按正交布置，拱体按径向、环向布筋，径向钢筋从拱体中心向拱底发射状布置，并分段加筋，保证拱顶洞口与拱底径向钢筋间距相同；拱顶洞口与拱底均为复杂应力区，设置环形暗梁。

图12 壳顶钢筋布置

图13 壳底钢筋布置

图14 拱体剖面钢筋布置

有限元分析得知，框架柱边的壳剪力较为集中，剪力值已超过壳截面素混凝土的抗剪承载力。为提高壳截面抗剪承载力，在柱边板内设置了箍筋及弯起钢筋，在梁端板内设置了拉接筋及弯起钢筋(图15～图16)。

图15 梁端抗剪筋布置

图16 柱端抗剪筋布置

4 结论

成都大慈寺文化商业综合体项目酒店一层中庭造型复杂，采用大跨度钢筋混凝土空间曲面板壳结构形式很好的满足了建筑设计对功能和美观的要求。运用细化弹性有限元分析掌握了结构传力形式、变形形态，获取了设计所需要的结构内力、材料应力参数。用分层壳单元进行非线性分析进一步揭示了结构的塑性性能。有限元分析对指导该类结构设计具有重要意义。

熊志伟(1979～)，男，硕士研究生，一级注册结构工程师。

TU378.8

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[定稿日期]2014-08-27