土石坝边坡稳定分析与计算方法

王铭梅 宋迪

摘 要：文章针对土石坝边坡稳定分析与计算方法进行了系统的分析与整理，主要是对PC1500程序稳定性理论分析中三种状态进行了分析并介绍了编制依据及使用情况。

关键词：土坝；稳定性；边坡；程序

1 稳定性理论分析

土坝的稳定性破坏有滑动、液化及塑性流动三种状态。

（1）坝坡的滑动是由于坝体的边坡太陡，坝体填土的抗剪强度太小，致使坍滑面以外的土体滑动力矩超过抗滑力矩，因而发生坍滑或由于坝基土的抗剪强度不足，因而坝体坝基一同发生滑动。

（2）坝体的液化是发生在用细砂或均匀的不够紧密的砂料作成的坝体中，或由这种砂料形成的坝基中。液化的原因是由于饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，这时砂土孔隙中的水分不能立即排出，部分或全部有效应力即转变为孔隙压力，砂土的抗剪强度减少或变为零，砂粒业就随着水的流动向四周流散了。

（3）土坝的塑性流动是由于坝体或坝基内的剪应力超过了土料实际具有的抗剪强度，变形超过了弹性限值，不能承受荷重，使坝坡或者坝脚地基土被压出或隆起，因而使坝体的坝基发生裂缝、沉陷等情况。软粘性土的坝或坝基，如果设计不良，就容易产生这种破坏。

进行坝坡稳定计算时，应该杜绝以上三种破坏稳定的现象，尤其前两种，必须加以计算以及研究。

2 PC1500程序编制依据及计算方法

2.1 编制依据及使用情况综述

PC1500程序在计算方法方面采用了瑞典条分法和考虑土条水平侧向力的简化毕肖甫法。从对土料物理力学指标的不同选用又可分为总应力法，有效应力法和简化有效应力法。程序规定，计算公式中无孔隙水压力为总应力法；计入孔隙水压力为有效应力法；令孔隙水压力一项为零而将孔隙水压力包含在土体重量的计算之中，称为简化有效力法[1]。分别考虑了稳定渗流期，施工期，水位降落期三种情况。程序按照“水工建筑物抗震设计规范”，“碾压土石坝设计规范”编制。

2.2 计算方法

PC1500程序安排了四种计算方式，即计算一个指定的滑弧，用优选法连续计算，用网格法连续计算，用混合法连续计算[2]。所谓优选法，是先给定圆心座标X1、Y1，滑弧深度DP和它们各自的变化步长。第一步，Y1，DP不变，X1变步长算五次，找出最小安全系数所对应的X1；第二步，X1，DP不变，Y1变步长算五次，找出最小安全系数所对应的Y1；第三步，X1Y1，不变，DP变步长算五次，找出最小安全系数所对应的DP，此时一个循环完成，如精度不满足要求，将上一循环中最小安全系数对应的X1Y1，DP为新的初始值，继续计算，向最小安全系数逼近，直到满足要求。

所谓网格法，要计算若干滑弧深度，对每一滑弧度计算过程如下：以给定滑弧圆心为中心，以大步长向四周由49个点，逐一计算，找出安全系数最小的点，以该点为中心，以小步长向四周布49个点，计算后就找出相应该滑弧深度的最小安全系数。

混合法是先用网格法。将大步长布下的49个点算完后，找出安全系数最小的点，转入优选法计算。混合法吸取了优选法和网格法的优点，即：滑弧位置分布适当，优化性强，计算度高；程序具有划分土条宽度的功能，可绘出断面图及危险滑弧位置；程序能输出原始数据、中间成果、滑弧圆心位置座标，滑弧深度及相应的安全系数。

3 程序初始化设置

（1）建立坐标系：坐标原点O放在坝顶上，一般取在坝轴线与坝顶的交点处，规定X轴水平指向滑动体滑动方向为正，Y轴铅直向下为正。

（2）节点编号：先坝面后坝内，坝坡面节点编号必须沿坝坡面自X坐标值最大一点到最小一点止。所编第一点的Y坐标值即坝高（程序由此值选取地震惯性力分布系数），坝坡面上第一点和最后一点的X坐标值的绝对值必须取得足够大，以求保证所有滑弧都能与坝坡线交上，坝内节点号不受先后限制，但所有编号必须连续，计算坝坡上不允许相邻节点相距较大，否则要增加节点号。

（3）线条编号：任一区域均由封闭折线组成（即区域边界），其中X坐标最小的初始点和X坐标最大的终点将这封闭折线分成上、下两部分，仅对本区域上边界线条编号，显然，这是连续的、单值的。从第一区域起到最后一个区域，逐一对线条进行编号。铅直线条不必编号或将其放缓后编号。

（4）编区域号：按土质指标不同划分区域，分区编号顺序为先上后下，先干后湿再水下。区域初始点为本区域中X坐标最小的节点，区域终点为本区域中X坐标最大的节点。区域初始线为本区域中线条编号最小的线条。坝内的浸润线应是区域的边界线。

（5）孔隙水压力网格的绘制：结点成行列布置，各行必须水平，各列可倾向计算坝坡一侧，但要求各列平行，将第1行（编号为0）中各结点X坐标，第一列（编号为0）各结点的Y坐标，及列线与铅直线夹角的正切值输入，并输入各结点的孔隙水压力值，程序即内插求出土条底部中心线处的孔隙水压力值，供有效应力法计算时使用[3]。

4 程序的使用技巧

为了更好应用PC1500程序，应从以下几个步骤进行程序操作，即：（1）拟定坝体剖面和计算坝体浸润线；（2）确定数组中的控制变量21个，主要是确定其中的循环中心，它对于整个程序的运行有着至关重要的作用，可以找到准确而且最小的安全系数。（确定最危险滑裂面圆心的范围参见《土坝设计》上册P312。）；（3）将坝体节点编号，计算上游坝体稳定按顺时针编号，X坐标方向在上游坝坡，Y坐标向下，下游坝体稳定计算按逆时针编号，X坐标方向在下游坝坡，Y坐标向下；（4）线条编号先Ⅰ区域再Ⅱ区域最后Ⅲ区域，计算上游坝体稳定按顺时针编，下游坝体稳定计算按逆时针编；（5）区域编号初始点是X坐标最小点，终点是X坐标最大点，然后线条编号最小点；（6）确定坝体和坝基的三个区域中的摩擦角，粘结力，容重；（7）将以上数据编6行数据组。运行，调试，得出最小安全系数。

5 坝体浸润线计算即土坝渗流计算

土坝渗流计算结果是计算坝体稳定计算的前提，所以这部分也是至关重要的。几个常见的坝体渗流计算类型为：不透水地基上均质土坝的渗流分为有水平排水的均质土坝、有棱体排水的均质土坝、有表面排水（或无排水）的均质土坝；不透水地基斜墙土坝的渗流；不透水地基上心墙土坝的渗流；透水地基上均质土坝的渗流分为无限深透水地基上的均质土坝，有限深透水地基上的均质土坝；透水地基上有铺盖的土坝渗流分为铺盖斜墙土坝和铺盖心墙土坝；透水地基上有截水墙的土坝渗流。截水墙（截水槽，混凝土防渗墙，板桩，灌浆帷幕）。

6 结束语

应用PC1500程序过程中，应注意以下方面的问题：在计算的过程中，下游的出逸点与坝体的渗流系数有很大的关系，渗流系数越大，逸出点越高。在坝体稳定计算中，调试程序的时候，其他数据不可以变化的情况下，增加摩擦角，安全系数会增高，同样的情况对于粘结力也是一样的。总之对于整个土坝设计工作，土坝渗流和稳定计算是很重要的，对于后面的设计有很大的关连，所以要作好这部分的工作。

参考文献

[1]陈志恺.水文与水资源分册[M].北京：中国水利水电出版社，2004.

[2]李炜.水力计算手册（第二版）[M].北京：中国水利水电出版社，2006.

[3]黄河水利委员会勘测规划设计院研究院.SL274-2001.碾压土石坝设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，2002.

作者简介：王铭梅，女，汉族，高级工程师，学士学位，主要从事水文水资源方面工作。