确如多水电站泄洪洞及洞脸边坡的三维动力响应分析

李红 柳树摇 李桢

摘 要：确如多水电站泄洪洞结构复杂，洞脸边坡陡竣，在高地震烈度区表现为复杂的动力特性，塔体结构的稳定性直接关系到结构的安全性及设计的合理性。文章采用三维动力反应谱分析方法，进行了泄洪洞及洞脸边坡的结构动位移和动应力响应，并对整体结构的稳定性进行了评价。计算结果表明，确如多水电站泄洪洞及洞脸边坡在地震作用下是稳定的。

关键词：泄洪洞；高边坡；有限元；动力响应分析

1 工程概况

确如多水电站位于四川省甘孜州理塘县无量河，工程由混凝土面板堆石坝、地面厂房、电站取水塔、泄洪洞及放空洞等主要建筑物组成。

泄洪洞布置在大坝右坝肩山体内，由进水渠、控制段、隧洞收缩段、隧洞泄槽段、明槽泄槽段、挑流鼻坎段组成，轴线总长559.63m。泄洪洞进口边坡开挖高度约70m，开挖坡比1：0.3，采取锚杆及挂网喷砼进行支护。

2 动力分析的基本理论

根据《水工建筑物抗震设计规范》，采用振型分解反应谱分析法，并将地震分析结果与正常水位相组合。采用振型分解的反应谱法对结构进行动力分析时，各个自振周期的单自由度结构的最大地震反应可由设计反应谱曲线上查出。设计反应谱曲线是在已定阻尼比（如0.05）的情况下，单自由度结构的动力放大倍数β与自振周期T的关系曲线。β=a/（kg），此处，a为结构的最大加速度，k为地震烈度的设计地震系数。《水工建筑物抗震设计规范》中所给出的设计反应谱曲线是根据大量国内外强震记录计算结果的统计资料基础上给出的均值反应谱，具有代表性，可供设计应用。

动力工况的计算步骤：（1）根据《水工建筑物抗震设计规范》及工程区的地震设计烈度、设计地震峰值加速度、地震动反应谱特征周期等参数，获得本工程的频率-反应谱曲线；（2）采用静力有限元计算模型，并将材料的静弹性模量变成动弹性模量，进行整体结构的模态分析，得到整体结构的前10阶自振频率及振型；（3）根据得到的频率-反应谱曲线进行整体结构的响应谱分析，得到各阶自振频率的设计反应谱值β；（4）进行整体结构的模态扩展分析，即根据地震强度、设计反应谱值及相应的振型曲线计算各振型参与系数及地震反应最大值；（5）进行整体结构的模态合并分析，由于地震是随机性运动，各振型的最大地震反应不会同时出现，按随机事件组合的规律，将各阶振型最大反应值平方求和，再开平方作为综合各振型影响的建筑物的最大反应，再与其他效应组合，即为在地震状况下建筑物的作用效应；（6）将反应谱分析结果与正常水位作用下的静力分析结果相组合，从而得到整体结构在动力工况下的变形和应力。

3 计算成果分析

计算坐标系原点取在泄洪洞上游边墙，X方向为沿水流方向从上游指向下游为正，以上游边墙处为零点，Y方向为铅直向上方向，以海拔零高程为零点，Z方向垂直于水流方向，由右手螺旋法则确定。三维有限元模型所取的计算范围为-60≤X≤82，3197≤Y≤结构顶部及山顶，-36≤Z≤51。采用三维实体单元，进行泄洪洞的三维有限元动力响应分析。图1为泄洪洞结构的三维有限元计算网格图，共57412个单元，62274个节点。计算时，将模型的四周的铅直面和底部施加法向约束，坡面及泄洪洞临空面自由。

暂不考虑构造地应力的影响，模拟泄洪洞及洞脸边坡在地震作用下的位移、速度及加速度响应，并对泄洪洞结构进行应力和变形分析。分别考虑顺流向、横流向和竖向三个方向的地震加速度，正常蓄水位为3278m。确如多水电站工程场地的地震基本烈度为7.6度，水平向设计地震动峰值加速度按0.241g计算，地震动反应谱特征周期0.4s，设计反应谱最大值βmax=2.25。将岩体及砼视为理想弹塑性材料，采用Drucker-Prager屈服准则，材料参数按表1取值。

表1 材料参数表

计算步骤分4步进行：（1）地基在自重作用下的位移和应力计算；（2）加上结构体自重和水压力之后的位移和应力计算；（3）地震荷载作用下的位移和应力计算；（4）泄洪洞结构的动力响应为：最终应力即为第（2）步+第（3）步的结果，最终位移为第（2）步-第（1）步+第（3）步的的结果。

3.1 自振频率及振型

泄洪洞及洞脸边坡整体结构的前10阶自振频率为：2.3023，3.0053，3.0062，3.0089，3.8489，4.2519，4.6417，5.9576，6.1840，6.2118。基本上以顺流向振动为主。

3.2 地震作用下结构的响应分析

在顺流向地震作用下，（1）最大位移响应：泄洪洞结构的位移响应以竖向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大位移响应值为3.528mm，横流向最大位移响应值为0.897mm，竖向最大位移响应值为3.787mm；（2）最大速度响应：泄洪洞结构的速度响应以横流向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大速度响应值为0.019884m/s，横流向最大速度响应值为0.021156m/s，竖向最大速度响应值为0.008884m/s；（3）最大加速度响应：泄洪洞结构的加速度响应以顺流向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大加速度响应值为0.752154m/s2，横流向最大加速度响应值为0.465622m/s2，竖向最大加速度响应值为0.312263m/s2。（4）泄洪洞结构顺流向的最大响应发生在排架顶部和泄洪洞后坡，横流向的最大响应发生在排架下部和泄洪洞导墙，竖向的最大响应发生在排架顶部和泄洪洞右坡；（5）在顺流向地震作用下，泄洪洞结构主要产生竖向和顺流向的响应，响应量值均较小。

在横流向地震作用下，（1）最大位移响应：泄洪洞结构的位移响应以竖向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大位移响应值为3.667mm，横流向最大位移响应值为1.151mm，竖向最大位移响应值为3.695mm；（2）最大速度响应：泄洪洞结构的速度响应以横流向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大速度响应值为0.01022m/s，横流向最大速度响应值为0.021646m/s，竖向最大速度响应值为0.00173m/s；（3）最大加速度响应：泄洪洞结构的加速度响应以横流向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大加速度响应值为0.193066m/s2，横流向最大加速度响应值为0.452912m/s2，竖向最大加速度响应值为0.028093m/s2；（4）泄洪洞结构顺流向的最大响应发生在排架顶部，横流向的最大响应发生在泄洪洞导墙，竖向的最大响应发生在泄洪洞顶部和中部；（5）在横流向地震作用下，结构主要产生竖向和顺流向响应，响应量值均较小。

在竖向地震作用下，（1）最大位移响应：泄洪洞结构的位移响应以顺流向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大位移响应值为4.17mm，横流向最大位移响应值为0.891mm，竖向最大位移响应值为3.838mm；（2）最大速度响应：泄洪洞结构的速度响应以竖向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大速度响应值为0.010516m/s，横流向最大速度响应值为0.003531m/s，竖向最大速度响应值为0.011384m/s；（3）最大加速度响应：泄洪洞结构的加速度响应以竖向为主。地震工况下泄洪洞顺流向最大加速度响应值为0.293998m/s2，横流向最大加速度响应值为0.126699m/s2，竖向最大加速度响应值为0.334166m/s2；（4）泄洪洞结构顺流向的最大响应发生在排架顶部和泄洪洞右坡，横流向的最大响应发生在排架下部和泄洪洞导墙，竖向的最大响应发生在排架下部和泄洪洞右坡；（5）在竖向地震作用下，结构主要产生顺流向和竖向的响应，响应量值均较小。

3.3 地震+正常水位作用下结构应力分析

在顺流向地震+正常水位作用下，泄洪洞结构的最大拉应力为2.78MPa，发生在泄洪洞洞口，最大压应力为-11.1MPa，发生在泄洪洞下部结构。在横流向地震+正常水位作用下，泄洪洞结构的最大拉应力为2.73MPa，发生在泄洪洞洞口，最大压应力为-11.2MPa，发生在泄洪洞下部结构。在竖向地震+正常水位作用下，泄洪洞结构的最大拉应力为2.79MPa，发生在泄洪洞洞口，最大压应力为-10.9MPa，发生在泄洪洞下部结构。三个方向的地震+正常水位作用下，结构的最大拉应力值稍大于砼的抗拉强度，可通过适当配置钢筋来解决，最大压应力值远小于砼的抗压强度。

4 结束语

文章采用三维动力反应谱分析法，对确如多水电站泄洪洞及洞脸边坡的动力响应特性进行了研究，研究结果表明，泄洪洞及洞脸边坡整体结构的自振以顺流向为主；在竖向的地震+正常水位作用下，结构的位移响应值比其它两个方向的地震作用时要大。因此，竖向地震作用工况为控制工况；在三个方向的地震作用下，结构的位移、速度、加速度响应值均较小；在地震+正常水位工况下，结构的压应力值较小，但在泄洪洞洞口等部位产生了不同程度的拉应力，需进行加强处理；在地震+正常水位工况下，泄洪洞结构处于稳定状态。

参考文献

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