THzQWP二维光栅耦合效率的理论分析研究

王国东，王赛丽，朱红伟，倪 璐，乔振朋

引言

太赫兹［1－6］（THz）波是指频率在0.1THz～10THz之间的电磁波，对应的波长范围为3mm～30μm，位于微波与红外之间，也被称为T射线［7－8］。太赫兹波在电磁波谱中占有很特殊的位置，但是由于多种原因，THz源和THz探测器等问题都未能得到有效的解决，从而使THz的应用受到很大的限制，于是出现了“太赫兹（THz）间隙”。但是由于太赫兹在电子、信息、生命、国防、航天等方面有着巨大的应用价值，掀起了一股太赫兹的研究热潮，并取得了一定的研究进展［9］。在太赫兹辐射源和探测方面分别出现了量子级联激 光 器 （THzQCL）和 量 子 阱 光 电 探 测 器［10－11］（THzQWP），他们是太赫兹应用技术领域中不可缺失的2种重要器件。太赫兹量子阱光电探测器具有体积小、易集成、制造工艺成熟和可靠性高等优点，各方面性能得到了不断的提高，并在太赫兹应用领域中起着非常重要的作用［12－13］。

THz量子阱探测器（THzQWP）与量子阱红外探测器［14］的工作原理是一样的。根据电子在子带间的跃迁定则，要求电场在量子阱生长方向的Z方向上的偏振分量不为零。当THz波垂直入射到量子阱平面时，THzQWP几乎没有响应，这是由于量子阱中的束缚电子不能吸收正入射光。因此常采用光栅耦合的方式使正入射的光发生偏折，Heitmann等最早提出光栅可以用于产生电子在子带间的跃迁，本文选择使用了二维金属光栅生长在THzQWP表面，使正入射情况下THz器件的响应得以实现［15］。采用时域有限差分算法详细分析了不同周期，不同占空比，不同光栅层厚度下的光栅耦合效率，得出了耦合效率达到最大值时的最优参数。

1 建模与仿真

THz量子阱光电探测器常采用半绝缘的GaAs为衬底，在GaAs衬底上依次分布着n型掺杂的GaAs下电极层，QWP有源区、n型掺杂的GaAs上电极层和金属光栅层，THz波垂直入射到金属光栅层上，如图1为量子阱太赫兹探测器仿真模型图。光栅层所选金属材料为金，利用电子束蒸发的方法，经过光刻和剥离使周期为P，宽度为w的二维周期光栅位于THzQWP器件的表面，如图2所示。在这里，我们规定Z方向为QWP的生长方向，与生长方向垂直的是XY平面，零点为XY平面的中心。选择固定的积分区域，应用三维时域有限差分算法（3D－FDTD），详细分析不同光栅参数对光栅耦合效率的影响。

三维时域有限差分算法（3D－FDTD）由有限差分方法发展出来的直接由麦克斯韦方程组对电磁场进行计算机模拟的数值分析方法。麦克斯韦方程（Maxwell）方程表达式如下：

式中：¯E为电场强度（V／m）；¯H为磁场强度（A／m）；¯D为电通量密度（C／m2）；¯B为磁通量密度（Wb／m2）；¯M为磁流密度（V／m2）；¯J为电流密度（A／m2）；ρ为电荷密度（C／m3）。

图1 THz量子阱光电探测器仿真模型图Fig.1 Simulation model of THz quantum well detector

图2 光栅层结构图Fig.2 Structure of grating layer

2 计算与分析

对于一束垂直入射到金属表面的THz波，金属与其相互作用可以在金属表面产生一种自由电子疏密波，即表面等离子体激元（surface plasmon plarition，spp），它可以与来自外界的光子产生耦合效应，使光源聚集在金属的表面，并在其表面自由传导，这种特性受到了很广泛的关注。此时的光子数量非常高，因此可用于提高光栅层的耦合效率。光源通过如图2所示的周期性金属小孔，到达金属的下一面，又产生新的辐射效应，形成透射增强现象。但随着传输距离的增加，表面等离子体的能量是呈指数衰减的，如图3所示。图4给出了距离光栅层d＝1.5μm处Z方向电矢量的分布图。设正入射的太赫兹波照射到二维金属光栅上，我们只考虑平行于Z方向的电场分量，从图中可以看出，XY平面内的正中心处能量最强，这种现象是由等离子体在XY平面上传播时的驻波效应产生的。边缘处的等离子体聚集较少，所以出现了能量减弱的现象。

图3 电场强度距光栅层距离的变化图Fig.3 Change of electric field intensity along with distance from grating layer

图4 距离光栅层1.5μm处XY横截面电场分布图Fig.4 XYcross section electric field distribution at 1.5μm from grating layer

为了研究与分析二维金属光栅的光耦合效率，我们主要对周期、占空比（光栅金属条宽与光栅周期的比值）和光栅层厚度这3个参数进行详细分析与优化，使探测器件内部电场强度最强，以便提高其响应强度。利用Rsoft软件进行仿真并用Origian计算处理得出了不同周期、不同占空比和不同光栅层厚度下的光栅耦合效率的曲线。设定金属光栅层的厚度为0.4μm，图5给出了在占空比为0.5时光栅耦合效率随周期变化的曲线，图中给出了器件中不同位置处的电场强度，从图中可以看出，当周期P为10.5μm时，器件中的电场强度最大，从而使光栅的相对耦合效率最高。

设定光栅周期P为10.5μm，改变金属光栅的占空比来研究分析器件中的电场强度，可以得到如图6所示的曲线图，从图6中可以看出当占空比为0.55时，光栅的相对耦合效率达到最大。由于受到了多层膜结构的透射和反射效应的影响，仿真得出的占空比的大小并不等于原来设定的0.5，此外THz的波长远大于金属光栅层的厚度，会造成近场效应现象的产生，这势必会影响到器件中电场强度的分布。因此应该根据器件的结构特性选择适宜的占空比大小。

图5 不同周期时的相对耦合效率Fig.5 Relative coupling efficiencies of different periods

图6 不同占空比时的相对耦合效率Fig.6 Relative coupling efficiencies of different duty cycles

取周期P为10.5μm，占空比为0.55，改变金属光栅层的厚度进行分析，可以得到如图7的变化曲线图，从图7中可以看出当h＝为0.4μm时，光栅的相对耦合效率最高。

图7 不同光栅厚度时的相对耦合效率Fig.7 Relative coupling efficiencies of different thicknesses of grating layer

3 结论

本文采用3D－FDTD算法，详细分析了基于表面等离激元作用下的光栅耦合效率，仿真分析得出了影响光栅耦合效率的最优参数，从而使太赫兹量子阱光电探测器的探测效率达到最大值。对于6.27THz的入射光源，当光栅周期P＝10.5μm、占空比为0.55、光栅层厚度h＝0.4μm时，光栅耦合效率最大，器件中的电场强度最强，从而探测效率最高。

［1］ Wang Yifan，Wei Wancong，Zhou Fengjuan，et al.Applications of terahertz（THz）spectroscopy in biological macromolecules［J］.Progress in Biochemistry and Biophysics，2010，37（5）：484－489.

汪一帆，尉万聪，周凤娟，等.太赫兹（THz）光谱在生物大分子研究中的应用［J］.生物化学与生物物理进展，2010，37（5）：484－489.

［2］ Cai He，Guo Xuejiao，He Ting，et al.Terahertz wave and its new applications［J］.Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2010（3）：209－222.

蔡禾，郭雪娇，和挺，等.太赫兹技术及其应用研究进展［J］.中国光学与应用光学，2010（3）：209－222.

［3］ Yao Jianquan，Wang Jingli，Zhong Kai，et al.Study and outlook of THz radiation atmospheric propagation［J］.Journal of Optoelectronics.Laser，2010（10）：1582－1588.

姚建铨，汪静丽，钟凯，等.THz辐射大气传输研究和展望［J］.光电子·激光，2010（10）：1582－1588.

［4］ Wang Guangqiang，Wang Jianguo，Li Xiaoze，et al.Frequency measurement of 0.14THz high－power terahertz pulse ［J］.Acta Physica Sinica，2010（12）：8459－8464.

王光强，王建国，李小泽，等.0.14THz高功率太赫兹脉 冲 的 频 率 测 量 ［J］.物 理 学 报，2010（12）：8459－8464.

［5］ Li Gaofang.Study on THz wave modulation and co－herent control［D］.Shanghai：Shanghai University，2013.

李高芳.太赫兹（THz）波的外场调制以及相干控制研究［D］.上海：上海大学，2013.

［6］ Ye Quanyi，Yang Chun.Recent progress in THz sources based on photonics methods［J］.Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2012，5（1）：1－11.

叶全意，杨春.光子学太赫兹源研究进展［J］.中国光学，2012，5（1）：1－11.

［7］ Liu H C，Luo H，Ban D，et al.Terahertz semiconductor quantum well devices ［J］.Chin.J.Semicond，2006，27（4）：627－634.

［8］ Cao J C.Terahertz semiconductor detectors［J］.Physics Letters，2006，35：953－956.

［9］ Tonouchi M.Cutting－edge terahertz technology［J］.Nat.Photonics，2007，35：953－956.

［10］Liu H C，Luo H，Song C Y，et al.Terahertz quantum well photodetectors［J］.IEEE，2008，14：374－377.

［11］Liu H C，Song C Y，Spring Thorpe A J，et al.Terahertz quantum－well photodetector［J］.Appl.Phys.Lett.，2004，84：4068.

［12］Rant P D，Lafram S R，Udek R D，et al.Terahertz free space communications demonstration with quantum cascade laser and quantum well photodetector［J］.Electron.Lett.，2009，45：952－953.

［13］Fathololoum S，Upont E D，An D B，et al.Time resolved thermal quenching of THz quantum cascade lasers［J］.IEEE J.Quantum Electron，2010，46：396－403.

［14］Wang Guogdong，Ni Lu，Zhu Hongwei，et al.Grating optimization of long－wavelength QWIP based on surface plasmon［J］.Journal of Applied Optics，2014，35（5）：785－788.

王国东，倪璐，朱红伟，等.基于表面等离基元的长波QWIP光 栅 优 化 ［J］.应 用 光 学，2014，35（5）：785－788.

［15］Patrashin M，Hosako I.Terahertz frontside－illuminated quantum－well photodetector［J］.Optics Letters，2008，33：298－301.