投影与视图常见题型解析

“投影与视图”主要包括投影（平行投影、中心投影）以及物体的三种视图.通过立体图形与三视图、展开图的相互转换，可以很好地培养同学们对空间与图形的认识能力和空间想象能力，为高中阶段学习立体几何奠定良好的基础.掌握好有关这部分知识的几种基本题型，就可以在考试时以不变应万变.

题型一 ： 由几何体判断其三视图

判断一个几何体的三视图时，要有一定的想象能力，想象从正面、侧面和上面来看它分别是什么图形，然后通过仔细观察、比较、分析，确定其三视图.

1.如图1，下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）.

A.①③ B.②③ C.③④ D.②④

解答：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱.故选D.

2.如图2，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）.