连续性方程和伯努利方程在某活塞发动机燃油系统中的应用分析

张洪浦

摘 要：文章运用连续性方程和伯努利方程分析了某PA-44-180飞机发动机抖动故障，找到发动机抖动的理论根源，为该机型燃油系统的日常维护提供了理论支撑。

关键词：连续性方程；伯努利方程；汽化器；燃油系统

引言

某通用航空一架PA-44-180飞机在起飞过程中飞行员反映左发抖动，全风门发动机功率不足。飞机降落后，在地面试车发现左发在低转速时排气管冒黑烟，前推油门发动机抖动剧烈。

1 原因查找

打开左发动机整流罩，拆下进气盒和汽化器，检查发现汽化器进气盒后挡板毡垫脱落，卡在文氏管处。PA-44-180飞机上进气盒安装在汽化器的后部，为防止进气系统结冰或出现结冰时将冰除去，进气盒上安装有加温风门，通过选择风门的位置来选择进入发动机的空气是加热过的还是未加热的。风门上的毡垫起密封作用，保证进气系统的进气效率；风门在开关过程中和进气盒后挡板相碰，后挡板上毡垫起到防磨和密封作用。

2 故障分析

汽化器是汽化器式燃油系统的主要附件。它的作用是：将燃油喷入进气道中，并促使燃油在气流中雾化和汽化，以便和空气组成均匀的余气系数适当的混合气。汽化器的工作正常与否，对发动机在各种状态下的工作有决定意义。汽化器有三种形式：浮子式汽化器、薄膜式汽化器和喷射式汽化器。PA-44-180飞机上采用的是浮子式汽化器，是在简单浮子式汽化器的基础上增加了慢车装置、主定量装置、经济装置、加速装置、高空调节装置和停车装置等，从而保证飞机在任何转速和高度都能正常工作，具有良好的加速和经济性能。

理论空气量是1kg燃料完全燃烧所需要的最少空气量，用L理表示。但在发动机实际燃烧时，混合气中燃油量和空气量都有可能变化。那么，实际同1kg燃料进行混合燃烧的空气量叫做实际空气量，用L实表示。实际空气量不一定等于理论空气量，为了反映混合气的贫、富油程度，引进一个概念：余气系数。余气系数是混合气中的实际空气量与混合气中燃料完全燃烧所需的理论空气量的比值，用α表示，即：

α=■ （1）

根据余气系数的定义可以看出，当α<1时，混合气中实际空气量小于理论空气量。那么，混合气燃烧时，燃料富足而氧气不足，燃料不能完全燃烧。反之，当α>1时，燃料能够完全燃烧。称α<1的混合气为富油混合气，α>1的混合气为贫油混合气。α偏离1越多代表混合气富/贫的越厉害。

实验表明：任何碳氢燃料与空气组成的混合气，无论是在静止或是在流动状态下燃烧，一般都是混合气的余气系数α为0.8～0.9时，火焰传播的速度最大。而当α过大或过小超过某一极限时，火焰则不能传播，即发动机不工作。火焰能够传播的最小余气系数叫做富油极限，最大余气系数叫做贫油极限。

由于发动机功率、燃油消耗率和汽缸头温度都与余气系数密切相关，所以在飞行中，应根据发动机实际状态，调整余气系数来满足飞行性能要求。

发动机大转速工作状态，一般用于起飞、复飞和爬升，此时需要发动机发出较大功率。当α为0.8～0.9时，火焰传播速度最大，此时，发动机的有效功率也最大。这样，即可保证发动机发出较大功率，同时富油混合气也可防止发动机过热。

中转速工作状态是发动机工作时间最长的一种状态，此时需要发动机工作稳定、安全，同时有较好的经济性。α一般设置为0.9～1.0。

发动机小转速工作状态一般用于下降、着陆和滑行。由于此时进气量较少，而残余废气量变化不大，废气冲淡严重。所以为了保证发动机稳定工作，需要发动机富油工作，α一般设置为0.7～0.8。

活塞发动机在进气行程中活塞向下死点运动，此时气缸内的压力降低，大气经过汽化器、进气管进入气缸。为研究此时油气混合情况，先熟悉两个方程：连续性方程和伯努利方程。

通常情况下，可以将空气看成是理想气体。为简化问题，可将汽化器中空气的流动看作是稳定流动，即：空气中任一点的压力、速度和密度都不随时间变化。空气在汽化器中流动时，将垂直于空气流动方向的截面积称为流通截面。单位时间内通过某流通断面的空气的体积称为流量，用q表示。实际上，由于流体在管道中的流动时的速度分布规律是抛物面，计算较为困难。为便于计算，现假设经过流通截面上的流速是均匀分布的，且以平均流速Va流过，流过断面 的流量等于流体实际流过该断面的流量，如图1。即：

q=？自aA （2）

图1

由于空气密度？籽为常数，由质量守恒定律可知理想气体在通道中作稳定流动时，液体的质量既不会增多，也不会减少，因此单位时间内流过通道中任一流通截面的质量是相等的如图2。即：

？籽？自1A1=？籽？自2A2 （3）

？自1A1=？自2A2 （4）

公式（4）称为流体的连续性方程，它说明理想流体在通道中稳定流动时，流过各截面的流量相等，而流速和流通截面的面积成反比。因此，当流量一定时，管道细的地方流速大，管道粗的地方流速小。

图2

理想流体在通道内稳定流动时没有能量损失，在流动过程中，由于它具有一定的速度，所以除了具有势能和压力能外，还具有动能。即：动能+重力势能+压力势能=常数，如图3。

即： （5）

或者： （6）

式（6）称为理想流体的伯努利方程。

其中：？籽是流体的密度，？自是流体的速度，g是重力加速度，h是流体的高度，p是流体的压强，C是常数。

对于空气来说，势能可以忽略不计，伯努利方程可以表示为：

■？籽？自2+p=C （7）

所以，根据流体的连续性方程（4）和伯努利方程（7）可知，当空气流经文氏管喉部时（文氏管的最窄處），由于通道变窄，空气的流速增大，压力减小。那么文氏管喉部和浮子室内的空气便产生了压差。浮子室内的燃油则在这个压差的作用下，从喷油嘴处喷出。然后，喷出的燃油在空气动力的作用下雾化为微小的油珠，并吸取空气中的热量，逐步汽化和空气均匀混合组成混合气。

喷油嘴喷出燃油的多少，取决于文氏管喉部与浮子室的压差和定油孔的直径。压差和直径越大，喷出的燃油越多，反之则越少。

对于型号确定的汽化器，定油孔的直径是固定的，那么影响其喷出的燃油多少则主要取决于文氏管喉部和浮子室的压力差大小。正常情况下，二者的压差随节气门开度的变化而变化。开大节气门，文氏管喉部的空气流速增大，压力减小，二者的压差增大，从喷油嘴喷的燃油增多。反之，文氏管喉部的空气流速减小，压力增大，二者的压差减小，喷出的燃油减小。总之，从喷油嘴喷出的燃油多少取决于进气量的多少，燃油和空气根据发动机不同工作状态混合成不同余气系数的油气混合气，确保发动机在不同转速下正常工作。

毡垫脱落后，由于毡垫尺寸比较大，在气流的作用下进入并卡在文氏管喉部，阻塞了部分进气通道导致进气减少。另外，根据流体的连续性方程和伯努利方程可知，由于文氏管喉部进一步变窄，空气流速增大，压力进一步减小，导致文氏管喉部和浮子室内的压力差进一步增大，从而使喷出的燃油增多。这样，一方面进气减少，另一方面喷出的燃油增多，这一减一增就导致发动机富油。所以，就出现排气管冒黑烟，发动机抖动故障，严重时可能导致发动机过富油停车，有很大的安全隐患。

3 维护中应注意事项

燃油系统是发动机的主要系统，它的工作正常与否对发动机的工作至关重要。毡垫由三个钢质订书针固定在后挡板上，由于钢丝直径较小，毡垫在气流和加温活门摩擦力长时间的作用下，逐渐被钢丝磨穿而脱落。维护中严格执行工作单中的检查程序，检查毡垫的固定情况。发现钢丝有松动或脱落，毡垫有磨损或被钢丝磨穿，及时对钢丝和毡垫进行处理，预防毡垫脱落，保证发动机工作正常。