轴向退磁线圈作用下潜艇壳体磁化状态分析

郭成豹，何芳

（海军工程大学电气工程学院，湖北武汉430033）

轴向退磁线圈作用下潜艇壳体磁化状态分析

郭成豹，何芳

（海军工程大学电气工程学院，湖北武汉430033）

为了研究潜艇外部轴向退磁线圈对壳体的磁化作用，将现代潜艇的耐压壳体和非耐压壳体等效为双层薄钢壳回转体，采用一维积分方程法建立了潜艇壳体轴向非线性磁化数学模型。分析了潜艇壳体在轴向退磁线圈作用下的磁化状态，计算得到了潜艇内部和外部磁场值。计算结果表明：潜艇壳体对退磁线圈磁场具有约20%～30%的衰减作用，潜艇壳体内部磁场达到了铁磁材料矫顽力水平；潜艇外部近场（距离10 m）达到了铁磁材料矫顽力的约1／4，能对其他铁磁物体磁性产生明显影响；潜艇外部远场（距离50 m）已衰减得较弱，仅有地磁场水平的1／20左右，对其他铁磁物体磁性不再产生明显影响。

潜艇壳体；轴向退磁线圈；磁化状态；积分方程法

在潜艇退磁过程中，需要在潜艇外部缠绕轴向退磁线圈，以产生足够强的磁场进行磁性处理。退磁线圈磁场是否能够将潜艇壳体充分磁化、退磁线圈和潜艇壳体强烈磁化产生的磁场是否会影响潜艇内部和外部的设备，都是值得进行研究的问题。现代潜艇的耐压壳体和非耐压壳体基本可以等效为薄钢壳回转体，本文采用一维积分方程法［1⁃4］建立潜艇壳体轴向非线性磁化状态数学模型，分析其在轴向退磁线圈作用下的磁化状态，计算得到潜艇内部和外部的空间磁场分布。计算结果表明，虽然潜艇壳体对退磁线圈磁场具有约20%～30%的衰减作用，但是潜艇壳体内部磁场仍然达到了铁磁材料矫顽力水平，因此轴向退磁线圈可以实现双壳体潜艇的退磁。潜艇外部磁场衰减较快，但是在距离10 m位置处，仍然达到了铁磁材料矫顽力的约1／4，还是能够对其他铁磁物体的磁性产生显著影响；在距离50 m位置处，潜艇外部磁场已衰减得较弱，仅有地磁场水平的1／20左右，因此可以认为对其他铁磁物体的磁性不再产生明显影响。

1 潜艇壳体磁化强度建模方法

一艘虚拟典型潜艇的壳体结构如图1所示，外壳体长100 m，直径10 m，厚度0.02 m；内壳体长83 m，直径8 m，厚度0.04 m。由于现代潜艇的上层建筑基本为无磁材料建造，因此潜艇壳体可以等效为双层薄钢壳回转体。潜艇壳体材料的磁导率很高（μr＞100），在地磁场、退磁线圈磁场、舰载消磁线圈磁场作用下，磁力线倾向于在钢板内部传播，内部磁场主要是平行于钢板表面的切向分量，且在钢板厚度方向是均匀的［5⁃8］。因此潜艇壳体的钢板磁化强度可以被认为是近似平行于钢板表面方向，可以等效为沿钢板表面切向分布的磁矩或磁荷。

图1 虚拟典型潜艇的壳体结构Fig.1 Double hulls of a hypothetical submarine

对于潜艇壳体这种双层薄钢壳回转体，可以采用一维积分方程法来计算其轴向磁化状态［1⁃3］。本研究采用文献［3］所提出的锥环单元对潜艇壳体进行剖分。

轴向沿壳体均匀磁化的锥环形薄钢壳物体可以等效为2个圆环形线磁荷分布，其在空间点处所产生的磁场强度包括z向分量和r向分量。如将双层薄钢壳回转体划分为n个单元，可以计算得到单元之间的相互作用系数，如图2所示，单元j的z向单位磁化强度在单元i的等效重心点处产生的沿壳体z向磁场强度。从而得到系数矩阵：

磁化强度未知数矩阵：

外部磁场矩阵：

最后得到所要求解的方程组：

求解上述方程可以得到磁化强度Mz。最后可以得到空间任意点处的磁场强度的r和z向分量。

图2 锥环单元之间的相互作用Fig.2 Interaction of two cone⁃ring elements

在后续计算中，对于图1所示的虚拟典型潜艇的壳体结构，锥环单元的划分步长为0.05 m，单元总数为4 140个，已经足够精细表达轴向退磁线圈对潜艇壳体的磁化作用。

2 铁磁材料的非线性因素

对于铁磁材料的非线性特性，可以采用文献［9］所提出的表达式：

式中：Hcs为矫顽力，Ms为饱和磁化强度，Mrs为剩余磁化强度，Mc为基本磁化曲线上对应于矫顽力Hcs的磁化强度，χi为初始磁化率。

对于潜艇壳体等造船钢材的磁特性，可以采用如表1所示的磁特性参数来进行表达，所得到的基本磁化曲线如图3所示，磁导率曲线如图4所示。

图3 基本磁化曲线Fig.3 Fundamental magnetization curve

图4 磁导率曲线Fig.4 The magnetic permeability curve

在退磁线圈磁场作用下，潜艇壳体的钢材会呈现强烈的非线性特性。为了加快迭代求解速度，本研究采用了文献［10］所提出的线搜索（line search）求解技术。

3 轴向退磁线圈作用下的潜艇壳体磁化状态分析

如图5所示，在潜艇壳体外缠绕了21匝线圈，线圈直径Rc＝10.2 m（即线圈贴着非耐压壳体外部），匝间隔Sc＝5 m，线圈电流4 000 A。

图5 退磁线圈作用下的潜艇壳体Fig.5 The submarine hulls under the demagnetization coils

经计算，各剖分单元的磁化强度和磁化率分别如图6和图7所示。从图6和图7可以看出，此时潜艇壳体处于强烈磁化状态，其磁化强度处于矫顽力所对应的磁化强度附近，磁化率趋近于最大磁化率。而这是铁磁物体进行退磁的最基本要求，研究这种情形具有非常典型的代表意义。

图6 潜艇壳体磁化强度计算结果Fig.6 The calculated magnetization of submarine hulls

图7 潜艇壳体磁化率计算结果Fig.7 The calculated magnetic susptibility of subma⁃rine hulls

此外，还可以计算分析轴向退磁线圈和潜艇壳体的空间磁场分布。如图8所示，设置3条空间磁场计算线，分别为内部磁场计算线、外部近场计算线和外部远场计算线，其参数为Li＝60 m，Le＝150 m， Re＝10 m，Lf＝200 m，Rf＝50 m。在上述3条计算线上计算退磁线圈和潜艇壳体所产生的磁场，计算结果分别如图9～图11所示。

图8 空间磁场计算线Fig.8 The calculation lines of magnetic field

图9 内部磁场计算值Fig.9 The calculated magnetic fields inside the submarine

图10 潜艇外部近场计算值Fig.10 The calculated values of near magnetic field outside the submarine

图11 潜艇外部远场计算值Fig.11 The calculated values of far magnetic field out⁃side the submarine

从图9可以看出，在内部磁场计算线上，无潜艇壳体时，即空心退磁线圈产生的磁场x分量约为1.0 mT；而有潜艇壳体时，即线圈缠绕在潜艇壳体上产生的磁场x分量约为0.7～0.8 mT。潜艇壳体对退磁线圈的磁场具有约20%～30%的衰减作用，即使如此潜艇壳体内部磁场还是较强，达到了铁磁材料的矫顽力水平，表明退磁线圈产生的磁场较充分地渗透进入潜艇内部，需要注意对内部铁磁物体的影响。从图10可以看出，潜艇外部的近场（距离10 m）还是比较强，达到了材料矫顽力的约1／4，还能对其他铁磁物体的磁性产生明显影响。从图11可以看出，潜艇外部的远场（距离50 m）已经衰减得较弱，仅有地磁场水平的1／20左右，已经可以认为对其他铁磁物体的磁性不再产生明显的影响。

4 结束语

采用一维积分方程法建立了潜艇壳体的非线性磁化状态数学模型，计算得到其在轴向退磁线圈作用下的磁化强度和磁化率状态，可以用于分析潜艇退磁过程。进一步计算得到了潜艇内部和外部的空间磁场分布，可以用于分析退磁线圈和被磁化的潜艇壳体所产生的磁场对其他铁磁物体磁性的影响程度。本文研究结果对于潜艇磁性处理和磁性防护具有一定的参考意义。

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Analysis of magnetization state of submarine hulls under the axial demagnetization coils

GUO Chengbao，HE Fang

（College of Electrical Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

In order to study the magnetization effect of the exterior axial demagnetization coils on the submarine hulls，the inner and outer hulls of the modern submarines are considered as equivalent to the double steel shell rev⁃olution body，and the axial nonlinear magnetization processes of the submarine's double hulls are modeled by the 1D integral equation methods.The magnetization state of hulls under the action of axial demagnetization coils is ana⁃lyzed and the magnetic field distributions inside and outside the submarine are calculated.The calculated results in⁃dicated that，the submarine hull has 20%～30%reduction effects on the magnetic field of demagnetization coils，but still up to the steel materials'coercive force；the magnetic fields near the submarine（distance：10 m）is up to 1／4 of the steel materials'coercive force，thus the magnetization of the other ferromagnetic objects could be affected remarkably；the magnetic fields far away from the submarine（distance：50 m）attenuate to a very small value that is only 1／20 or so of the earth's magnetic field，thus the magnetization of the other objects could not be affected re⁃markably.

submarine hulls；axial demagnetization coils；magnetization state；integral equation method

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201401029

U665.18

：A

：1006⁃7043（2015）06⁃0805⁃04

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150428.1618.026.html

2014⁃01⁃10.网络出版时间：2015⁃04⁃28.

国家自然科学基金资助项目（51277176）.

郭成豹（1975⁃），男，副教授，博士；何芳（1981⁃），女，讲师.

郭成豹，Email：guochengbao＠outlook.com.