基于DEA原理的船舶人员疏散通达性评估

朱成华，韩端锋，陈淼，姚军

（哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

基于DEA原理的船舶人员疏散通达性评估

朱成华，韩端锋，陈淼，姚军

（哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

为了全面系统的评估船舶人员疏散通达性，在分析船舶人员疏散全过程的基础上，构建了人员疏散通达性评估指标体系，给出了各项评估指标的定义及计算方法。依据投入产出系统提出了通达性指数概念，并基于数据包络分析方法建立了船舶人员疏散的通达性评估模型。利用该模型对某客船的2种不同总布置设计方案进行人员疏散通达性评估，得到了2种设计方案的人员疏散通达性指数，并对各项指标的冗余率或亏空率和设计侧重面进行了分析，为船舶总布置设计抉择和改进及人员疏散科学管理提供了理论依据。

人员疏散；通达性；指标体系；评估模型；数据包络分析

随着科学技术的不断发展，船舶上的各项功能越来越强，应用技术越来越先进，船舶的内部环境却更趋复杂，这就对船舶的总布置设计提出了更高要求。船舶相当于一个庞大的水上移动城市，其总布置设计涉及到很多方面，需要综合考虑各方面要求。但对于大型客船而言，由于大量人群聚集并位于水上世界，一旦发生海难，后果不堪设想，因此人员疏散通达性是客船在设计阶段必须给予高度重视的方面。

在进行船舶总布置设计时需要确定合理的舱室布局和通道网络结构，船舶舱室布局及通道网络结构的不同会引起船舶通达性的变化，营造差异突出的活动空间区位和人员物资运转环境［1］，特别是对于客船，良好的通达性能为游客观光、物资转运以及应急疏散提供有力保障。在对多种设计方案选择取舍时，要求对不同的设计方案进行正确的评价，分析船舶通道网络的缺点和引发拥堵的原因，为改善和综合管理提供决策依据。这些工作都需要建立相应的船舶通达性评价指标系统和评估方法。

Hanshen在1959年首次提出了通达性的概念，将其定义为交通网络中各节点相互作用的机会大小［2］。其后通达性的含义得到了不断引申和发展。一般来讲，通达性是指利用一种特定交通系统从某一给定区位到达指定地点的便利程度［3］。通达性作为度量交通网络结构的重要指标之一，始终是交通运输地理学的研究核心［4］。陈淼等［5］采用动态模拟仿真技术对大型客船的人员疏散通达性进行评估，但是评估的主要依据为疏散总时间，缺少系统的指标综合衡量船舶通达性；S.J.Deere等［6］提出了一种系统化的方法来评估不同任务场景下船舶设计中人为因素的影响，但对于评估指标权重分配缺少理论依据。而且以上方法都是用仿真的手段对船舶通达性进行评估，这将是一个复杂漫长的过程，不利于设计人员精确快速的将船舶总布置和人员疏散联系起来，评判船舶通达性的优劣。

本文为了为设计人员提供一种精确快速的船舶人员疏散通达性评估方法，在分析船舶人员疏散过程的基础上，建立了船舶人员疏散通达性评估指标体系，并引入数据包络分析方法，构建了人员疏散通达性评估模型，最后利用该模型实现了对某客船2种总布置设计的评估，以及改善建议。

1 评估指标体系

由于船舶总布置、疏散规模以及疏散组织方式等的不同，人员疏散的通达性差异显著。如何对船舶人员疏散通达性进行量化评估，从而找到总布置设计的不足之处并加以解决，对于合理利用有限的船舶空间实现紧急情况下人员的快速撤离有着重大意义。

建立完整、正确的评估指标体系是通达性评估的基础。深入分析船舶人员疏散的全过程，选取具有代表性的评估指标，使之能全面综合的表征评估对象。

1.1 评估指标体系的建立

评估指标体系建立的目的是为船舶人员疏散通达性评估提供科学、健全的理论根据，以期能对船舶人员疏散的通达性进行多因素的综合评估。

通达性评估指标的选取应遵循以下原则：

1）简单、易于解释并能真实地反映疏散过程；2）数量上有限，但应保持独立；

3）在理论上应当是用技术术语严格定义；

4）物理意义明显，可利用模型求解。

从船舶人员疏散全过程分析，其通达性主要涉及到疏散路线、通道通行能力、人员运动速度、疏散时间、人员排队等待次数、以及人员之间的冲突等多方面因素。结合人员疏散自身特点，可将上述因素分解、整合成一些疏散能力或疏散结果，因此，选取疏散有效面积、疏散步行距离、人员数量、通道通行能力作为通达性评估模型的疏散能力指标，将疏散时间、疏散抗阻及疏散安全性作为通达性评估模型的疏散结果指标，即可建立船舶人员疏散通达性评估指标体系，具体如图1所示。

图1 船舶人员疏散通达性评估指标体系Fig.1 Evaluation index system of the accessibility of the ship evacuation

1.2 相关评估指标的量化与说明

1）疏散有效面积是指船舶内为疏散功能直接服务的有效面积之和，主要包括人员疏散路线中涉及到的大厅、通道、楼道等设施的面积。疏散有效面积由式（1）求得

式中：si表示第i段通道的实际测量所得面积，ai表示第i段通道面积的心理系数，走廊、上楼梯、下楼梯相对应取值为1、0.8、0.6。

2）疏散步行距离是指疏散路线中各段通道（走廊和楼梯）长度加权之和。疏散步行距离由式（2）求得

式中：li表示第i段通道的实际测量所得长度，bi表示第i段通道长度的心理系数，走廊、上楼梯、下楼梯相对应取值为1、1.1、1.2。

3）通道通行能力是用以分析人员通行设施达到或接近其通行能力时通行质量状况，以及在规定的要求下，通道设施所能适应的最大交通量。为了更全面的评价各设计方案疏散路线中通道的通行能力，现将通道通行能力C计算式定义为

式中：Fs1、Fs2、Fs3、Fs4分别取疏散路线中走廊、门厅、楼梯（上）、楼梯（下）允许通行的最大人员流动量，根据MSC／Circ.1238中对各种设施限定人流量的规定来确定；Wmin表示疏散路线中各种设施的最小宽度；num表示疏散路线中转角的数目，其中包括经过的门厅数目和楼梯数目。C值越大表示通行能力越强。

4）疏散抗阻是指疏散过程中阻碍人员流畅快速移动的综合表征，如人均延误时间、人均减速或等待次数等。

①人均延误时间

延误时间检测的定义为与理想的行程时间相比，在计算的所有人员的延误时间的平均值。通过分别计算排队等待时间来确定人均延误时间。

②人均减速／等待次数

在人流比较密集的情况下，每个人都可能会发生减速或者等待，产生类似交通流的冲击波，这种减速也将以波的形式沿流的反方向传播。因此，人员在疏散过程中的减速或者等待次数将会直接影响到疏散的进程，减速／等待次数越多，流越不稳定，疏散效率越低。

式中：N表示疏散总人数，Nw／d表示发生等待或者减速的次数。

③堵塞排队长度及排队人数

排队长度是指从门厅中心向外延伸直至最外围人员的距离。排队人员排队人数应为从排队产生点到排队半径范围内的所有等待人数。

④瓶颈空间分布

记录疏散路线上不同路段上的人员密度值和人员特定流量，对船舶人员疏散过程中的拥挤点进行空间上的统计，以便方案的改善和优化。拥挤点的判定规则：

初始人员密度D≥3.5（p／m2）；

明显的拥堵现象，即在转移点处，其输入或输出计算流率大于1.5人／s。

5）疏散安全性是指在船舶总布置中疏散路线的复杂程度，即各种疏散人流相互干扰的程度。该指标反映船舶内部人流组织水平。该指标取值与疏散流线之间的冲突点个数及冲突点的疏散人流量的乘积成反比，其中遭遇冲突点的疏散人流量可结合疏散时间的计算加以确定。疏散安全性可通过式（5）计算得到：

式中：S为疏散安全性，其值越大代表安全性更好，Mc为冲突点影响的疏散人流量，M为疏散人流量总量，n为冲突点数。

6）疏散时间是指人员从接收疏散命令到登上救生艇并下水的总时间。疏散时间主要是根据MSC／Circ.1238中的算法进行计算：

式中：Teva表示人员疏散总时间；A、T、E、L分别表示反应时间、运动时间、登乘时间、降落时间；tI表示理想条件下最高行进时间；tF、tdeck、tstair分别表示人员流动时间、人员在甲板上的移动时间、人员在楼梯上的移动时间；δ、γ分别表示安全系数和逆流系数；详细算法过程参见MSC／Circ.1238。

2 船舶人员疏散通达性评估模型

2.1 数据包络分析方法

数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）是以相对效率概念为基础，利用数学规划模型寻求最优的决策权重分配，根据多指标投入和多指标产出加权数据对相同类型的事件进行效益评估的方法［7］。其显著特点是不需要事先考虑投入和产出间的函数关系；不必预估其参数与任何权重假设，避免了主观因素对评估的影响；可以根据评估指标冗余亏空率，确定改善和优化的方向。

DEA方法的基本功能是对运行有效性的相对评估，为了能正确地运用DEA方法，得到科学的评估结论和有用的决策信息，必须认真分析评估的具体目的［8］。可以将DEA看作一种投入产出系统，其有效性评价就是要判别船舶人员疏散的实现程度及其相对疏散效率的大小。相对疏散效率越大，意味着有效性越好，能够以较少的时空资源实现较大的疏散任务［9］。因此DEA方法中的相对有效性的概念可以用来评估船舶人员疏散的通达性。

2.2 评估模型的建立

假设现有n个总布置设计的参评方案Uk（k＝1，2，…，n），每一个设计方案都有m种投入以及s种的产出分别用向量Xk＝（x1k，x2k，…，xik，…，xmk）和Yk＝（y1k，y2k，…，yrk，…，ysk）T表示，其中，xik表示第k个设计方案对种i种资源的消耗量，yrk表示第k个设计方案在第r种类型产出方面的输出量。通达性指数可以表示为

式中：ur、vi分别为相应指标的权重系数，Ek为Uk的人员疏散通达性指数。如果适当选取u、v可使Ek≤1.0，并且Ek越大说明第k个设计方案的疏散通达性越高。因此第k0个设计方案的疏散通达性指数可以由如下的数学规划模型的最优值确定：

式中：权重向量u、v是规划模型的决策变量，其最优解有利于第k0个设计方案疏散通达性指标的权重分配。通过引入Chames⁃Cooper变换以及根据线性规划的对偶理论，可知式（8）与下面所示的线性规划模型式（9）等价：

式中：Ek0为第k0个设计方案的疏散通达性评估指标；λk为相对于第k0个设计方案重新构造的有效设计方案中各指标的组合比例；s-、s+为松弛变量，λk、s-、s+为待估计参量。

根据DAE投影理论给出下述定义：

称αx1k、αxik、αxmk、αy1k、αyrk、αysk分别为第j个设计方案的疏散面积、疏散距离、疏散人数、疏散通道通行能力冗余率和疏散时间、疏散抗阻及疏散安全性的亏空率。输入冗余率和输出亏空率分别表示设计方案通达性指数由低向高转变时，输入指标值须减少的比例和输出指标值须增加的比例。

3 评估示例及分析

针对某客船的2种不同总布置设计方案，根据评估指标体系中各项相关指标的计算方法，计算得到船舶人员疏散通达性评估模型中的输入、输出指标值，如表1所示。

利用模型中（9）、（10）式求得2种总布置设计下船舶人员疏散的通达性指数及格指标冗余或亏率，如表2所示。

表1 船舶人员疏散通达性指标数据表Table 1 Accessibility index data of the ship evacuation

表2 船舶疏散通达性评估结果Table 2 Accessibility assessment results of the ship evacuation

疏散通达性评估指标可以认为是相应设计方案在疏散有效面积、疏散距离以及疏散路线的通道通行能力等多项指标的共同约束下，船舶在疏散时间、疏散抗阻及疏散安全性方面的相对优劣程度。从表2中给出的疏散通达性指数可以看到E1＜E2，表明设计方案2的人员疏散通达性更好。通过对表1的对比分析可以发现，虽然方案1在输入指标方面投入较少，即用于疏散的有效面积少，平均疏散距离短，通道通行能力也相对较强，但其输出指标性能较差，即疏散时间长，疏散抗阻大，疏散安全性也较小，因此方案1的疏散通达性较差。

输入冗余率及输出亏空率为各个设计方案提高疏散通达性提供了改进与调整的方向。可以对其不利指标进行设计方面的调整，也可通过对疏散路线优化、改进设施以及提高疏散的管理水平等方法来提高船舶的疏散通达性。例如，对于方案1而言，由输入冗余和输出亏空计算结果可知，导致方案1疏散通达性较差的主要原因是疏散抗阻大，疏散安全性低，因此方案1的疏散管理优化重点是合理优化疏散路线减少疏散抗阻并提高疏散安全性；对于方案2而言，由输入冗余和输出亏空计算结果知，方案2疏散通达性还可以进一步提高，主要是设计方案在通道网络结构方面的调整，减少疏散面积和疏散距离方面的投入。

将疏散通达性指标、输入冗余率和输出亏空率计算结果相结合，可以得出2种设计方案各有侧重。疏散时间、疏散抗阻及疏散安全性分别从疏散总量、疏散速度以及疏散的安全有序3个方面反映了船舶人员疏散的性能，通过对这3个输出指标的分析，表明设计方案1侧重于对疏散时间的要求，而在安全性及疏散抗阻方面的表现较差。

4 结束语

船舶的总布置设计应该满足人员疏散的要求，如何设计合理的船舶通道路网结构，如何对船舶人员疏散通达性进行正确的评估，是船舶人员疏散的重要课题，对船舶总布置设计和人员疏散管理也有十分重要的意义。分析船舶人员疏散过程，构建了人员疏散通达性评估指标体系，建立了船舶人员疏散通达性评估模型，并采用数据包络分析法对某客船的2种不同总布置设计方案进行了计算分析，得到了2种设计方案的人员疏散通达性指数。根据评估模型的输出结果，进行了2种设计方案的设计侧重分析，以及通达性指标比较原因分析。实例应用结论证明，数据包络分析方法可以用来科学的判断各参评设计方案人员疏散通达性的优劣，给出人员疏散效率较低的原因，为船舶总布置设计改进及人员疏散科学管理提供了可靠依据。

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Accessibility evaluation of ship evacuation based on DEA

ZHU Chenghua，HAN Duanfeng，CHEN Miao，YAO Jun

（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

In order to evaluate the accessibility of ship evacuation more comprehensively and more systematically，this paper constructed an index system for evaluating the ship evacuation accessibility on the basis of analyzing the ship evacuation process，and established accessibility evaluation model of ship evacuation based on data envelop⁃ment analysis（DEA）.Then the model was used to evaluate the passenger evacuation accessibility，and thereby get the accessibility index under the circumstances of two different general arrangement designs of a passenger ship.Further the design focus and the redundancy or deficit ratio of all indicators were analyzed，which provide the theo⁃retical basis for the choice and improvement of ship general arrangement design and evacuation.

evacuation；accessibility；index system；evaluation model；DEA

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201403094

U662.2

：A

：1006⁃7043（2015）06⁃0741⁃05

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.u.20150428.0853.006.html

2014⁃03⁃30.网络出版时间：2015⁃04⁃28.

朱成华（1988⁃），男，硕士研究生；韩端锋（1966⁃），男，教授，博士生导师.

韩端锋，E⁃mail：handuanfeng＠hrbeu.edu.cn.