核反应堆系统中以超临界二氧化碳为工质的热力循环过程的建模与分析

梁墩煌,张尧立,郭奇勋,沈道祥,黄锦锋

(厦门大学能源学院,福建厦门361102)

核反应堆系统中以超临界二氧化碳为工质的热力循环过程的建模与分析

梁墩煌,张尧立*,郭奇勋,沈道祥,黄锦锋

(厦门大学能源学院,福建厦门361102)

超临界二氧化碳(S-CO2)有可能作为循环工质应用于第四代核能系统中的3种快中子反应堆系统和当前常见商用反应堆系统内．使用工程等式求解器(engineering equation solver,EES)工具,对S-CO2布雷顿循环进行了理论建模和分析．其中,针对系统中的重要部件换热器,进行了较为详细的建模．分析了S-CO2布雷顿循环系统的循环热效率,并与核工业中常用的循环工质进行对比．结果表明,S-CO2作为循环工质在特定的温度下具有较高的热转化效率．同时,针对不同的反应堆类型,对比分析S-CO2布雷顿循环与各种类型反应堆系统耦合时的热力循环效率与特性．结果表明,S-CO2作为循环工质材料最适合在气冷快堆与液态金属快堆(钠冷快堆和铅冷快堆)中使用,具有热效率和铀资源利用率高等优势．

反应堆系统;循环工质材料;超临界二氧化碳;布雷顿循环

目前世界上运行和在建的核电站中,绝大部分采用水蒸气朗肯循环作为能量转换系统．在中国山东石岛湾建设的高温气冷堆,选取氦气作为工质,使用布雷顿循环作为能量转换方式．超临界二氧化碳(supercritical CO2,S-CO2)作为一种工质,在物理和热工等方面表现出优异的特性．S-CO2布雷顿循环成为了第四代先进核能系统的备选热力方案之一．在第四代核能论坛提出的第四代先进核能系统6种推荐堆型中,除了超临界水反应堆(supercritical water reactor,SCWR)外,其余堆型的能量转换系统均可采用布雷顿循环[1],其中,铅冷快堆和钠冷快堆中推荐使用CO2作为布雷顿循环的循环工质．

1 S-CO2简介

1.1 S-CO2性质

CO2是自然界中的一种常见物质,多数情况下以气态形式出现．当CO2的温度超过31 ℃、压力超过7.38 MPa时,即进入S-CO2状态．在这种状态下,液体与气体之间的相界面消失．S-CO2介于气体和液体之间,兼有气体、液体的双重特点．CO2由于其性质稳定、无毒、不易燃易爆、价格低廉以及临界压力和临界温度较低,因而成为当代工业中最常见的超临界流体之一．

当流体处于超临界状态时,会表现出很多不同寻常的性质．CO2在超临界状态时,比焓、定压比热、密度、音速、黏度、热传导系数、比热比等物性参数都会发生剧烈的变化．

1.2 S-CO2布雷顿循环

采用超临界流体作为布雷顿循环的工质,可以利用超临界流体拟临界区物性突变性质,将压缩机工况运行点设置在拟临界区温度附近的密度较大区间,将反应堆运行设置在拟临界区温度之后的密度较小区间,利用密度在临界点附件发生突变的性质,保证气体冷却,同时大幅降低压缩机功耗,使得气冷堆在中等堆芯出口温度时达到较高的循环效率[2]．这一性质使得超临界流体用作反应堆二回路能量转换工质具有明显优势．

S-CO2工质用于核反应堆一般采用布雷顿热力循环模式．布雷顿循环一般包括绝热压缩(过程1→2)、定压加热(过程2→3)、绝热膨胀(过程3→4)、定压放热(过程4→1)4个基本过程,循环中温度与比熵变化过程如图1所示[3]．

T.温度;S.熵;p.压力;1～4.状态点，表示相应位置.

对于核反应堆内的S-CO2布雷顿循环,其最简单、最基本的系统流程如图2所示,主要由压缩机、回热器、汽轮机、冷却器和热源构成[4]．直接循环条件下的热源是堆芯,间接循环下的热源是反应堆一、二回路之间的换热器．低温低压的气体经压缩机升压,再经回热器高温侧流体预热后进入热源,吸收热量后直接进入汽轮机做功,做功后的乏气经回热器低温侧流体冷却后,再由冷却器冷却至所需的压缩机入口温度,进入压缩机形成闭式循环．由于这种循环可以将压缩机入口温度控制在流体的拟临界温度附近,使流体密度增大,流体压缩性较好,从而降低了压缩功耗,提高了热力系统净效率．

图2 简单布雷顿循环流程图

2 S-CO2布雷顿循环的建模与分析

2.1 系统布置

工程等式求解器(engineering equation solver,EES)是一种计算软件，它提供了很多对工程计算常用的内置数学和热物性函数,常用于求解代数方程组，差分方程、工程优化、线性和非线性回归；并可绘制二维图形．本文为了研究S-CO2布雷顿循环在不同情况下的运行状况与性能,使用EES软件对能量转换系统热力循环进行数学建模，建立了S-CO2布雷顿循环系统的热力学分析模型．

所建模型为S-CO2再压缩布雷顿循环[5],主要部件有压缩机、透平和换热器．再压缩布雷顿循环是结构简单紧凑,热效率高的一种S-CO2布雷顿循环的系统布置形式[6]．如图3所示,与简单布雷顿循环相比,再压缩布雷顿循环模式中设置了高温、低温2组回热器,并增加了再压缩压缩机．再压缩循环中温度与比熵变化如图4所示,图中所标注的1～10表示状态点，与系统布置图中(图3)的状态点相对应．

1～10.状态点，表示相应位置.

1～10对应于图3中的状态点，其中7～9重合.

2.2 换热器模型

由于换热器是循环回路中最大的组件,所以换热器的设计尤为重要．本文中S-CO2布雷顿循环模型包含3个换热器：高温回热器、低温回热器和预冷器,为了减小换热器的体积,这3个换热器建模均采用印刷电路板式换热器(PCHE)设计[7],该换热器由板层组成,板层上有化学蚀刻出的流道,以冷板/热板交替叠加组成并通过扩散黏结为集成块体．流动布置为逆向对流,流道截面为半圆形．PCHE截面如图5所示．

t.板间距;tf.流道间距.

由于PCHE中各层板的厚度、流道几何尺寸均相同,因此,该换热器模型可以退化为使用n个换热单元来描述整个换热器的换热效果．以相邻冷热板对应的流道作为一个换热单元,该换热单元的换热乘以n,即得到换热器的整体换热效果．简化模型单元结构如图6所示．

图6 PCHE单元结构

对于传热单元两个流道之间,模型的传热过程分为热工质与板层之间的对流换热、板层之间的热传导以及板层与冷流体之间的对流换热．对于直线半圆形流道,在雷诺数大于2 300的紊流区选用Gnielinski关联式：

(1)

其中，Nu为努谢尔数,Re为雷诺数,Pr为普朗特数,fc为莫狄摩擦系数,计算关联式如式(2):

(2)

这些等式适用于Pr为0.5～2 000的物质,CO2工质在这个范围内．

Re的定义如下:

(3)

其中v为CO2工质流速,deq为流道的水力直径,υ为工质流体运动黏度．对于半圆形流道的水力直径计算公式如下：

(4)

其中dc为半圆形流道的直径．

一旦确定Nu,便可以通过式(5)得到换热系数h(W/m2·K),

(5)

根据h,便可以计算PCHE的整体换热量,利用EES进行迭代计算,得出各个换热器冷侧与热侧工质的进出口温度、比焓等热力学参数,确定工质热力学状态．

2.3 透平及压缩机模型

压缩机与透平模型假设在等熵效率为ηisen的情况下的绝热运行,当确定一个恒定的等熵效率,可由透平机械入口的温度与压力确定CO2工质的比焓和比熵(hin和sin),由于CO2工质在透平机械中的变化过程为等熵过程,出口比熵(sout)等于入口比熵,根据透平机械出口压力与比熵,便可确定出口工质的绝热比焓(hout,i)．透平机械所产生的等熵比功可由式(6)得出:

wi=hin-hout,i.

(6)

压缩机的实际比功可由等熵效率得出,如等式(7)所示:

(7)

对于透平的实际比功可根据等熵效率由式(8)计算得出:

wturbine=wiηisen.

(8)

根据能量平衡,可得出透平机械出口工质实际比焓(hout):

hout=hin-w.

(9)

最终通过出口比焓以及出口压力等已知参数确定透平机械出口工质热力学状态．

2.4 循环建模分析

各个换热器、压缩机及透平之间的管路假设为绝热,反应堆作为热源提供能量Q,根据摩擦阻力公式确定沿程阻力,确定各个节点压力及各段压降,完成对S-CO2布雷顿再压缩循环回路的建模．

对循环回路整体热效率进行分析时,可以由下列等式计算整体循环热效率η,

(10)

或

(11)

wcomp=wcm(1-rfrac)+wcrrfrace,

(12)

qout=(1-rfrac)(hpin-hpout).

(13)

其中w代表相应部件的功,q为相应热量,rfrac为再压缩循环中的再压缩份额,qout为预冷器排出的热量．如式(12)所示,压缩机的功耗分为两部分,即主压缩机功耗及再压缩压缩机功耗．根据所建模的再压缩布雷顿循环回路,给定的入口温度,即透平入口温度,利用EES进行循环迭代计算,算出各个状态点的热力学参数,得出循环效率．

对系统的最高压力选择为22 MPa,最低压力选择为7.8 MPa,在最高温度为300～750 ℃变化的区间内,调整再压缩回路的流量,以得到在该参数下S-CO2布雷顿循环热效率的最大值．计算结果与水蒸汽朗肯循环[8]、氦气布雷顿循环[9]进行对比,变化趋势如图7所示．

图7 不同热力循环效率随堆芯出口温度变化

图7为水蒸气朗肯循环、S-CO2布雷顿循环和氦气布雷顿循环在反应堆系统相应适用范围内,循环热效率随堆芯出口温度的相应变化．由图可见,在温度低于400 ℃时,水蒸气朗肯循环的效率高于S-CO2布雷顿循环．但是在400～750 ℃的温度范围内,S-CO2布雷顿循环效率远远高于水蒸气朗肯循环和氦气布雷顿循环．而氦气由于其性质稳定,当温度超过800 ℃时,它能够继续稳定工作,且表现出良好的热力学性能．

3 S-CO2布雷顿循环适用堆型的比较

S-CO2布雷顿循环可用于目前常见常用反应堆和第四代反应堆系统,具有热效率高、设备体积小、系统结构紧凑便于模块化制造等优点,将其与各种堆型结合，特性如表1所示．同时利用EES所建的S-CO2布雷顿循环模型,采用S-CO2为二次侧工质,与这些反应堆系统进行耦合,根据反应堆系统出口温度等热工参数,计算得到S-CO2布雷顿循环应用与各种反应堆系统时的循环热效率η,对结果进行分析比较．

表1 堆型特性对比

如表1所示,S-CO2作为循环工质应用于能量转换系统时,铅冷快堆热效率最高,高达53.8%;用于重水堆时循环热效率最低[10],为29.3%．可见，S-CO2布雷顿循环能用于各种类型的反应堆，但在不同的应用场合下,S-CO2布雷顿循环与不同的反应堆结合可以表现出不同的特性．

当使用S-CO2作为循环工质用于不同反应堆时,循环热效率各不相同,循环热效率从高到低依次为铅冷快堆、气冷快堆、钠冷快堆、压水堆和重水堆．除了循环热效率外,各个堆型应用S-CO2作为循环工质也有各自的优缺点．从上述结果可以看出,S-CO2作为循环工质,比较适合应用于气冷快堆和钠冷或铅冷快堆等液态金属冷却快中子反应堆．

气冷快堆系统可使用S-CO2作为循环工质进行直接循环[11],它可简化系统回路,同时由于堆芯出口温度较高,循环热效率较高,为50.54%；由于结构简单,机械效率高,损失小,净效率约为47%．气冷快堆由于可直接循环,结构紧凑,便于模块化建造,缩短了建设周期,可降低建设成本．同时气冷快堆还有可充分利用铀(U)资源和产生放射性废物极少的优点:通过快中子能谱和完全锕系元素再循环相结合,可大幅减少长寿期反射性废物的产生,快中子能谱也能更有效地利用可裂变材料和增殖材料．

钠冷快堆采用闭式燃料循环,能有效管理锕系元素和U238的转换,使用钚铀氧化物混合材料(mixed oxide fuel,MOX)燃料,S-CO2作为循环工质通过中间换热器与一回路相连接,出口温度可达540 ℃,循环热效率可达46.4%．对比钠与水会发生剧烈的化学反应,CO2与钠的相容性较好,这样可提高钠冷快堆的安全性[12],降低维护成本．钠冷快堆可有效管理高放废物,系统热响应时间长,主系统可在常压下运行．

铅冷快堆采用完全锕系再循环燃料循环,为两回路设计,一回路为铅或铅铋合金自然循环,通过中间热交换器将热量传递给二回路S-CO2布雷顿循环能量转换系统,S-CO2布雷顿循环工质最高温度可达750℃,循环热效率高达53.8%,在这种温度下,可利用热化学过程制氢．同时铅在常温下沸点高、导热能力强、化学性质稳定以及中子吸收截面和慢化截面都较小,因此铀资源利用率和热效率都比较高[13-14]．此外还有很好的固有安全性和非能动安全特性[15-17],因此S-CO2作为循环工质在铅冷快堆中有着很好的应用前景．

4 结 论

通过对比工业中常见的循环工质材料可以得知,S-CO2有着许多优良性质,临界温度适宜,接近室温,因此循环热效率较高,同时CO2化学性质稳定,具有较好的核物理性质和稳定性．在反应堆堆芯冷却剂温度范围内,CO2基本表现为惰性气体的性质．同时无毒性,天然存在,成本低廉．因此很适合用作反应堆内能量传输和能量转换工质．

S-CO2在反应堆运行工况中密度较大,无相变，因此,以S-CO2为工质的透平、压缩机等动力系统设备结构紧凑,便于模块化建造,可降低反应堆建造成本与缩短建造周期．通过分析发现,反应堆系统出口温度在400～750 ℃之间时,S-CO2布雷顿的循环热效率明显大于水蒸气朗肯循环和氦气布雷顿循环．

在目前常见的商业反应堆系统和第四代核能系统中,最适合使用S-CO2能量转换系统的堆型为第四代气冷快堆系统、钠冷快堆和铅冷快堆．它具有循环热效率较高、结构紧凑、便于模块化建造、缩短建设周期、降低建设成本的优势,极具竞争力．

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Modeling and Analysis of Nuclear Reactor System Using Supercritical-CO2Brayton Cycle

LIANG Dun-huang,ZHANG Yao-li*,GUO Qi-xun*,SHEN Dao-xiang,HUANG Jin-feng

(College of Energy,Xiamen University,Xiamen 361102,China)

The supercritical carbon dioxide (S-CO2) is considered as a potential working medium for the commercial nuclear reactor system and three types of Gen IV fast reactors.Engineering equation solver (EES) was introduced to set up a model for S-CO2Brayton cycle,and a detailed modeling for the significant components,such as heat exchanger,turbine and compressor,was carried out.After the analysis of thermal efficiency of the S-CO2Brayton cycle system,results were compared with common mediums used in current nuclear industry,which shows the S-CO2using as working medium has the highest thermal efficiency under the specific temperature.Meanwhile,thermal efficiencies and characteristics of the S-CO2Brayton cycle system,coupling with various types of reactor systems,were analyzed.Preliminary analysis showed that S-CO2,using as cycle working fluid material,was most suitable for the gas-cooled fast reactor and the liquid metal-cooled fast reactor (the sodium-cooled fast reactor and the lead-cooled fast reactor),with the advantage of high thermal efficiency and high utilization of uranium resources.

reactor system;cycle fluid material;supercritical carbon dioxide(S-CO2);Brayton cycle

2015-03-13 录用日期：2015-04-29

教育部重点实验室开发基金(ARES201402)

梁墩煌,张尧立,郭奇勋，等.核反应堆系统中以超临界二氧化碳为工质的热力循环过程的建模与分析[J].厦门大学学报:自然科学版，2015,54(5)：608-613.

：Liang Dunhuang,Zhang Yaoli,Guo Qixun,et al．Modeling and analysis of nuclear reactor system using supercritical-CO2Brayton cycle[J].Journal of Xiamen University:Natural Science，2015,54(5)：608-613．(in Chinese)

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.05.003

新能源材料专题

TL 343

A

0438-0479(2015)05-0608-06

* 通信作者：zhangyl@xmu.edu.cn