概率论与数理统计教学方法的几点改进

文/陈军 姚源 时光

概率论与数理统计是一门研究随机现象客观规律的一门学科，它的实际应用性很强，在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、经济预测等经济领域有着极为广泛的应用。作为一门数学课程，概率论与数理统计既有理论又有实践，既讲方法又讲究动手能力，但是传统的概率论与数理统计教学方法更为关注理论的推导和计算能力的训练，而忽略了将理论与实际相结合，从而造成学生面临具体问题时无从下手的情形，笔者结合自己的教学实践认为，在教学中，贯彻理论与实际相结合的原则，加强与实际应用的联系，将数学建模与教学相结合是概率论与数理统计的有效的教学方法。

一、理论联系实际，强化“用”数学的意识

笔者认为很多学生之所以遇到实际问题时无从下手的原因是他们对数学的学习仅仅是和书本相关联的，概率论与数理统计起源于生活，又回归于生活，教学中在讲解定义和定理时，要结合直观的实际背景，这样便于学生理解和记忆，知道什么样的实际问题需要用什么的理论去解决，在讲解一些性质时，教师也不要急于给出答案，要让学生从他们自身的理论基础上去分析和解决。

比如说，在讲到条件概率的时候，教师可以适当的补充“玛丽莲问题”——台上有三个门，主持人说:“有一扇门后是汽车，另两扇门后是山羊，你选中哪扇门，门后的东西就归你。”玛丽莲:“1号门”。主持人:“现在我告诉你，二号门和三号门之中有一扇门的后面是山羊，你还坚持你的选择吗?”通过对这个问题的热烈讨论，学生更深刻的理解了古典概型和条件概率的定义，

二、数学建模与教学相结合

教学中教师更多的责任体现在引导学生通过自己的努力来解决相关问题，使学生不但能学到的理论知识，同时提高分析问题和解决问题的能力。这就是数学建模的宗旨。

比如说学完条件分布之后，可以把书上著名的“会面问题”引申为求两人永不见面的概率——甲和乙两人约定在上午8时到9时之间在某地见面，并约定先到者等后到者20分钟，超过时间即离去，求两人能会面的概率。

建立模型:以X和Y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间(以分钟为单位)，则0≤X≤60，0≤Y≤60，设A=“两人能会面”则可以得到|X－Y|≤20，从而P(A)=0.5556。这样就得到两人永不见面的概率为0.4444。通过数学建模让学生深刻体会到概率统计是一门应用性很强的学科［1］，通过数学建模可以增强学生的应用意识，促进学生的实践能力［2］。

三、作业形式的多样化

课后作业旨在强化对课本知识的掌握和巩固，而课本上的习题的实际应用性不强，笔者认为作业的形式可以多样化，比如说撰写小论文，讨论会等形式，比如说在讲完古典概型的时候，可以布置学生写一份有关生日相同的调查报告，还可以让学生去调查彩票得奖的概率;在学完正态分布之后，可以让学生选择某门学科的成绩进行分析看是否符合正态分布…，作业形式的多样化可以激发学生学习的积极性。

总之，在教学中理论联系实际，将数学建模与教学活动相结合，提高了利用概率论的知识来解决实际问题的能力。

［1］李晓毅，徐兆棣.概率统计教学与数学建模思想的融入［J］.沈阳师范大学学报 (自然科学版)，3308，26(2):245一247

［2］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型［M］.北京:高等教育出版社，2003.