地震动荷载作用下大理三塔塔基变形机理研究

徐燕华

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北 武汉 430063)

地震动荷载作用下大理三塔塔基变形机理研究

徐燕华

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北 武汉 430063)

以大理三塔中的南小塔为例,在收集大理崇圣寺三塔保护区的工程地质资料并对塔基土体进行室内试验的基础上,对南小塔实体进行抽象概化，建立地质力学模型,选用合理的地基土层力学参数,及EI-Centro波作为地震波输入,利用动力有限元理论对塔基在地震动荷载作用下变形机理进行数值模拟分析。通过计算分析,得出南小塔的倾斜是由不均匀沉降和多次强烈地震引起的等相关结论,为类似古建筑的抗震保护设计提供有益的指导。

大理三塔;塔基土体;地震动荷载;数值模拟;变形分析

中国是一个历史悠久的文明古国,光辉灿烂的古文化、古建筑是其重要的标志之一。然而,很多的古建筑由于修建时工程技术的缺陷、内在薄弱环节和多年的风雨侵蚀,抗震能力较差,往往难于经受或再次经受地震的袭击,在地震中轰然倒塌。例如,2008年5月12日四川汶川8.0级特大地震中倒塌的羌族碉楼以及2010年4月14日青海玉树7.1级地震中损毁严重的寺庙等。对于这些古建筑,一旦遭遇地震,必然会造成不可弥补的损失。由此可见,对古建筑抗震性能进行分析、研究已经刻不容缓[1]。

图1 大理三塔全景Fig.1 Full view of Three pagodas in Dali

1 大理三塔场地工程地质条件

大理崇圣寺三塔(图1)位于大理城北214国道旁,地处苍山东麓山前地带的山麓冲洪积裙(扇)末端与湖相堆积的交界处。其中三塔中的南北小塔坐落于山麓冲洪积与湖相堆积的两相交界处,千寻塔坐落于湖相沉积物上,以东为湖相堆积地貌(图2、图3)。三塔中的南小塔位于苍山山前冲洪积裙(扇)与洱海湖积物过渡区(图4),工程地质条件比较复杂,由上至下主要展布地层为:

图2 苍山东麓山前地貌Fig.2 Geomorphic unit of east side of Cangshan

图3 三塔文物保护区区域地质剖面示意图Fig.3 Schematic diagram of regional geological profile of Three pagodas protection zore of the historical relics

②-2层 漂石、块石,人工堆填而成。灰、灰黄色,粒径一般为100～700 mm,漂石、块石含量约80%,呈次圆及棱角状,成分为片麻岩,孔隙中充填少量的砂砾及粉质粘土。由于石块之间接触呈层状排列,扁平面与地面基本平行,故推测为建塔之前为确保地基的稳定性人工换填而成。

③-1层 粉质粘土,灰、灰褐色、灰黑色,可塑,偶含砾石,分布不均匀,粒径一般5～20 mm,多为次圆状,成分为片岩与片麻岩,此层有机质含量较高,染手,实验室测定土样烧失量为2.49%。

③-2层 含砾粉质粘土,灰、灰褐色,可塑,局部硬塑,含砾20%～30%,分布不均匀,粒径一般5～30 mm,最大约80 mm,多为次圆状,成分为片岩与片麻岩。

④层 漂石、卵石层,灰、灰黄色,粒径一般50～500 mm,最大约700 mm,漂石卵石含量约65%,圆—次圆,成分为片麻岩,该层中夹砂砾石与粉质粘土薄层,该层广泛分布于场地内,钻孔揭露的最大厚度8.0 m,未见底。

从工程性质上看,③-1层与③-2层以湖相沉积为主,强度低,易压缩变形,而④层为漂卵石,工程性质较好,强度高,变形小(图4)。

图4 南北小塔I-I′工程地质剖面示意图Fig.4 Schematic diagram of engineering geology of I-I′ lowering tower1.耕植土；2.素填土；3.冲洪积含砾粉质粘土；4.含砾粉质粘土(湖相沉积)；5.粉质粘土；6.人工回填漂卵石垫层；7.漂卵石层；8.地质雷达探测不同地层岩性分界线。

2 有限元模型的建立及参数的选取

2.1 有限元模型的建立

有限元分析的前提是在地质体原型的基础上进行概化,抽取地质概化模型[2]。为了避免模型因为计算范围或网格离散化而产生大的误差,模型必须取足够的计算范围。理论分析和计算实践表明,塔体荷载对地基土体应力及位移的水平影响范围约为2倍塔体基础宽度,竖向影响范围约为6倍基础宽度[3]。在此范围之外,影响甚微,可忽略不计。南小塔基础宽约4 m,所以本文对南小塔水平方向上选取50 m的计算范围,竖直方向选取25 m的计算范围。ANSYS中提供了网格智能(Smart size)划分功能,但是这种网格划分存在一定的缺陷:在模型不规则时,网格容易剖分成退化的三角形单元,这样对计算精度有所影响。因此本文将采取人工网格划分的方法,人工指定划分尺寸,并且采取映射网格划分技术。南小塔地基基础几何模型的网格划分结果如下(图5):

图5 南小塔地基及基础模型网格剖分Fig.5 Mesh generation of foundation of south lowering tower and basic model

2.2 地基土层力学参数选取

本文只进行线弹性分析,影响塔体地震反应的关键参数是弹性模量[4]。通过对室内试验成果的分析,并结合工程实践,综合确定南小塔塔基土体的力学参数如表1:

表1 地基土层计算参数Table 1 Calculation parameters of foundation soil

2.3 地震波的选取

在地震瞬态动力分析中,需要将地震波加速度编写成瞬态荷载步施加到结构中,地震荷载是主要荷载,不同的地震加速度荷载对结构的反应影响较大。为此,合理地选择适应的地震波将是决定动力分析是否准确的关键所在[5]。综合分析大理地区的地震活动规律及地震波输入形式,选取1940年5月18日在美国帝国谷发生的EI-Centro地震记录作为此次地震动力分析的地震荷载数据。其加速度时程曲线如图6。

图6 EI-Centro地震波加速度时程曲线Fig.6 Time history of acceleration of EC-Centro seismic wave

3 动力有限元计算结果的分析

本文研究内容是塔体地基在地震作用下的响应分析,并且研究这种地震响应对塔体地基的不均匀应力和位移导致塔体基础发生位移偏差,由此是否引发塔体倾斜,故而其研究范围有必要选取一些固定的关键点。为便于对比分析,所选取的关键点必须反应塔基两侧的位移差,并设置在不同的土层中,故关键点编号及位置见图7:

图7 关键点编号及位置Fig.7 Numbering of key points and location

表2 各点的X方向地震响应的最大、最小位移Table 2 Maximum and minimum displacement of X direction seismic response

注：表中列出的是2.24 s时各值的绝对值。

南小塔的倾斜是伴随着土体自重和塔体自重的共同作用进行的。因此,分析南小塔在地震动荷载作用下的动力反应时,应考虑土体和塔体的自重,再施加地震荷载,进行动力有限元方程的求解,并输出各参数时程曲线。因篇幅有限,本文仅从位移方面对地基土体的地震响应进行分析。在地震波峰值期间,即2.12～2.44 s之间,模型于2.24 s时产生最大的X、Y方向(注:X方向为水平方向,Y方向为竖直方向,以下类同)位移,其结果如表2-表3，图8-图11。

表3 各点的Y方向地震响应的最大、最小位移Table 3 Maximum and minimum displacement of Y direction seismic response

图8 2.24 s X方向位移等值线云图Fig.8 Isoline nephogram of 2.24 s X direction displacement

图9 2.24 s Y方向位移等值线云图Fig.9 Isoline nephogram of 2.24 s Y direction displacement

对以上各图表进行分析可知:不同的地质条件对地震响应不同,地质条件越好,物理力学性质越好,其对地震响应越弱;地质条件不好,物理力学性质较差,则反应越强烈,在地震荷载作用下,也越容易发生破坏。

图10 2.24 s X、Y方向位移矢量和等值线云图Fig.10 Isoline nephogram and vector diagram of 2.24 s X Y direction displacement

图11 2.24 s X、Y方向位移矢量图Fig.11 Vector diagram of 2.24 s X Y direction displacement

另外,通过对比分析,竖直方向同一时刻A1、A3的位移差达到40.94 mm。显然,位移差是导致塔体倾斜的主要原因。但是40.94 mm的不均匀沉降差并不只由地震引起,而是土体和塔体的自重应力起着关键作用,地震荷载的作用又会加剧这样的不均匀沉降的趋势。而且在地震荷载作用下,塔基的位移是循环变化的,容易产生疲劳破坏,引起塔体倾斜,甚至倒塌。

据大理大作测绘规划院监测资料,南塔塔顶向北倾斜略偏西,角度为2°26′。而根据模拟计算分析得出的倾斜方向也是北倾斜略偏西,角度为0°26′(0.43°)。由此可见,塔体的倾斜并不是由于一次地震的作用引起的,而是由于多次地震的不断作用才导致塔体产生较大的倾斜角度。这个结果也和现实状况比较相符,历史上,大理市曾多次发生强烈地震[6],塔体倾斜是由于不均匀沉降和多次地震作用共同造成的。

4 结语

本文以大理三塔中的南小塔为例,在资料的收集整理和分析的基础上,结合室内外的物理力学试验及工程经验,建立起南小塔地质力学模型,并选取美国EI-Centro地震波作为模型地震动荷载的输入,利用动力有限元原理对南小塔进行地震动荷载作用下的X、Y方向的位移分析,得到以下一些主要认识:

(1) 由X方向位移分析可知:地基最大位移达26.71 mm,各点的X方向的位移时程反应和地震波息息相关,各点的位移最大值均出现在地震波最大波峰附近,说明地震动荷载对地基土体产生了较大的影响,尤其是在X方向上。

(2) 由Y方向位移分析可知:Y方向的最大位移183.97 mm,不同的地质条件对地震响应是不同的,地质条件越好,物理力学性质越好,其对地震响应就比较弱;地质条件不好,物理力学性质较差,则反应越强烈,在地震荷载作用下,也越容易发生破坏。在自重应力和多次地震荷载作用下,塔基两侧Y方向的位移差达40.94 mm,这是引起塔体倾斜的主要原因。

(3) 地基土体的位移变化受地震影响较大,其值均随着地震荷载的不断作用而不断变化。且均在地震波峰值区域(2.12～2.44 s)产生最大值,此时塔基两侧产生最大位移差,导致塔体发生倾斜。

(4) 通过模拟分析可知:塔体的倾斜并不是由于一次地震的作用引起的,而是由于多次地震的不断作用才导致塔体产生较大的倾斜角度。历史上,大理市曾多次发生强烈地震,塔体倾斜是由于不均匀沉降和多次地震作用共同造成的。

(5) 本文仅初步就地震作用对塔体倾斜的影响机理及影响程度进行了数值模拟分析,并对塔基变形和应力进行了相关监测。但这种监测是针对地震发生后塔基的变形和应力状态,故目前暂未收集到相关的监测资料,因此本文中未能加入相关的监测资料与数值模拟的对比分析研究,也是本文的一大遗憾,有待于后期进一步地深化研究。

[1] 魏俊亚.古塔建筑的抗震保护研究[D].西安：西安建筑科技大学,2005.

[2] 任重.ANSYS实用分析教程[M].北京：北京大学出版社,2003.

[3] 方云,林彤,谭松林.土力学[M].武汉:中国地质大学出版社,2001.

[4] 王伟.二维弹塑性土层的波动数值模拟[R].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所,2005.

[5] Zheng Zhou,Madara Ogot,Lillian Schwartz.A finite element of the effects an increasing angle on the tower of Pisa[J].Finite Element in Analysis and Design,2001(37):901-1001.

[6] 杨荆舟.云南地质与矿产[M].昆明:云南人民出版社,1984.

(责任编辑：陈姣霞)

XU Yanhua
(ChinaRailwaySiyuanSurveyandDesignGroupCO.,LTD.Wuhan,Hubei430063)

Study on Deformation of Three Pagodas’ Foundation in Dali under Seismic Dynamic Load

Connected with the example of south small pagoda belonged to Dali three pagodas,based on the collecting the engineering geological data of Dali three pagodas and testing the physical and mechanical properties of the stratum,the paper abstracts generalization the entity of south small pagoda,sets up geomechanical model,chooses reasonable physical and mechanical parameters of the stratum and EI-Centro seismic wave for loading the model,studies on deformation of the pagoda foundation under seismic dynamic load with the use of the theory of dynamic finite element.Through the calculation and analysis,some conclusion is that uneven settlement and several strong earthquakes lead south small pagoda to incline,and it will provide favorable guidance with the seismic protection design of the ancient architecture.

three pagodas in Dali; pagoda’s foundation soil; seismic dynamic load; numerical simulation; deformation analysis

2014-12-09；改回日期：2014-12-31

徐燕华(1984-)男,工程师,硕士,地质工程专业,从事铁路工程勘测与设计工作。E-mail:254537153@qq.com

P642； TU433

A

1671-1211(2015)02-0193-05

数字出版网址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20150204.1046.014.html 数字出版日期:2015-02-04 10:46