基于STFT时域和频域联合分析的中高压电缆绝缘老化定位测试应用研究

史 俊,李 卫,杨全仁,谢照祥,李文亮,吴治军,张 建,王天兵

（1.普洱供电局，云南普洱，665000；2.成都高斯电子技术有限公司，四川成都，610108）

0 引言

电缆故障定位技术目前主要有时域脉冲反射技术和频域微分技术。时域脉冲反射技术发展较早，它是利用直流脉冲通过缺陷点的反射时差计算故障位置，由于硬件实现简单，目前成为主流的电缆故障定位技术。频域微分技术是一种基于宽频域阻抗谐振理论的分析方法，它通过频域收敛特性统计计算故障缺陷位置。由于频域微分法原理相对复杂，计算量大，仅年来才得到应用。但由于频域微分法在多点定位领域具有明显的技术优势，随着虚拟仪器技术的发展，计算机承担了主流运算载体，因此在未来有较高的应用前景。

1 频域微分技术原理简介

电缆的等效阻抗理论通常指输入阻抗，如公式（1）

Z0为电缆特性阻抗，可取阻抗频谱曲线的平均值或为已知单位Ω；ZL为电缆负载阻抗值，单位Ω；为复数形式的阻抗向量；R为等效电阻、单位Ω/m，L为等效电感、单位H/m，C为等效电容、单位F/m，G为等效电导、单位S/m；PI取值3.1415；f为频率，单位Hz；d为电缆长度，单位m。公式（1）（2）建立了频率和电缆长度的关系，只要满足了频率带宽要求，就能获得完整的阻抗连续特性。而在测试阻抗元素的阶段并不需获得反射波形的时差，只需获得相位和幅度参数计算对应频率的特征阻抗元素，因此有效避免了信号衰减问题。

频域微分技术对阻抗测试的频率分辨率有较高要求，当满足测试带宽条件下，频率间隔越小，故障定位的分辨率越高。而频率间隔和总扫频点数均会影响测试精度，因此要求在满足频率分辨率条件下，尽可能采取较高的频率带宽。

2 基于STFT时域和频域兼顾的分析模式

STFT即短时傅里叶变换，是一种兼顾时域和频域特征的计算方法，主要通过研究可变窄带时窗下频谱密度的方法来分析时域特征与频谱密度的关系特征。

短时傅里叶变换的方程如下：

其中w(t)为窗函数，决定频谱密度分析的窄带时窗大小。X(t)为电缆阻抗或相位。

由于故障点产生的反射信号在一定窄带时窗下可理解为一种谐振现象，而在通过宽频域测试时，假定在满足带宽和频率分辨率范围内，至少有一个频率点满足了故障点的谐振频率要求，因此在该故障点对应的反射时间差环境下，建立了一种与特征频谱对应关系。即：在满足窄带时间条件下，可获得最高的频谱密度。

通过STFT变换，能够计算出在特定时窗下的最高频谱密度，或者在统计的高频谱密度范围，最佳的对应时窗。根据该计算方法，可以获得最佳的频域微分频率间隔和带宽，从而解决了频域微分中频率带宽和频率分辨率的矛盾关系，避免盲目采用最高带宽和最小频率步进的分析方法，一定程度上减少了硬件成本。

由于射频波谱法主要采用了频域微分技术,通过频域微分将频域范围的收敛峰值进行了距离量化。而STFT为频域微分技术提供了最佳的测试环境，获得较高的信噪比和测试精度，该方面工作主要涉及计算机处理，这里不做深入分析。

3 STFT用于电缆故障定位分析

3.1 试验环境说明

通过对三条电缆进行了测试，被试品在常规绝缘高压表测试环境下均为正常。如表1：

表1

3.2 试验1

由图1三相比对分析可知，在43M处，BC相均存在较高的增益值，而A相不具备，因此可认为在BC相的43M处存在老化现象。另外， B相增益最高，可认为B相的端口有明显老化现象。

3.3 试验2

无STFT模式下获得的射频波谱及故障距离图谱如下，获得距离故障图谱噪音较大。

获得的缺陷点（非连续点）信息为：

表2：故障增益图谱

图1 60M 三芯电缆的射频波谱增益

图2 无STFT模式200M 射频波谱阻抗及其故障距离图谱

通过STFT计算获得的频率带宽为20MHz的76%，即15.52MHz,结果如图3示：

图3：STFT带宽调整与故障定位图谱

通过验证，在150M,170附近有多个划伤及孔洞。

4 讨论

STFT分析方法一定程度上优化了频域微分技术的应用，其典型优势在于：传统频谱分析方法丢失了时间信息，仅保留了频率特征，而STFT方法兼顾了时间和频率的对应关系。STFT分析数据中出现的时间信息可用于电缆的故障定位，而传统的频谱分析尽管可实现定位但存在的噪音较大，测试输出频率有一定盲目性。

通过试验，还获得如下建议：针对单芯局部老化点的检测，由于老化的发展有一定周期，应当结合实际情况多次测量监测比对，跟踪其变化趋势，这样可跟踪不同位置的老化情况，从而起到更好的效果。针对三芯电缆局部老化，可直接进行评估分析。

5 结论

采用射频波谱及STFT原理实现局部老化和整体老化定位分析的技术路线是成功的，通过现场测试和针对长度和波速的调整，获得了较好的局部缺陷定位精度和老化识别能力。并且针对老化特征的STFT方法，通过距离量化图谱展示了有故障和无故障的典型特征图谱，为评估电缆健康状态提供了全新的分析方法。

[1]Abdelsalam Mohamed Elhaffar,POWER TRANSMISSION LINE FAULT LOCATION BASED ON CURRENT TRAVELING WAVES,Doctoral Dissertation,TKK Dissertations 107,Helsinki University of Technology

[2]Qinghai Shi,Wire Fault Location in Coaxial Cables by Impedance Spectroscopy, IEEE SENSORS JOURNAL,VOL.13,NO.11,NOVEMBER 2013

[3]张建;张方荣;尹娟;高兴琼;王苏，[发明专利]一种电缆故障检测分析方法，CN201410799968，成都高斯电子技术有限公司